Выделение сигналов и локализация их источников с помощью заполненных и синтезированных апертур

• Автор: Иваненков, Алексей Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 100 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. АПЕРТУРНЫЙ СИНТЕЗ В ПАССИВНОЙ ЛОКАЦИИ ПРИ ПЕЛЕНГАЦИИ ИСТОЧНИКОВ ТОНАЛЬНОГО И УЗКОПОЛОСНОГО СИГНАЛОВ
§1.1. ПЕЛЕНГАЦИЯ ПС 1 ОЧНИКОВ ТОНАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ: НОС1ЛПОНКЛ ЗАДАЧИ
§1.2. ТОЧНОСТИ оценок ИЕИЗИЕ СП1ЫХ11АРЛМЫ РОВ ТОНАЛЬНОГО иеючннкл
§1.3. Локализация источников узкоиолосно1 о шума: постановка задачи
§1.4. Граница Крамера-Рао оценок параметров траектории при круговом движении
ПРИЕМНИКА: СЛУЧАЙ УЗКОПОЛОСНОГО НС 1 ОЧНИКА СИГНАЛА
§1.5. Разрешающая спосопносп. енш езированной анычуры. Практические приложения
§1.6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЫА1Ы
§1.7. Заключение
Приложение 1: вычисление I ранним Крамера-Рао для оценок неизвестных параметров
источника 1 опального сигнала в СЛУЧАЕ РАВНОМЕРНОГО ПРЯМОЛИНЕЙНО! О ДВИЖЕ иия АР
Приложи нне II: прнвлпженное представление матрицы Фишера для стационарно! о
ГАУССОВО! О СИГНАЛА ПРИ ЬОЛЫНОМ ЧИСЛЕ ОЗСЧЫОВ
Приложение 111:1 ранпца Крали рл-Рло оценок центральной частоты узкополосно! о СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА
ГЛАВА 2. ОЦЕНКА УРОВНЯ ФОНОВОГО ШУМА С ПОМОЩЬЮ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ НА ФОНЕ ПРОСТРАНСТВЕННО НЕКОРРЕЛИРОВАННОЙ И СТРУКТУРНОЙ ПОМЕХ
§2.1. Постановка задачи
§2.2. Метод оценки мощности акуо иче ского шума
§2.3. Экспериментальные результаты
§2.4. Заключгпне
ГЛАВА 3. АДАПТИВНАЯ ОЦЕНКА ВРЕМЕННОЙ ФОРМЫ СИГНАЛА ИСТОЧНИКА В ПРИСУТСТВИИ ПРОСТРАНСТВЕННО РАСПРЕДЕЛЁННЫХ ИСТОЧНИКОВ ПОМЕХИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АР
§3.1. Оценка вре мг.нной формы сигнала на основе модели помгхи с корреляционной
МАЗ РИЦЕЙ НЕПОЛНОГО РАНГА
§3.2. РЕЗУЛЫА [Ы ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И НАТУРНО! О ЭКСПЕРИМЕНТА
§3.3. Заключение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы диссертации. Задачи локализации источников и выделения их сигналов (т.е. оценки временной формы излучаемых сигналов) на фоне помех являются классическими задачами статистической радиофизики. При этом оцениваемыми параметрами могут быть пеленг, частота источника, дистанция до источника, передаваемая кодовая последовательность в беспроводных системах связи и т.д.
Один из способов решения указанных задач заключается в использование антенных решёток (АР) - систем, состоящих из пространственно распределённых приёмных или передающих элементов [1]. Обладая возможностями пространственной! фильтрации, АР имеют существенное преимущество перед одиночными приёмными системами в отношении подавления пространственно распределённых помех. Это обусловило большой интерес к АР на протяжении многих десятилетий и появление развитой теории обработки сигналов в АР [1-7]. Данная теория имеет большое количество практических приложений в таких областях, как радио-[8,9] и гидролокация [10-15], дистанционное зондирование [16], беспроводные системы связи [17-20], системы глобального позиционирования [21-23], радиоастрономия [24-26], сейсмология [27,28], акустика [29-31], биомедицина [32, 33] и т.д.
Стоит отметить, что в некоторых случаях оказывается затруднительно или вовсе невозможно сформировать АР. В других ситуациях максимальный размер апертуры АР, которая может быть создана, оказывается недостаточным для решения поставленных задач. Для преодоления указанных сложностей был предложен другой способ оценки параметров источников. Он заключается в использовании синтезированных апертур, его суть заключается в том, что одиночная приемная система перемещается в пространстве. Таким образом, при наличии записи сигнала с этого приемника в разные моменты времени, при определенных условиях может быть сформирована виртуальная (синтезированная) пространственная апертура. Эго позволяет в некоторых приложениях существенно улучшить возможности приёмной системы по разрешению источников. Большое развитие методы апертурного синтеза получили в радиоастрономии, где для оценки параметров удалённых источников требуются апертуры с характерных размером, порядок которого сравним с астрономическими расстояниями (например, радиус земли и т.д.) [26]. В радио- и гидролокации интерес к апертурному синтезу связан с возможностью повышения точности пеленгации систем, физическая апертура которых ограничена размерами самих объектов, на которых они установлены.
Учитывая значимость описанных задач и большое количество практических приложений, в данной работе будет рассматриваться решение ряда актуальных проблем, возникающих при локализации и выделении источников с использованием как физических апертур (АР), так и виртуальных апертур (синтезированных за счёт движения приёмной системы).
Первый набор задач, решаемый в диссертационной работе посвящен апертурному синтезу в пассивной локации. Идея пассивного аперурного синтеза, как метода повышения пространственного разрешения приёмной системы за счёт её движения, впервые была предложена Мартином Райлом в 50-хх годах прошлого столетия [34]. Идея состоит в использования пар пространственно разнесённых и связанных между собой радиотелескопов. За счёт их перемещения и вращения Земли реализуется пространственное разрешение, соответствующее расстоянию между приёмными элементами. Такая разновидность апертурного синтеза не требует знания временной формы сигналов и широко используется в радиоастрономии. В других приложениях (подводная акустика, радиолокация, пеленгация источников теплового шума и т.п.) данный метод не получил широкого распространения из-за технических трудностей организации связи между разнесёнными приёмниками.
Другой разновидностью апертурного синтеза является апертурный синтез на основе движущихся одиночных элементов или антенных решёток. Данный вид апертурного синтеза нашёл широкое применение, прежде всего, в активной локации, где временная форма отражённых сигналов в принципе известна. Начиная с середины прошлого века метод активного апертурного синтеза нашел большое количество приложений, среди которых, например, сонары с синтезированной апертурой, радиолокаторы бокового обзора и т.д. В пассивной же локации методы апертурного синтеза нашли гораздо меньшее применение. Это связано в первую очередь с трудностями, возникающими из-за незнания временной формы излучаемого сигнала: даже в простейшем случае излучаемого тонального сигнала с помощью одиночного приемного элемента, движущегося прямолинейно, нельзя однозначно оценить пеленг источника и частоту сигнала [35]. Тем не менее, исследования в этой области проводились - прежде всего, в подводной акустике, где проблема повышения пространственной разрешающей способности весьма актуальна. Весьма привлекательно с практической точки зрения, например, увеличение разрешающей способности гидроакустических решёток, находящихся на борту судна (см., например, [36]), что позволяет отказаться от буксируемых антенных решёток, весьма неудобных в эксплуатации. Это стимулировало разработку ряда методов пассивного апертурного синтеза и привело к появлению значительного числа работ в этой области. В первую очередь отметим полу-

форму корреляционной функции Хл(?) и т.д. Мы ограничимся анализом простейшей ситуации, когда форма корреляционной функции и уровень аддитивной помехи известны6, и 0 = (РО,0Г)Г. Можно показать, что матрица Фишера в этом случае включает два независимых блока: число Ф0, характеризующее дисперсию оценки мощности сигнала, и Ь><1 матрицу Ф0, характеризующую дисперсии оценок вектора 0 длиной Ь. Последнюю, путем несложных вычислений, можно представить в виде [92]
Ф0 = ЦбфЧ^КЧ^К4 +Ч',КЧ'шК-1 -2Ч7Рт)||. (1.26)
Здесь
Ч';=сйа8{ч/(0}; у/<'> =0^/00,. (1.27)
Соответственно, дисперсии оценок 0 определяются как
уаг{ё}~Ф„'. (1.28)
Поскольку К , и К-1 = (К^ +сг021)~| имеют одинаковый набор собственных векторов,
К^К^' = К^'К^, и Ф00=0. Тогда граница Крамера-Рао для оценок Р0 и 0 находится независимо:
уаг{Р0}>1/Ф0, уаг{6}>ф-'. (1.29)
Аналитическое и численное исследование (1.26) достаточно трудоемко, причем для
3 > 10’..104 уже возникают проблемы с численным обращением К. Характерные свойства (1.26), однако, легко устанавливаются для следующего частного случая. Будем считать, что (7ц —> 0 (аддитивная помеха отсутствует), а функция корреляции имеет экспоненциальный вид: Кл (;) = Р0 ехр(-11 |/т1), где тс - временной масштаб коррелягцш флуктуаций. Соответственно, К = Кл = |р|у_А| ||, где р = ехр(-1//;[т(.), Р1 - частота дискретизации. В
этом случае вид обратной матрицы КГ1 известен [115]:
[К“‘Ь =ТГ^{[0 + Р2)-Р2(5„ +8^)]5,1-р-(д)М1 + 5,„.*)}, (1.30)
где 5/А — символ Кронекера. Подстановка явных выражений для прямой и обратной матриц корреляции флуктуаций в (1.26) приводит к компактному выражению, которое монотонно возрастает с увеличением частоты дискретизации, стремясь при Р1 »г“1 к пределу [92, 104]
6 Как будет следовать т дальнейшего, при малом времени корреляции г форма корреляционной функции не играет большой роли, а уровень аддитивной помехи может бьпь оценен но выборке, не содержащей сш -нала от источника.