Восстановление параметров систем с запаздыванием по временным рядам

• Автор: Караваев, Анатолий Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 127 с. : ил.

Глава 1 Метод реконструкции автономных систем с

запаздыванием

1.1 Введение

1.2 Обзор известных методов реконструкции систем с задержкой

1.3 Метод восстановления времени запаздывания

1.4 Реконструкция модельного уравнения первого порядка с запаздыванием

1.5 Сопоставление методов реконструкции модельных уравнений систем с запаздыванием

1.6 Выводы

Глава 2 Численные и физические эксперименты

2.1 Введение

2.2 Реконструкция модельного уравнения системы Маккея-Гласса

2.3 Реконструкция в условиях ограничения полосы
пропускания измерительного тракта
2.4 Реконструкция модели системы Икеды
2.5 Реконструкция модельного уравнения радиотехнического генератора с запаздывающей обратной связью
2.6 Гибридный экспериментальный генератор с запаздыванием
2.7 Выводы
Глава 3 Реконструкция неавтономных и связанных систем с
запаздыванием по временным рядам
3.1 Введение

3.2 Метод реконструкции неавтономных систем с запаздыванием
3.3 Реконструкция неавтономного уравнения системы Маккея-Гласса под внешним воздействием
3.4 Методика реконструкция моделей двух связанных систем
с запаздыванием
3.5 Реконструкция моделей связанных систем Маккея-Гласса при наличии шума
3.6 Восстановление параметров связи связанных радиотехнических генераторов с запаздывающей обратной связью
3.7 Выводы
Приложение 1 Реконструкция модели системы барорефлекторной
регуляции артериального давления по экспериментальным данным
П1.1 Введение
П1.2 Исследуемая система
П1.3 Данные
П1.4 Реконструкция модельного уравнения
П1.5 Выводы
Заключение
Благодарности
Литература
Везде, где возможно измерение с представлением полученной информации в виде дискретной последовательности отсчетов (временного ряда), можно пытаться реконструировать прогностическую модель исследуемого объекта -динамическую или со случайными добавками (стохастическую) -направленную на анализ адекватности представлений об объекте, измерение его параметров, диагностику структурных связей и т.д. Повсеместное использование в измерительных приборах аналого-цифровых преобразователей и распространение высокопроизводительной вычислительной техники существенно расширило базу такого моделирования. Если раньше речь шла об аппроксимации экспериментальных точек простыми функциями, то теперь - о реконструкции систем нелинейных дифференциальных и разностных уравнений. Это сулит возможности построения моделей функционирования сложных реальных систем (включая живые и экологические) по их колебаниям, несмотря на то, что они, как правило, хаотичны и зашумлены.
Приложения эмпирических моделей разнообразны - от прогноза и управления до кластеризации и определения сигналов в недоступных измерению точках объекта.
Таким образом, конструирование динамических моделей представляется важной задачей, позволяющей пролить свет на природу явлений, разработать математические методы описания функционирования реальных систем, провести диагностику системы.
Вместе с тем, как стало понятно на современном этапе развития динамического моделирования, “универсальные” методы реконструкции при попытке их применения к решению практических задачи часто терпят неудачи. В настоящее время наиболее перспективным представляется разработка и использование при решении задач моделирования узкоспециализированных методов, ориентированных на определенные классы исследуемых систем [1-3].

Рис 2.4: Структурная схема системы, предназначенной для исследования работоспособности разработанных методов реконструкции в условиях ограничения полосы пропускания канала измерения. Сигнал с автогенератора, функционирующего в хаотическом режиме проходит через низкочастотный фильтр, частота среза которого может быть задана. Для последующей реконструкции берется временной ряд сигнала х(/) с выхода фильтра.