Фазовые переходы в теориях великого объединения и ранняя Вселенная

• Автор: Ткачёв, Игорь Иванович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 160 c. : ил

Глава I.СВОЙСТВА ЭФФЕКТИВНОГО ПОТЕНЦИАЛА В ТЕОРИЯХ
ВЕЛИКОГО ОБЪЕДИНЕНИЯ
1.1.Общая структура минимальной $1X5) модели 21 1.2.Эффективный потенциал в теориях со спонтанным нарушением симметрии
1.2.1.Эффективный потенциал в однопетлевом приближении
1.2.2.Эффективный потенциал при конечных
температурах
1.3.К исследованию эффективного потенциала
в неабелевых теориях
1.4.06 одной характерной черте фазовых переходов в теориях с двумя сильно различающимися масштабами масс
Глава 2.НАРУШЕНИЕ СИММЕТРИИ ХИГГСОВСКИМИ ПОЛЯМИ
ИЗ ПРИСОЕДИНЕННОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУППЫ
2.1.Потенциал инвариантный относительно компактной простой группы Ли в
2.1.1. Экстремумы потенциала
2.1.2.Массы хиггсовских частиц
2.1.3.Модели на исключительных группах
2.2.Фазовый портрет минимальной$11(5) модели
2.1.1.Фазовый портрет при нуле температуры
2.1.2.Фазовый портрет в момент нарушения да симметрии

2.1.3.Диаграмма фазовых состояний при высоких
температурах
2.3.Фазовые состояния в моделях Коулмена-Вайнберга
2.3.1. б -инвариантная модель с суперпартнерами в присоединенном представлении
2.3.2.31/(п)модель с фундаментальным представлением хиггсовских частиц
Глава 3. СВЕРХСИЛЬНОЕ НАРУШЕНИЕ &1/(2 СИММЕТРИИ ПРИ
ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ
3.1.Простая модель нарушения иерархии вакуумных средних при высоких температурах
3.1.1.Поведение конденсатов скалярных полей в высокотемпературной области
3.1.2.Эволюция средних от скалярных полей
в низкотемпературной области
3.2.Нарушение иерархии в минимальной ^>11(5) модели
3.3.Генерация барионной асимметрии вселенной
и фазовые переходы
3.3.1.Необычное поведение симметрии и генерация БАВ в минимальной £>0(5) модели
3.3.2.Спонтанное нарушение СР в неминимальной модели М5)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ I
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

В настоящее время одним из центральных направлений физики элементарных частиц стало исследование теорий великого объединения (ТВО), позволяющих с единой точки зрения рассматривать сильные и электрослабые взаимодействия на базе нескольких фундаментальных принципов симметрии. Одним из них является принцип цветовой симметрии, введенный в работах Боголюбова,Струминского и Тавхелидзе^’ Хана, Бамбук ^ / и Миямото^ ^ / и рассматриваемый, начиная с работ . Фритча,Гелл-Манна и Лейтвиллера^ ^ /, и других^ ^ , в качестве принципа локальной ,£1ДЗ) с симметрии сильных взаимодействий. Эта группа симметрии является основой квантовой хромодинамики. Электрослабые взаимодействия описываются моделью Глэшоу-Вайнберга-Салама^ ^ /, основанной на калибровочной группе *1)(Е).
Идея же калибровочного объединения этих взаимодействий впервые была предложена в работах Пати, Салама^ ® / и Джорджи, Глэшоу/ ® Л Ясно, что ТВО нуждаются в экспериментальной проверке. Однако, поскольку новые взаимодействия, предсказываемые ТВО, проявляются в полную силу лишь при очень высоких энергиях Е ~ Ю15 ГэВ, в настоящее время в лабораторных условиях проводится лишь несколько экспериментов, являющихся проверкой ТВО. Наиболее важными среди них являются поиски процессов с несохранением барионного числа -нейтрон-антинейтронных осцилляций (Кузьмин)^ ^ /, нестабильности материи за счет спонтанного распада протонов, а также распада нуклонов во взаимодействиях с участием магнитных монополей/ ^ / (последний эффект был предсказан на основе тесной аналогии с несохранением фермионного числа и киральности в двумерной электродинами-/ 12
ке' х Однако, обнаружение процессов с несохранением барионного числа не дает возможности для однозначного выбора правильной ТВО -существует множество моделей, отличающихся друг от друга при сверхвысоких энергиях и, вместе с тем,приводящих к почти совпадающим

Древесный потенциал £и(к) модели, при }) = 0 исследовался в работе^ I где было показано, что потенциал действительно имеет решения на полях и и только на них , а при $
/ 0 в работах^ 39,36 /# оказалось, что в последнем случае древесный потенциал имеет экстремум только на полях . Здесь мы докажем аналогичные утверждения для эффективного потенциала.
I. Начнем со случая Мг . Определим генераторы Н в формуле (2.17). В принципе можно было бы выбрать любой ортонормированный набор, однако, генераторы будут отражать симметрию оставшейся
ненарушенной подгруппы ( и это существенно упрощает выкладки) ,

если в качестве одного из них, скажем п , выбрать генератор н1 в (2.18). Остальные генераторы соответствующие Мр) и Мп-р) подгруппам определим формулами типа:
(2.23)

В силу $и(р) и £1)(п-р) симметрии решения достаточно записать

по одному уравнению экстремума для полей и из каждой подгруппы ( например для поля ф?и <рП *). Легко видеть, что для полей из этих подгрупп уравнения (2.17) удовлетворяются тождественно. Таким образом, от всей системы уравнений (2.17) остается только одно уравнение,соответствующее синглетному полю,связан-