Специальное и общее преобразование в радиально жёсткую неинерциальную систему отсчёта

• Автор: Войтик, Виталий Викторович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 120 с.

Содержание

Введение

Глава 1. Радиально жёсткая система отсчёта

Введение

1.1. Обзор литературы, посвящённой неинерциальным системам отсчёта

1.2. Современные представления об основах специальной теории относительности

1.3. Метрика радиально жесткой неинерциалыюй системы отсчета

1.4. Условие общей форминвариантности метрики

1.5. Справедливость условия общей формннварнантностн для классической механики

1.6. Примеры преобразований, удовлетворяющих условию форминвариантности метрики
1.7. Условие общей форминвариантности в его применении к стереометрии и времени
Выводы по главе
Глава 2. Специальное преобразование в глобальную, радиально
жёсткую неинерциальную систему отсчёта
Введение
2.1. Специальное преобразование в неинерциальную радиатыю жёсткую систему отсчёта
2.2. Область применения специального преобразования
2.3. Единственность специального преобразования
2.4. Зависимость скорости точки пространства неинерциальной системы от векторного параметра. Его физический смысл
Выводы по главе

Глава 3. Специальное преобразование в локальную жёсткую систему отсчёта
Введение
3.1. Приближение жёсткого тела
3.2. Параметр преобразования как функция лабораторного времени и собственных координат
3.3. Нелинейное сокращение линейки системы координат
3.3.1. Одна из причин нелинейного лоренцевского сокращения
3.3.2. Некоторые возражения против формулы нелинейного сокращения
3.4. Рассинхронизация координатных часов
3.5. Рассинхронизация часов измеряющих физическое время с течением лабораторного времени
3.6. Справедливость обратного преобразования ЛМН
Выводы по главе
Глава 4. Общее преобразование в глобальную, радиально жёсткую неинерциальную систему отсчёта
Введение
4.1. Общее преобразование в радиально жёсткую неинерциальную систему отсчёта. Требования к матрице вращения
4.2. Общее преобразование при совершении буста. Угол поворота Вигнера
4.3. Общее преобразование в 4-мерном виде. Тетрадный смысл характеристик неинерциальной системы отсчёта
4.4. Дифференциальные уравнения для обратной задачи релятивистской кинематики
4.5. Схема решения обратной задачи кинематики
4.6. Пример применения уравнений обратной задачи кинематики
Выводы по главе
Основные результаты и выводы

Список сокращений
Благодарность
Список работ, опубликованных автором по теме диссертации . 114 Список использованных источников

Г.Т7- ^ Ъ , Ч ^(П X Ы .
т Ч—-—І П х V + П х (Г2 х Ь) Н г .
пі аі
(1.28)
Лагранжиан (1.28) имеет вид (1.20), следовательно уравнения классической механики форминвариантны при переходе в поступательно движущуюся систему отсчёта. При этом характеристики новой системы отсчёта есть
Г2' = Г2 , 1№' = У + у + Г2хЬ + 2П х V + О х (Г2 х Ь). (1.29)
Таким образом, автоматически, из справедливости условия общей фор-минвариантности были получены законы преобразования характеристик системы отсчёта при её изменении. Из (1.29) видно, что выбор другого тела отсчёта вне зависимости от его состояния движения (даже покоящегося относительно первого) в общем случае приведёт к смене системы отсчёта, так как изменятся её векторные характеристики.
Перейдём теперь в другую систему отсчета з', вращающуюся относительно 5 с угловой скоростью и>' вокруг общего центра. Тогда координаты г и г' в системах в и в' будут связаны уравнениями
Матрицу аа/3 называют матрицей поворота. Эта матрица является ортогональной, т.е. справедливо соотношение
га = а/*у
(1.30)
оРаа1а = Л“7 = 601.
(1.31)
Кроме того выполняются равенства
е^а^а"7 = е^7а“' є^а^а7" = е^7а"й
(1.32)
Справедливость этих равенств, которые можно назвать равенствами “уничто-