Теория кооперативного вынужденного комбинационного рассеяния света

• Автор: Шамров, Николай Иванович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Саранск
• Количество страниц: 285 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ОБЗОР РАБОТ ПО КОГЕРЕНТНОМУ ВЫНУЖДЕННОМУ

КОМБИНАЦИОННОМУ РАССЕЯНИЮ (ВКР) СВЕТА

1.1. Когерентное ВКР ультракоротких импульсов

1.2. Кооперативное (сверхизлучательное) ВКР

1.3. Солитоны в ВКР

1.4. Стохастичность в когерентном кооперативном ВКР

1.5. Резонансное когерентное ВКР

ГЛАВА II. КООПЕРАТИВНОЕ ВЫНУЖДЕННОЕ КОМБИНАЦИОННОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА В ПРОТЯЖЕННОЙ СИСТЕМЕ
2.1. Одномерная модель кооперативного ВКР в полуклас-сическом приближении
2.2. Линейный режим когерентного ВКР
2.3. Кинетика кооперативного ВКР
2.4. Спектр кооперативного ВКР
2.5. Проявления нелинейности показателя преломления и динамического эффекта Штарка в спектральнокинетических свойствах кооперативного ВКР
2.6. Влияние поперечной релаксации в КР-переходе на спектрально-кинетические свойства кооперативного ВКР и экспериментальные условия его реализации
ГЛАВА III. СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КООПЕРАТИВНОГО
ВЫНУЖДЕННОГО КОМБИНАЦИОННОГО РАССЕЯНИЯ СВЕТА
3.1. Флуктуации энергий стоксова и антистоксова импульсов в линейном режиме когерентного ВКР
3.2. Переход от флуктуационного к стабилизированному по

энергии режиму когерентного ВКР
3.3. Флуктуации времени задержки и формы импульсов
спектра кооперативного ВКР
3.4. Влияние поперечной релаксации на статистические
свойства кооперативного ВКР
ГЛАВА IV. ТРЕХМЕРНАЯ МОДЕЛЬ КООПЕРАТИВНОГО ВЫНУЖДЕННОГО КОМБИНАЦИОННОГО РАССЕЯНИЯ В ПАРАКСИАЛЬНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ
4.1. Основные уравнения кооперативного ВКР в трехмерной модели
4.2. Форма импульса кооперативного ВКР в трехмерной
модели. Поперечные эффекты
4.3. Диаграмма направленности кооперативного ВКР. Пределы применимости одномерной модели
4.4. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов по кооперативному ВКР в водороде
ГЛАВА V. РЕЗОНАНСНОЕ КООПЕРАТИВНОЕ ВЫНУЖДЕННОЕ
КОМБИНАЦИОННОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА В ПРОТЯЖЕННОЙ СИСТЕМЕ
5.1. Одномерная модель резонансного кооперативного ВКР
в полуклассическом приближении
5.2. Резонансное когерентное взаимодействие ступенчатого импульса с системой невозбужденных двухуровневых атомов
5.3. Кинетика резонансного кооперативного ВКР
5.4. Опережающее резонансное кооперативное ВКР. Масштабные свойства резонансного кооперативного ВКР
5.5. Спектр резонансного кооперативного ВКР. Влияние поперечной релаксации

ГЛАВА VI. СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕЗОНАНСНОГО КООПЕРАТИВНОГО ВЫНУЖДЕННОГО КОМБИНАЦИОННОГО РАССЕЯНИЯ СВЕТА
6.1. Флуктуации энергии стоксовых импульсов резонансного когерентного ВКР в коротком образце при слабом заселении конечного уровня
6.2. Флуктуации энергии стоксовых импульсов резонансного когерентного ВКР в протяженной среде при слабом заселении конечного уровня
6.3. Переход от режима крупномасштабных флуктуаций к
режиму стабилизации энергии стоксовых импульсов
6.4. Флуктуации спектра резонансного кооперативного ВКР
в протяженной системе
ГЛАВА VII. ТРЕХМЕРНАЯ МОДЕЛЬ РЕЗОНАНСНО КООПЕРАТИВНОГО ВКР В ПАРАКСИАЛЬНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ
7.1. Основные уравнения резонансного кооперативного ВКР
в трехмерной модели
7.2. Форма импульса резонансного кооперативного ВКР
в трехмерной модели. Поперечные эффекты
7.3. Диаграмма направленности резонансного кооперативного ВКР. Пределы применимости одномерной модели
7.4. Условия наблюдения резонансного кооперативного ВКР
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

При начальном условии для 9(z, 0) = 9q(z) начальное значение функции Y± задается распределением

Y±(z, 0) = 6q(z) + aj sin во(z')dz'. (1.38)

Таким образом, рассматриваемая задача о когерентном рассеянии ступенчатого импульса математически эквивалентна задаче о кооперативном испускании возбужденной средой двухуровневых атомов с начальным распределением поляризации, задаваемым формулой (1.38).
Отметим, что уравнение типа (1.38) в пренебрежении антистоксовой компонентой было получено также Елгином и О’Хара [142]. Подчеркнем, что учет антистоксовой компоненты в рассматриваемых условиях задачи (Д/г = 0, гд = vs = va = v, = 0) не является принципиальным моментом, так как антистоксово рассеяние сразу же исключается из рассмотрения интегралом движения (1.32). Учет антистоксовой компоненты приводит лишь к тому, что параметр (3 может принимать значения с любым знаком, в то время как при пренебрежении антистоксовым излучением параметр /3 всегда положителен. Как показано Чер-нобродом [121] и в настоящей диссертации (§2.2), при /3 < 0 усиление излучения, обусловленного затравочной поляризацией нет. Оно имеет место только при (3 > 0. Поэтому в дальнейшем полагается /3 > 0.
Как известно, уравнение (1.37) с начальным условием (1.38) не имеет аналитического решения. Однако его можно свести к более простому уравнению, сделав ряд упрощающих предположений. В частности, рассмотрим пространственно однородное начальное условие Y±(z, 0) = #0 = const. Как видно из (1.36) выбор начального условия в таком виде правомерен при az « 1, что, как следует из (1.346), отвечает приближению заданного поля накачки. При таком начальном условии решение уравнений (1.37) имеет автомодельный характер [223]: Y±(ij) = в{г}). г — 2(ol(3zt)1I2. При переменной ц уравнение (1-37) при-