Решение уравнений движения полевой теории фермионной струны

• Автор: Горбачев, Роман Викторович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 106 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Вспомогательные понятия для построения полевой теории струн и гипотезы Сена

1.1 Первично квантованые струны

1.2 Струнное умножение

1.3 И - браны

1.4 Гипотезы Сена

2 Формулировка полевой теории ферминной струны

2.1 Полевая теория фермионой струны

2.2 Решение уравнения движения типа “чистая” калибровка

2.3 Пертурбативное решение матричного уравнения движения
3 Полуструнный формализм
4 Решение уравнений движения полевой теории фермионной струны
4.1 Тахионное решение
4.2 Регуляризация тахионного решения
5 Эквивалентность неполиномиальной и кубической полевых теорий

Оглавление
6 Решение уравнения движения полевой теории суперструны
6.1 Решение без фантомных слагаемых
6.2 Проверка 1-й и 3-й гипотезы Сена
6.3 Чисто калибровочные решения и фантомные слагаемые
6.4 Эквивалентность решений с фантомными слагаемыми и
без них
Заключение
А Вычисление корреляторов
Литература

Введение
Одним из важнейших достижений теоретической физики прошлого века является построение локальной квантовой теории поля [1], которая описывает взаимодействие точечных объектов. Возникает естественный вопрос о возможности построения аналогичной теории для протяженных объектов, в частности, струн [2, 3]. Ответ на этот вопрос дает полевая теория струн.
Первая полевая теория струн была предложена в работах Каку, Кик-кавы и Креммера, Жерве, в которых они сформулировали полевую теорию струн в калибровке светового конуса [4, 5]. Особенностью этой теории было то, что предполагалась, что струны взаимодействуют своими концами. Вычисления проведенные в этой теории показали, что она правильно воспроизводит амплитуду Венециано [6]. Вскоре Грином и Шварцем была построена полевая теория суперструны также в калибровке светового конуса [7]. Важным результатом, полученным с помощью струнной теории поля в калибровке светового конуса, было наблюдение Грина и Шварца о том, что для калибровочной группы 50(32) происходит сокращение аномалий. После работы Грина и Шварца было сделано много попыток построить свободное ковариантное действие для струнной теории поля. Зигель [8] в 1985 году, основываясь на БРСТ формализме,

Глава 1. Вспомогательные понятия для построения полевой теории струн и гипотезы Сена34
Рис. 1.3: Тахионный потенциал бозонной струны в единицах натяжения Б-браны.
ре [82, 83, 84, 85, 86]. Согласно первой гипотезе тахион описывает нестабильность В-браны. Эффективный тахионный потенциал должен иметь локальный максимум в окрестности нуля, где существуют В-браны. Этот потенциал должен также иметь локальный минимум. Тахионный потенциал в фермионном случае ограничен снизу и симметричен относительно начала координат. Бозонный потенциал не симметричен и анализ проведенный с помощью конформной теории поля показал, что он неограничен снизу. Ожидается, что решение в котором тахион достигает локального минимума соответствует отсутствию первоначальной В-браны. Попытки построить зависящий от времени процесс тахионной конденсации был предприняты Сеном в статьях посвященных роллингу тахиона [24].
С физической точки зрения третья гипотеза Сена означает, что в тот момент как тахион сконденсировался к стабильному вакууму, соответствующая В-бранная система исчезает и открытым струнам не на чем оканчиваться. Поэтому, по крайней мере, все пертурбативные обычные возбуждения открытой струны в окрестности непертурбатииного вакуума должны отсутствовать в теории. Проверке этой гипотезы было посвящено большое количество работ [28]-[39]. В частности, используя метод