Следствия теорий гравитации с поправками второго порядка по кривизне и возможности их экспериментальной проверки

• Автор: Алексеев, Станислав Олегович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 252 с. : ил.

Оглавление
1 Введение

1.1 Актуальность темы

1.2 Цель исследования и постановка задачи

1.3 Научная новизна и практическая значимость

1.4 Положения, выносимые на защиту

1.5 Публикации по теме диссертации

1.6 Апробация результатов

1.7 Структура и объем диссертации

1.8 Содержание работы

1.9 Принятые обозначения и системы единиц

2 Теории гравитации с поправками высших порядков по кривизне
2.1 Тестирование современных моделей
2.2 Первые модели с поправками по кривизне
2.2.1 Модели П.В.Хиггса
2.2.2 Гравитация Д.Лавлока
2.2.3 Космологические модели с членами Я2
2.2.4 Модели гравитации с лагранжианами вида /(Я)
2.2.5 Квантование гравитационного поля
2.3 Теория струн / М-теория
2.3.1 Основные идеи 10-ти мерной теории

2.3.2 М-теория и 11-ти мерная супергравитация
2.3.3 Эффективное низкоэнергетическое действие
2.4 “Базовые” решения расширенной гравитации
2.4.1 Решение ОМ-СТК
2.4.2 Решение С.Миньями
2.4.3 Решение П.Канти
2.4.4 Испарение черных дыр и подход М.Париха и
Ф.Вильчека
2.4.5 Решения Р.Маерса и Н.Дж.Перри
2.4.6 Результаты Р.Г.Каи
2.5 Модели с некомпактными дополнительными измерениями
2.5.1 Причины разработки
2.5.2 Модели АДД и масштаб квантовой гравитации в области “низких энергий”
2.5.3 Модели Л.Рэндал и Р.Сандрума
2.5.4 Модели БОР и их роль в космологии
2.5.5 Роль поправок по кривизне
2.6 Связь физики высоких энергий и гравитации
2.7 Выводы к Главе 2
3 Решения с поправками второго порядка по кривизне в четырехмерной теории гравитации
3.1 Решение “черная дыра Гаусса-Боннэ”
3.1.1 Аналитические асимптотики
3.1.2 Результаты численного интегрирования
3.1.3 Термодинамические свойства решения
3.1.4 Устойчивость решения
3.1.5 Замечания к решению
3.2 Влияние максвелловского поля

3.2.1 Вводные замечания
3.2.2 Уравнения поля
3.2.3 Результаты численного интегрирования
3.2.4 Замечания к решению
3.3 Сингулярность rs и ее свойства
3.3.1 Исследование особых точек по нулям главного детерминанта системы
3.3.2 Свойства сингулярности rs
3.4 Сингулярность га в космологии
3.4.1 Вводные замечания
3.4.2 Уравнения поля
3.4.3 Результаты численного счета
3.4.4 Замечания к решению
3.5 Ограничение на минимальную массу черной дыры в струнной гравитации
3.5.1 Численный результат
3.5.2 Аналитический результат и модель темной материи
3.5.3 Поляризация вакуума вблизи мини черных дыр
3.6 Дополнительные ограничения при учете скалярных полей
3.6.1 Численное решение и дополнительные ограничения
в черных дырах
3.6.2 Допустимые формы функций связи модульных полей в космологии
3.7 Выводы к Главе
4 Модель хокинговского испарения черных дыр Гаусса-Боннэ
4.1 Простейшая модель испарения черной дыры с остановкой
4.1.1 Основное состояние квазиклассической модели

в сравнении с параметром Хаббла на первой стадии инфляции. В противном случае влиянием поправок по кривизне можно пренебречь, что приведет к существованию одной квази деСиттеровской стадии с квази плоским спектром возмущений.
Рассматривая метрику
ds2 — dt2 — a2(t)Sikdxldxk
фридмановской Вселенной, в рассмотрение вводится новая функция — параметр Хаббла Н (и ее производные) по закону Hit) = à/a. В результате анализа уравнений поля было получено, что в этой комбинированной модели появляется внутренняя квази деСиттеровкая асимптотика со свойствами аттрактора. Существование двойной инфляции, то есть двух де Ситтеровких режимов, разделенных периодом расширения по закону a{t) ~ t2/3, возможно, если т М, где М = 1/(беи) — масса скалярного гравитона, связанного с вкладом члена R2 в действие. В случае одной инфляционной стадии спектр адиабатических возмущений метрики (порожденный квантовыми флуктуациями) будет квази плоским (то есть, спектр Харрисона-Зельдовича). При рассмотрении двух инфляционных стадий в спектре возмущений появляется характерный скачок. Некоторые наблюдательные результаты по исследованию сверхновых уже тогда показывали наличие дополнительного вклада на больших расстояниях
2.2.4 Модели гравитации с лагранжианами вида f(R)
Модели гравитации, модифицированные с помощью поправок вида /(/?), представляют интересную альтернативу моделям с космологической константой (темной энергией). Ускоренное расширение Вселенной описывается с помощью таких комбинаций метрических членов, как, например,
'‘это было первое указание на эффект, который сейчас называют “темной энергией” и описывают с помощью введения в действие Эйнштейна-Гильберта космологической константы и уравнения состояния более общего вида, что делает рассмотрение модификаций ОТО еще более актуальным