Новый тип синхронизации автогенераторов, содержащих суперполимерные диссипативные элементы

• Автор: Ковалева, Маргарита Алексеевна
• Шифр специальности: 02.00.06, 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 133 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
Диссертационная работа посвящена разработке нового подхода к проблеме синхронизации автогенераторов, который позволил предсказать новые механизмы этого фундаментального процесса. Основными объектами исследования являются слабо связанные осцилляторы ван дер Поля-Дуффинга. В рамках развиваемого подхода получено эффективное аналитическое описание синхронизации нового типа и найдены значения параметров системы, при которых новые режимы существуют. Показано, что реализация этих режимов может быть достигнута с использованием магнитореологических жидкостей,содержащих суперполимерный наполнитель. Установлена аналогия между сверхизлучательным переходом в двухуровневых квантовых системах при наличии электромагнитного поля и процессом интенсивного энергообмена в системк автогенераторов, связанных линейным осциллятором.
Актуальность проблемы
Актуальность работы обусловлена общетеоретическим значением проблемы синхронизации, которая находит применение в различных областях физики и современной техники. Выявление новых типов синхронизации открывает неизвестные до настоящего времени перспективы реализации этого фундаментального явления. Принципиально важно, что такая реализация практически возможна лишь при использовании диссипативных элементов, необходимые свойства которых обеспечиваются характерными для полимерных растворов и расплавов реологическими закономерностями. В данном случае это достигается благодаря свойствам суперполимеров, цепи которых образованы ферромагнитными частицами. Последнее обстоятельство дает возможность использовать электромагнитные поля для управления вязкостью.
Таким образом, работа выполнена на стыке и физики полимеров, закономерности которой, в принципе, позволяют реализовать новые механизмы не-

стационарных процессов, предсказанные теоретически, и теоретической физики, изучающей, в частности, механизмы стационарных и нестационарных процессов в системах различной физической природы.
Цель работы - выявление новых типов синхронизации в цепях слабо связанных автогенераторов, моделирующих многочисленные физические системы, которые могут быть реализованы благодаря использованию диссипативных элементов, содержащих суперполимеры.
Научная новизна работы
Впервые описаны новые типы синхронизации; показано, что они реализуются в той области значений параметров, в которой традиционная синхронизация невозможна. Установлено, что синхронизация нового типа может быть достигнута при использовании магнито-реологических элементов с управляемой за счет суперполимерного компонента вязкостью. Полученные результаты вносят существенный вклад в общетеоретические представления о синхронизации автогенераторов, поскольку известные аналитические исследования этого феномена фактически опираются на существование нелинейных нормальных мод. В работе впервые в научный оборот введены представления о синхронизации на предельных фазовых траекториях (ПФТ). После предсказания существования области параметров, в которой существует ПФТ-синхронизация, она может быть обнаружена экспериментально в физических, химических и биологических системах, моделируемых двумя связанными генераторами или цепочками генераторов. Впервые показано, что одним из возможных классических сверхизлучательного перехода в двухуровневой квантовой системе является устойчивый интенсивный энергообмен между двумя автогенераторами, слабо связанным с резонирующим линейным осциллятором. Эта аналогия позволила эффективно использовать при анализе квантовой проблемы концепцию предельных фазовых траекторий, разработанную применительно к классической нелинейной динамике.

Практическая значимость работы. Полученные результаты создают основу для применения синхронизации нового типа в различных областях физики и техники. Возможность реализации такого процесса открывает и новую область применения суперполимеров.
Личный вклад автора. Автор, выполняя работу в лаборатории физики и механики отдела полимеров ИХФ РАН, активно участвовала (совместно с Л. И. Маневичем) в работе по обобщению новой концепции ПФТ на активные диссипативные системы. Автором лично выполнена как аналитическая часть работы (включая асимптотический и теоретико-групповой анализ, а также построение аналитических решений с использованием негладких преобразований), так и соответствующее численное исследование. Ею показана возможность управления вязкостью диссипативного элемента, обеспечивающего реализацию синхронизации слабо связанных автогенераторов на ПФТ. М.А.Ковалева принимала активное участие в постановке задач исследования, обсуждении результатов и подготовке публикаций.
На публичную защиту выносятся следующие положения:
1. Выявлена синхронизация нового типа в системе слабо связанных автогенераторов.
2. В параметрическом пространстве выделены области существования синхронных режимов различных типов, включая традиционную синхронизацию на кооперативных или локализованных нелинейных нормальных модах и выявленную синхронизацию на предельных фазовых траекториях.
3. Показано, что диссипативные элементы, позволяющие реализовать синхронизацию нового типа, могут быть созданы на основе магнитореоло-гиеских жидкостей, в которых цепочки ферромагнитных частиц обладают свойствами, характерными для полимерных цепей, что оправдывает использование по отношению к ним термина «суперполимеры».

Поляризуемость а = 4л/и0раг (мы предполагаем в дальнейшем /и/ =1) N в, тв, , т5 соответственно, число частиц и магнитный момент данной частицы в объеме агрегата и на его поверхности. Но - внешнее приложенное поле, Нв = -Ы01а I /ло - поле, соответствующее эквивалентному заряду на поверхности агрегата, Н, = 1а /3//0 - поле Лоренца, 1а=Ма!Уа - намагниченность внутри домена объема Уа.
Коэффициент размагничивания зависит от геометрии доменов [109] . Полная магнитная энергия на единицу объема суспензии есть:
ит /V = -1 /2МаМаН0/V = -1/2:ср1аН0 (1.23)
Кажущуюся объемную долю агрегатов ер = NаУа / V не следует путать ни с Фо, которая является объемной долей в агрегате, ни со средней объемной долей Ф. Эти три объемных доли связаны соотношением (р = Ф / Фа. Энергия на единицу объема может быть получена как функция величин (р и Магнитная энергия может быть минимизирована относительно Л’, чтобы получить среднее расстояние между агрегатами, но это будет справедливо лишь для заданной объемной доли в агрегате. При сильных полях резонно предположить, что величина Фа близка к объемной доле ВСТ структуры (Фа = 0. 69) [107].Можно получить его значение непосредственно, предположив, что в сильных полях общее давление внутри агрегата близко к нулю: Рт + Ртт = 0, где Рт - -с11]т / с1Уа - магнитное давление и Ршт -осмотическое давление.
Принимая для осмотического давления Рвт = 1. 85 (ЫкТ / V) I (0.64- Фя.), что справедливо при высокой объемной доле частиц[110], получим в конечном счете два следующих уравнения [111]: д{иуУ)

Ф « 3(1/ / V)
+ 1.85 = 0и 4 ’

(1.24)
0.64ер - Ф дсі
Эти уравнения могут быть решены численно относительно двух неизвестных, сі/Іги ср (или Фа.), и результат зависит от начальной объемной доли Ф