Некоторые характеристики движения жидкостей с отрицательным давлением, с примесями пузырьков и твёрдых частиц и космологические задачи

• Автор: Вилка Чайча, Марта Беатрис
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 70 с. : ил.

Содержание

Общая характеристика работы

Глава 1. ЖИДКОСТИ С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ДАВЛЕНИЕМ: ВОЛНОВЫЕ ДВИЖЕНИЯ

1.1. Введение

1.2. Волны Римана в газе Чаплыгина

1.3. О движении жидкостей с отрицательным давлением под действием собственного гравитационного поля

1.4. Выводы к первой главе

Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ЖИДКОСТИ С ПУЗЫРЬКАМИ ГАЗА И ТВЁРДЫМИ ЧАСТИЦАМИ

2.1. Введение

2.2. Основные уравнения

2.3. Выводы к второй главе

Глава 3. О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ СПИНОРНОГО И СКАЛЯРНОГО ПОЛЕЙ, УСТРАНЯЮЩИМ ВКЛАД СКАЛЯРНОГО ПОЛЯ В ГЕОМЕТРИЮ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ
3.1. Введение
3.2. Основные уравнения
3.3. Космологические решения
3.4. Статические цилиндрически-симметричные решения
3.5. Выводы к третьей главе
Заключение
Публикации автора

Литература

Общая характеристика работы
Введение в космологические модели вещества с отрицательным давлением является одним из альтернативных подходов к объяснению существования ускоренного расширения Вселенной . Одним из таких средств является космический вакуум, обладающий не только определённой плотностью энергии, но также и давлением. Если плотность вакуума положительна, то его давление отрицательно. Связь между давлением и плотностью имеет для вакуума вид: Р + е = 0, где Р - давление и £ - плотность энергии. Это уравнение состояния совместимо с определением вакуума как формы энергии со всюду и всегда постоянной плотностью, независимо от системы отсчёта или при изменении обьёма системы [1], [2]. Исследование свойств таких жидкостей как космический вакуум, квинтэссенция и газ Чаплыгина представляет определённый научный интерес с точки зрения существования у них обычных гидродинамических свойств. Известно, что в космологии исследуются среды с отрицательным давлением, но поскольку земля входит во Вселенную, эти среды должны каким-то образом проявляться в земных условиях. В данной работе исследуются эти среды в рамках этих условий.
Исследование ударно-волновых процессов и задачи механики пузырьковых сред обусловлены широким распространением таких систем в природе и имеет важное практическое значение, поскольку используется в различных областях науки и современной техники. В настоящее время существуют многочисленные экспериментальные исследования ударных волн в жидкости с пузырьками пара [3], [4], [5] и в двухфазных средах с фазовыми переходами [6], [7]. В данной работе исследуется распространение малых возмущений в воде, содержащей пузырьки пара и металлические частицы без учёта фазовых переходов. В обычных условиях нет жидкости без примеси, мы смотрим как примеси влияет на скорость звука.

д2 / 1 ч _ 8тгС
дх^р2’ ~ в~р]
д_(Рх __ 47г(? дх л3 В ^
(1.71)
Умножаем (1.71) на ^ и получаем уравнение
(Рх ^ / Р^ 4 7гС
р^'йхр2, В р
Первый интеграл и решение уравнения (1.72) записываются так:
(1.72)
1/Р*ч2 4тгС1 Сз
Гр Т’ С, = сопй.
(1.73)

= ±(ж + х0).
(1.74)
Рассмотрим частные случаи выбора постоянных величин в (1.74).
1. С3 > 0, ^ = а2 > 0. (1.75)
Из (1.74) имеем:
2(С3р - а2)3/2 + За20(СзР - а2)1/2 _ 96(тгС)
(С3р)3/2 ВЮТ
х. (1.76)
Из (1-76) получаем следующие выражения для р(х):
а1 8тгС при Р=7Г = 2^ = 0;

при р -> оо, ж —>• жтах
(1.77)
48(лб)2'