Киральная теория барионов

• Автор: Петров, Виктор Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 340 с. : ил.

1 Введение

2 Инстантоиная модель вакуума квантовой хромодинамики

2.1 Статус инстантонов в КХД

2.2 Спонтанное нарушение киральной инвариантности в ин-стантоином вакууме

2.3 Мезоны в инстантонном вакууме

2.4 Инстантонный вакуум и невылетание кварков

'3 Киральная теория нуклона

3.1 Эффективный киралышй лагранжиан

3.2 Картина нуклона в киральной теории

3.3 Кварки в сферически-симметричном пионном поле

3.3.1 Сектор К

3.3.2 Сектора с К ф
3.4 Масса нуклона и Е-член
0 3.4.1 Поле пиона
3.4.2 Дискретные уровни энергии
3.4.3 Фазы рассеяния
3.4.4 Суммирование по К
3.4.5 Масса нуклона
3.4.6 Е-член на нуклоне
3.5 Киральная теория как интерполяция
* 4 Основные характеристики барионов в киральной теории
4.1 Аксиальная константа да и
4.2 Электромагнитные свойства нуклона в киральной теории. . 97.
4.3 7гЛг-рассеяние в киральной теории

4.4 Нуклоп-нуклонный потенциал и амплитуда NN рассеяния

5 Вращательные состояния барионов
5.1 Квантование вращения в киральной теории нуклона
5.2 Вращательные поправки к да и формфакторам
5.3 Вращательные состояния с большими J и Редже-траектории
5.3.1 Струноподобные киральные солитоны
5.3.2 Классическое излучение вращающихся киральных солитонов
5.3.3 Квантовые поправки к струне и нулевые моды
5.3.4 Эффективная струнная теория
^ 5.3.5 Обсуждение
6 SU(3)-барионы в киральной теории
6.1 Квантование вращения в группе 517(3)
6.2 Массовые расщепления в группе SU(Z)
6.2.1 Массовые расщепления: ведущий порядок
6.2.2 Массовые расщепления: вращательные
поправки
* 6.2.3 Кварковые конденсаты в барионах
6.2.4 Численные результаты
6.3 Вращательные поправки к характеристикам гиперонов . . 1SS
6.3.1 Аксиальный заряд гиперонов
6.3.2 Магнитные моменты гиперонов
6.3.3 Распады декуплета гиперонов
6.4 Экзотический антидекуплет
4 6.4.1 Массовые расщепления в антидекуплетс
6.4.2 Ширины распада экзотического антидекуплета
6.4.3 Идентификация членов антидекуплета
6.5 Синглетная диламбда в киральной теории
7 Структурные функции нуклона в низкой точке нормировки
7.1 Партонные функции распределения в киральной теории
7.2 Структурные функции нуклона как средние на световом
конусе
7.3 Синглетная неполяризованная структурная функция нуклона

7.3.1 Структурная функция как сумма по кварковым уровням
7.3.2 Правило сумм для барионного заряда
7.3.3 Моменты структурных функций
7.3.4 Правило сумм для импульса
7.3.5 Валентные кварки
7.4 Изовекторная структурная функция
7.4.1 Учет вращения
7.4.2 Поляризованная структурные функции
7.5 Структурные функции следующего порядка по А7С
7.5.1 Синглетная деполяризованная структурная функция нуклона
7.5.2 Представление изовекторных функций распределения в виде двойных сумм по уровням
7.5.3 Правило сумм для изоспина
7.5.4 Правило сумм Готтфрида
7.6 Приближенные формулы для структурных функций
7.7 Вычисление структурных функций
8 Волновая функция нуклона на световом конусе
8.1 Волновая функция пиона
8.2 ОіТ-ґотаг«! распределения в киральной теории нуклона
8.3 Полная волновая функция нуклона на световом конусе
8.3.1 Волновые функции адронов в инстантонном вакууме
8.3.2 Оператор эволюции в самосогласованном л-мезонном поле
8.3.3 Волновая функция нуклона в терминах кварков-антикварков в системе покоя
8.3.4 Валентные кварки
8.3.5 Волновая функция пары
8.4 3-х кварковая компонента волновой функции нуклона
Приложение А
Приложение В
Приложение С
Приложение Б
Приложение Е
Литература

что благодаря члену Весса-Зумино в киральном лагранжиане нионное поле может нести барионный заряд топологической природы1 и вычислил свойства топологического солитоиа в модели Скирма для ЭКЛ. Получаемое при этом описание нуклона качественно совпадает с экспериментом, но количественное согласие отсутствует (точность порядка 50%). Ото неудивительно, ибо модель Скирма для ЭКЛ может носить только иллюстративный характер.
Имея в руках киральный лагранжиан, содержащий все степени пион-ного поля и его градиентов и применимый в достаточно широкой области импульсов, можно было, казалось бы, пойти путем построения топологического кирального солитонас топологическим зарядом 1 в соответствии с идеями работ[43, 127, 44, 45] Мы выясним, однако, что даже у полного кирального лагранжиана нет устойчивого решения в виде солитоиа с топологическим зарядом 1 — такой солитон стремится сжаться в точку. Однако, оказывается, что топологический заряд солитоиа совпадает с его барионным зарядом только при достаточно больших размерах соли-тона. Поэтому неустойчивость солитоиа с топологическим зарядом 1 еще ничего не говорит о существовании нуклона в киральной теории.
Наиболее прямой путь выяснения вопроса о нуклоне — изучить коррелятор двух кварковых токов с соответствующими квантовыми числами. Мы изучим этот коррелятор в рамках рассмотренной ранее теории спонтанного нарушения киральной инвариантности в инстантониом вакууме КХД. Как уже говорилось, в этом подходе содержание КХД при малых импульсах сводится к двум взаимодействующим степеням свободы - • кваркам с динамической массой Л/(р), возникающей в результате спонтанного нарушения киральной инвариантности и голдстоуновскому полю пионов. Если проинтегрировать это выражение по кварковым степеням свободы, то получается эффективный киральный лагранжиан для пионов.
Асимптотика корреляторов токов с квантовыми числами нуклона в такой теории определяется, с одной стороны, массой наииизшего состояния (т.е. нуклона), а с другой стороны, при больших — перевалом в функциональном интеграле по кваркам и пионным полям. Мы приходим, в итоге, к картине, в которой нуклон представляет собой связанное состояние /Ус ’’валентных” кварков в самосогласованном пионном поле[35]. Масса нуклона складывается при этом из энергии Лгс локализованных
•Ниже будет показано, что это не совсем так.