Динамика линейных дефектов и низкотемпературные характеристики упругих сред

• Автор: Чурочкин, Дмитрий Викторович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 95 с. : ил.

1. МЕХАНИЗМЫ ТОРМОЖЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ДЕФЕКТОВ
• 1.1 Фононные механизмы торможения
1.2 Электронные механизмы торможения
1.3 Механизм диссипации, обусловленный динамикой кинков
1.4 Механизмы диссипации, связанные с шумом
2. ВКЛАД ЛИНЕЙНЫХ ДЕФЕКТОВ ВО ВНУТРЕННЕЕ ТРЕНИЕ И ТЕПЛОЕМКОСТЬ
2.1 Консервативность движения линейных дефектов
2.2 Вклад дисклинаций кручения в теплоемкость
2.3 Расчёт характеристик дисклинационного внутреннего трения
2.4 Вклад во внутреннее трение ІЛР, обусловленный динамикой дислокационных диполей
3. ТЕПЛОВЫЕ И АКУСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ
В МОДЕЛИ ДИПОЛЕЙ ДИСЛОКАЦИЙ В ПОЛЕ СЛУЧАЙНЫХ СИЛ . . 62 и 3.1 Эксперимент
3.2 Модель
3.3 Внутреннее трение
3.4 Теплопроводность
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В теории дислокаций широкое распространение, благодаря своей физической наглядности и математической простоте, получила струнная модель Гранато-Люке [1]. В основе модели лежит аналогия между колебанием пинингованного сегмента дислокационной линии и вынужденным колебанием струны, испытывающей затухание. Базовыми характеристиками модели являются линейное натяжение, эффективная масса и постоянная демпфирования, которые для дислокаций были рассчитаны в серии работ [2, 3, 4, 5]. В рамках модели колеблющейся струны были успешно рассмотрены вопросы дислокационного внутреннего трения [1], вклада дислокаций в теплоемкость [6] и рассеяние фононов [7]. Учет взаимодействия между дислокациями, рассматриваемыми как струна, позволил в [8] на основе дипольных представлений о ансамбле дислокаций описать поведение низкотемпературной теплопроводности пластически деформированного кристалла ЬіР, находящегося в сверхпроводящем состоянии.
Тепловые и акустические свойства упругих сред, обусловленные динамикой линейных дефектов, существенно зависят от механизмов торможения линейного дефекта упругой средой. Ввиду особой важности вопроса, первая Глава IIосвящена подробному рассмотрению механизмов диссипации, связанных с линейными дефектами. Можно выделить условно две группы таких механизмов. Во первых, это диссипация, вызванная взаимодействием линейных дефектов с источниками потенциальных барьеров различной природы, сюда можно отнести как взаимодействие с точечными дефектами, так и специфическое влияние решетки, отражающее ее дискретность, а именно, существование барьеров Пайерлса. Ко второй группе механизмов можно отнести диссипацию, вызванную взаи-

модействием дислокации с различными элементарными возбуждениями в кристалле: фононами, электронами проводимости, и т.д. Особое внимание уделяется механизмам, определяющим поведение диссипации в области низких температур, ниже температуры сверхпроводящего перехода. Отмечается, что в сверхпроводящей области, при достаточно низких температурах, диссипация, обусловленная динамикой линейного дефекта в упругом поле падающей волны (флаттер-эффект), и диссипация, обусловленная движением линейного дефекта или части его (кинка) в барьере Пайерлса, являются доминирующими. Дополнительно обсуждается недавно исследованный в [9, 10, 11, 12, 13, 14, 15] вопрос о шумовом воздействии на дислокацию. Как было показано в [9, 10, 13, 14, 15], шум напряжений ведет к возникновению дополнительного канала диссипации, дающего существенный, постоянный в области низких частот, вклад в декремент.
Как хорошо известно, наряду с дислокациями, ответственными за нарушения трансляционной симметрии кристалла, существуют линейные дефекты, дисклинации, вызывающие нарушения ротационной симметрии кристалла. В работах [16, 17, 18] исследовалось движение дискли-наций и дисклинационных петель и были найдены выражения для силы, действующей на линию дисклинации и её ось, а также условие консервативности движения дисклинаций. Однако до настоящего времени не было построено модели, позволяющей количественно оценить влияние динамики дисклинаций на физические характеристики упругих сред. Следует отметить, что в последнее время широко исследуется влияние дисклинаций и дисклинационных петель на физические характеристики топологически неупорядоченных систем (стекол), демонстрирующих аномалии по целому спектру свойств: теплопроводности, теплоемкости, внутреннему трению, теплоте выхода, относительному изменению скорости звука. Кроме того, структурные свойства металлических стекол могут быть смоделированы на основе дисклинационных представлений [19]. Для описания целого ряда физико-механических характеристик оказалось вполне достаточным представлений о статических дисклинациях,

Р сил, совершающих работу при движении дефекта, на период Т
АУ = РТ, (2.51)

т ь
Р = Е I// Пе(Ъ)Не&)<иа, (2.52)
" о
где - система внешних сил Пича-Кёллера, действующая на единицу
длины дефекта; е” - смещения п-ой моды дефекта. В ( 2.52) суммирование осуществляется по всем колебательным модам дефекта.
= (2.53)
где аа - амплитуда приложенного напряжения.
Смещения дисклинации подчиняются общему уравнению движения
где т(г) - масса единицы длины; Т(г) - линейное натяжение; В - постоянная демпфирования. Из теории дислокаций известно несколько механизмов лимитирующих движение дислокаций (смотри главу 1), связанных как с ангармоническими фононными механизмами торможения равномерно движущихся дислокаций (фононная вязкость, термоупругая диссипация, фононное рассеяние, фононный ветер), так и с фононными механизмами торможения, обусловленными возбуждением собственных степеней свободы движущихся дислокаций (флаттер - эффект, радиационное трение, комбинационное рассеяние фононов). Более подробно этот вопрос освещен в главе 1, в значительной степени построенной на результатах изложенных в обзоре [32]. Причем, в зависимости от скорости движения дислокации и температуры тот или иной механизм является преобладающим. Поскольку в неупорядоченных структурах также существует фононная подсистема, то и дисклинации, как составные части