Динамика вихрей в джозефсоновском переходе, магнитосвязанном с волноводами

• Автор: Успенский, Сергей Германович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 122 с. : ил.

Глава 1. Джозефсоновский переход, магнитосвязанный с волноводом

1.1 Система уравнений для разности фаз

1.2 Свободно движущиеся вихревые структуры

1.3 Диссипация энергии 2тг-кинка

1.4. Вынужденное движение медленного вихря

1.5 Вынужденное движение быстрого вихря

Глава 2. Джозефсоновский переход, расположенный между двумя волноводами

2.1 Система уравнений для разности фаз

2.2 Свободное движение 2я-кинка

2.3 Магнитное поле свободно движущегося вихря

2.4 Вынужденное движение вихря

Глава 3. Черенковские потери в джозефсоновском переходе, магнитосвязанном с волноводом
3.1 Модель Сакаи-Татено-Педерсена. Цепочки вихрей в джозефсоновском переходе
3.2 Вынужденное движение 2л-кинка в модели Сакаи-Татено-Педерсена
3.3 Черенковские потери при вынужденном движении вихря
3.4 Черенковские потери при движении вихря со скоростями, близкими к предельной
Приложение
Заключение
Литература

С момента своего открытия в 1962 году эффект Джозефсона привлекает значительный интерес. Большое число теоретических и экспериментальных работ посвящено изучению свойств джозефсоновских переходов. Целый ряд их свойств нашел применение в создании уникальных физических приборов (см., например, [1-4]).
Практически с момента открытия джозефсоновских переходов теоретическое описание их свойств в значительной мере базируется на уравнении синус-Гордона (см., например, [2,5]). Это уравнение для разности фаз <Дг,0 волновых функций полубесконечных массивных сверхпроводников (см. рис.1), разделенных несверхпроводящим слоем толщиной 2с1, лежащим параллельно плоскости уОг. В пренебрежении конечной проводимостью несверхпроводящего слоя и сверхпроводников оно имеет вид [2,5]:
—6. V с1

Рис. 1. Джозефсоновский переход между полубесконечньми массивными сверхпроводниками, разделенными несверхпроводящим слоем, занимающим область (- с!<х<ф.
(В.1)
где щ - джозефсоновская частота:

_ Ще]сл = N4^
(В.2)
=яйс/|е|- квант магнитного потока, Н - постоянная Планка, с - скорость
света в вакууме, е - заряд электрона, £ - диэлектрическая постоянная несверхпроводящего слоя, ]с - плотность критического тока Джозефсона через переход, А,- -джозефсоновская длина,
.■2 _ %С
] 16л-|е|;сЯ (4я)2]СА ’ (В,3)
а А - лондоновская длина, определяющая глубину проникновения магнитного поля в сверхпроводники.
Нелинейное уравнение (В.1) имеет несколько решений, в том числе и стационарных. Для дальнейшего изложения существенны решения, отвечающие нелинейным структурам, движущимся вдоль джозефсоновского перехода с постоянной скоростью. Если скорость движения структуры V меньше скорости Свихарта джозефсоновского перехода V, = А,- щ [6,7], то имеют место три типа решений [2,5] (ср. [8]). Одно из них - одиночный вихрь, или 2л-кинк, описывается формулой
(г-у/)
(р[т. - V/) = 4аг^

(В.4)
Другое решение отвечает цепочкам вихрей с постоянным периодом, в которых разность фаз монотонно возрастает по закону

<р(г - у/)= 2агсзт|± сп
(г-у/)
г ,к
(В-5)
Третье решение описывает нелинейные волны
(г - у/) = 2агссоэ-
±£-5П
г,к
(В.6)

Рис. 13. Слоистая структура, состоящая из джозефсоновского перехода и двух волноводов.
системе можно говорить как о джозефсоновском переходе, расположенном
между двух волноводов.
Здесь необходимо отметить несколько отличий от первой главы. Во-первых, в этой главе мы полностью пренебрегаем омической проводимостью сверхпроводников, и таким образом, не рассматриваем поверхностные потери. Во-вторых, мы не предполагаем, что сверхпроводники в слоистой структуре одинаковые - они все имеют, вообще говоря, разные лондоновские длины. И, наконец, в третьих, мы не будем предполагать малость толщин несверхпроводящих слоев в сравнении с лондоновскими длинами сверхпроводников.
Будем считать, что электромагнитные поля не зависят от координаты у. Также полагаем несверхпроводящие слои достаточно тонкими, что позволяет считать магнитные поля внутри них независящими от координаты дс.
Непрерывность х-компоненты обобщенного тока на границах раздела слоев позволяет записать уравнение, связывающее разность фаз волновых функций (р{г,{), (рк{2,{), <р№ 2(г,0 в сверхпроводниках, разделенных