Двухфотонные переходы между состояниями дискретного и непрерывного спектра в кулоновском потенциале

• Автор: Крыловецкий, Александр Абрамович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 161 с. : ил

1 Двухфотонные переходы в дискретном спектре

1.1 Обобщенное штурмовское разложение

* КФГ

' 1.1.1 Выражение для ядра д[к,

1.1.2 Разложение КФГ на резонансную и потенциальную

части

/ 1.1.3 Двухпараметрическое импульсное

) представление КФГ

1.2 Матричные элементы неупругих двухфотонных переходов

1.3 Поляризуемости возбужденных состояний

1.3.1 Точные аналитические результаты для
компонент тензора поляризуемости
1.3.2 Поляризуемости ридберговских состояний
1.3.3 Припороговая асимптотика поляризуемостей
1.3.4 Случай низкочастотного поля
1.4 Выводы
2 Связанно-свободные двухфотонные переходы
2.1 Общие формулы
2.2 Матричные элементы связанно-свободных переходов
»' 2.2.1 Аналитическое продолжение из непрерывного
| спектра
2.2.2 Аналитическое продолжение из дискретного спектра

2.2.3 Численные результаты для двухфотонной ионизации
3 Двухфотонные переходы в непрерывном спектре
3.1 Поляризационно-угловая структура сечений двухфотонных тормозных процессов
3.1.1 Общие формулы
3.1.2 Пар циально-вол новое разложение амплитуды
3.1.3 Эффекты циркулярного и эллиптического дихроизма
в свободно-свободных переходах
3.2 Кулоновские двухфотонные
радиальные МЭ
3.2.1 Аналитические выражения для МЭ
3.2.2 Устранение сингулярностей в амплитуде двухфотонных упругих переходов
3.3 Асимптотический анализ амплитуд
неупругих двухфотонных переходов
3.3.1 Низкочастотный предел ш/р2 -С
3.3.2 Высокочастотный предел (2ур <С 1, ш/Е' 1, ш/Е ~
1) и борновское приближение
3.4 Асимптотики сечения упругого рассеяния на потенциале II(г)
в присутствии светового поля
3.4.1 Низкочастотный предел ш/р2 <
3.4.2 Упругое рассеяние в присутствии высокочастотного поля
3.5 Численные результаты для кулоновского потенциала и обсуждение
3.5.1 Частотная и энергетическая зависимость радиальных матричных элементов
3.5.2 Угловые распределения и дихроизм в вынужденных тормозных процессах
Заключение
ПРИЛОЖЕНИЕ I
ПРИЛОЖЕНИЕ II ПРИЛОЖЕНИЕ III ПРИЛОЖЕНИЕ IV
Литература

Из соображений компактности на рисунках не изображена мнимая часть поляризуемости. Отметим, что является гладкой монотонно убывающей функцией частоты, которая при малых I хорошо аппроксимируется ридберговской асимптотикой, а при больших I исчезает в рассматриваемом пределе.
1.3.3 Припороговая асимптотика поляризуемостей
Рассмотрим теперь асимптотику поляризуемостей при припороговых частотах: ш ~ Еп. При фиксированном п и частотах и —> Z2/2ra2 (77 —> 00), матричный элемент Мц,(Еп — и>) является гладкой функцией, а Мц,(Еп+ш) имеет сгущающиеся полюсы (на ридберговских уровнях). В [99] с использованием специального представления функции Грина в припороговой области было показано, что асимптотическое выражение для Мц,(Еп+и>) имеет вид
Мfv(En + и) = ALnW + TrctgTгг7 B^w (1.69)
и вычислены коэффициенты А и В для основного состояния п = 1 . При этом коэффициент В3 при резонансном котангенсе был выражен через
полиномы Лагерра, а для А3 получено выражение в виде контурного интеграла, который затем рассчитывался численно. В [14] для B^w при произвольных п,1,1' были получены приближенные выражения в виде громоздкой комбинации конечных (трехкратных) сумм. Используя асимптотические выражения для plk, qlk при т] -э оо (мы опускаем детали этих вычислений), можно получить аналитические выражения для А, В при произвольных п, I, I', но лишь в виде бесконечного ряда от логарифмической производной Г-функции, ip(x):
А -> (—l)fc£j?+1(4n), (1.70)