Асимптотическое исследование кинетики электронов средних энергий в веществе

• Автор: Бакалейников, Леонид Александрович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 171 c. : ил

ГЛАВА I. Приближенные формы линейного кинетического уравнения и методы его решения (обзор литературы)

§ I. Аналитические методы исследования кинетического уравнения

§ 2. Численные методы решения линейного кинетического уравнения

§ 3. Расчет кинетики электронов средних энергий

в веществе

§ 4» Цель работы

ГЛАВА 2* Асимптотическое исследование интеграла столкновений кинетического уравнения для электронов

средних энергий

§ 5. Анализ дифференциального сечения рассеяния электронов средних энергий и характерных длин

процесса релаксации

§ 6. Исследование собственных чисел упругой части

интеграла столкновений
§ 7. Асимптотическое преобразование неупругой части
интеграла столкновений
§ 8. Асимптотическое преобразование интеграла
столкновений с учетом динамики атома в решетке кристалла
ГЛАВА 3. Асимптотическое расщепление кинетического уравнения для электронов средних энергий в тяжелых мишенях

§ 9. Разделение процессов угловой и энергетической релаксации электронов и вывод обобщенного
уравнения диффузии
§ 10. Приближенное решение кинетического уравнения
в области диффузии
ГЛАВА 4. Пограничные слои в задачах кинетики электронов
средних энергий
§ П. Координатная асимптотика пограничного слоя
эффективной изотропизации
§ 12. Сращивание решений в пограничном слое эффективной изотропизации и в области диффузии •
§ 13. Пограничные слои в задаче релаксации узкого по углам и энергиям цучка электронов в полубесконечной тяжелой мишени . ‘
§ 14. Расчет дифференциальной плотности потока электронов в пограничном слое эффективной
изотропизации
ЗАКЛШЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Актуальность проблемы. Пучки заряженных и нейтральных частиц широко используются для решения научных и прикладных задач в области ядерной энергетики, радиационной физики, полупроводниковой технологии. В частности, разработки, предпринятые для решения таких задач физики и техники, как электрон но-зонд о вый метод исследования вещества, генерация носителей заряда в оптических квантовых генераторах с электронной накачкой, эмиссия электронов во вторично-эмиссионных приборах стицулировали интерес к исследованию езаимодействия электронов с энергиями 10-100 кэВ с веществом. Взаимодействие электронов с веществом сопровождается генерацией электронно-дырочных пар, рентгеновского излучения, возникновением плазмонных колебаний, появлением структурных дефектов и т.д. Количественный расчет этих эффектов требует информации о пространственном и скоростном распределении электронов. Это распределение может быть получено при решении кинетического уравнения, описывающего процесс распространения электронов в веществе.
Решение кинетического уравнения вызывает большие трудности, поэтому были предложены различные упрощенные модели, позволяющие выявить основные закономерности процесса переноса электронов. Наличие большого количества этих моделей и отсутствие четких критериев их пригодности ставит вопрос о классификации приближенных моделей и определении областей их применимости.
Развитие техники повысило требования к точности количественных оценок эффектов, происходящих при взаимодействии электронов с веществом, что привело к недостаточности качественных закономерностей процесса переноса, даваемых приближенными моделями.

но лишь для ядер с экспоненциальным убыванием при удалении от пика. Дифференциальное сечение упругого рассеяния (5.9) убывает по степенному закону, что вызывает расходимость коэффициентов разложения, возникающих в процессе получения асимптотической оценки. Корректное асимптотическое разложение упругого столкно-вительного члена по малому параметру р> , равному отношению длины волны налетающего электрона к радиусу экранирования, может быть получено с помощью метода последовательного разложения ядра и функции нагрузки, развитого в работе А.Н.Тихонова, А. А.С а мэрского , А.А.Арсеньева [72] . Вычисления, проведенные с помощью этого метода Н.А.Гунько и Э.А.Троппом в [Зб] ,показали, что дифференциальный оператор по угловым переменным должен быть дополнен интегральным членом порядка ( £а(!> описывающим рассеяние на большие углы. В [36] отмечено также, что полученное разложение обладает универсальностью, поскольку сохраняет свой вид при любом способе учета экранирования. При этом первый (дифференциальный) член разложения определен с точностью до множителя, а второй является абсолютно универсальным.
Разложение интеграла столкновении , выполненное в
[36] , является весьма трудоемким и не выявляет структуру оператора рассеяния на большие углы.
Существенно более экономным оказался подход, основанный на разложении собственных чисел интеграла столкновений, который был реализован в [з] . С его помощью удалось легко получить первый член разложения и найти собственные числа оператора рассеяния на большие углы, а также провести сравнение спектра интеграла столкновений со спектром первых членов асимптотического разложения и выявить пределы применимости модели.