Амплитуды КХД с кварковым обменом при высокой энергии

• Автор: Богдан, Андрей Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 148 с.

От мягких к полужестким процессам

Реджезация элементарных частиц

БФКЛ померон

Реджеонные обмены

Глава 1: Доказательство мультиреджевской формы амплитуды

1.1 Мультиреджевская форма амплитуды

1.2 Квази-мультиреджевская форма амплитуды

1.3 Соотношения бутстрапа

1.4 Вычисления скачков

1.5 Условия бутстрапа на реджеонные вершины

Глава 2: Упругая амплитуда в СГЛП

2.1 Структура амплитуды кварк-глюонного рассеяния
2.2 Гипотеза о реджевской форме амплитуды
2.3 Проекция на борновскую амплитуду
2.4 Реджевский предел одно- и двух- петлевых вычислений
Глава 3: Анализ СГЛП из соотношений унитарности
3.1 Обозначения и метод вычислений
3.2 Двухчастичный вклад в скачок
3.3 Трехчастичный вклад в скачок
Фрагментация на два глюона
Фрагментация в кварк-глюон
Фрагментации в кварк-антикварк
3.4 Двухпетлевая поправка к траектории кварка
Глава 4: Вычисление вершины реджезованный кварк - редже-зованный кварк - глюон
4.1 Неупругая амплитуда в СГЛП
4.2 ^канальный скачок
4.3 Поправка к вершине ЧЧР
4.4 Радиационные поправки к вершине РРЧ
Заключение
Приложение А: Проверка условий бутстрапа
А.1 Случай МРК
A.2 Случай КМРК
Приложение Б: Интегралы необходимые в Главе 3
Б.1 Вычисление Д12)
Б.2 Вычисление Д^
Б.З Вычисление 1
Приложение В: Интегралы необходимые в Главе 4
B.1 Вычисление
В.2 Вычисление 77Я) +
В.З Вычисление Гр,р
Литература

От мягких к полужестким процессам
Физика адронов описывается теорией сильных взаимодействий. Ее современной общепризнанной реализацией является квантовая хромодинамика (КХД) — теория квантовых полей, основанная на неабелевой калибровочной группе £77(3). Математическая структура КХД слишком сложна для нахождения точных решений, и для современных предсказаний КХД применяются приближенные схемы, изначально разделяемые на методы теории возмущений — пертурбативная КХД (пКХД) и непертурбативиые методы. Последние используют при описании мягких непертурбативных процессов, сопровождающих адронные взаимодействия. Этим процессам соответствуют большие характерные масштабы ~ ЛдасДоп и сечения а80а ~ Одна из важнейших задач КХД — построение теоретической связи между наблюдаемыми адронами и мезонами и пертурбативными кварковыми и глюонными степенями свободы. Базисом применения теории возмущений является существование для некоторых измеримых величин теорем о факторизации, позволяющих разделить физику малых расстояний (пер-турбативную) и непертурбативную физику наблюдаемых адронов. Важное значение при применении этих теорем играет число и относительное значение жестких масштабов вовлеченных 15 процесс.
Примером процессов с одним жестким .масштабом служат процессы, в которых объект с высокой виртуальностью С^2 1//?|21ас1гоп выбивает из
адрона партой, несущий существенную х ~ 1 порцию исходной энергии адрона. Такие процессы глубоко неупругого рассеяния относят к жестким, они происходят на малых расстояниях г^шЗ ~ 1//0^ и, благодаря свойству КХД — асимптотической свободе, могут быть проанализированы в пКХД. Типичный масштаб сечений жестких процессов довольно мал сгЬагД ~ 1/Ф2 < Щу Подход к анализу инклюзивных процессов в подобной кинематике — когда энергия в системе центра масс у/з одного порядка с виртуальностью С} — базируется на коллинеарной факторизации [1], поз-

каналом, то кросс-канал соответствует аннигиляции кварковой пары в два глюона на малые углы (в этом случае 5 и и меняются ролями).
Обозначение импульсов кварков и глюонов видно из рис. 5. Наиболее общее цветовое разложение для этой амплитуды А
А = 2{№')а'а А + 2(**?)«,<, В + Ла'« С, (2.1)
где Ь, Ъ' цвета начального и конечного глюонов и а, а! — соответствующие цвета начального и конечного кварков. Множитель 2 в ур. (2.1) возник из-за нашего выбора нормировки матриц фундаментального представления £г(£°£ь) = 5аЬ/2. Функции А, В и С — бесцветные. В низшем порядке в произвольной кинематике существуют только первые две цветовые структуры. Они связаны между собою заменой £ *-+ и, поэтому в пределе в |£| только одна из них дает вклад. Третья цветовая структура появляется начиная с однопетлевого порядка и симметрична по отношению к замене £ <-> и.
Для того, чтобы проанализировать, как цветовое разложение амплитуды (2.1) связано с обменом соответствующим цветовым состоянием, мы разложим амплитуду кварк-глюонного рассеяния по неприводимым цветовым представлениям группы 811(3), обмен которыми происходит в ^-канале,
3(8)8 = 306015,
Л = £>%„(*) А, (2.2)

гДе X = 3, 6, 15, и Мх — бесцветные коэффициенты И (РЬЬ')а'а(х) ~~ проекторы на неприводимые цветовые состояния,
Ц№'и(з) = 2_(*¥')„,0,
Л.( 6) = - (*%.,
Щ%Ц5) = + (Л%,, (2.3)
для которых выполняется обычное свойство проекторов,
(^Ых) (^'Ых') = бХХ‘(Ри"Мх) ■ (2.4)