Многопараметрическая оптимизация лазерных интерферометрических детекторов гравитационных волн

• Автор: Ворончев, Никита Викторович
• Шифр специальности: 01.04.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 149 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Гравитационные волны и интерферометрические методы их регистрации

1.1. Гравитационные волны и методы их регистрации

1.2. Оптический датчик смещения

1.3. Матричный формализм

1.4. Спектральная плотность квантового шума

1.5. Основные элементы оптомеханических систем

1.6. Общий взгляд на линейные измерения

1.7. Корреляционные методы увеличения чувствительности

1.8. Квантовый измеритель скорости

Глава 2. Взаимный учет тепловых и квантовых шумов
2.1. Рассматриваемые конфигурации детекторов
2.2. Процедура численной оптимизации
2.3. Обсуждение результатов
2.4. Выводы ко второй главе
Глава 3. Многолучевой детектор Майкельсона/Фабри-Перо
3.1. Отрицательная оптическая инерция в двухлучевой схеме
3.2. Режим попарно связанных накачек
3.3. Выводы к третьей главе
Глава 4. Широкополосный детектор гравитационных волн на основе интерферометра Саньяка
4.1. Детектор Саньяка
4.2. Рассматриваемые конфигурации детекторов

4.3. Процедура численной оптимизации
4.4. Результаты оптимизации и их обсуждение
4.5. Выводы к четвертой главе
Заключение
Список литературы
Приложение А. Вспомогательные формулы
А.1. Пондеромоторное сжатие
A.2. СКП системы пробных тел
Приложение Б. Детектор Майкельсона с двойной накачкой
Приложение В. Детектор Майкельсона с парными накачками
B.1. Многолучевой измеритель смещения
В.2. Полуаналитическая оптимизация
Приложение Г. Интерферометр Саньяка
Г.1. Интерферометр без потерь
Г.2. Интерферометр Саньяка с потерями
Г.З. Детектор с входным сжатием
Приложение Д. Таблицы результатов к Главе

Введение
Актуальность темы исследования
Обнаружение гравитационных волн, существование которых следует из общей теории относительности (ОТО), является важной задачей современной физики. Основной проблемой в ее решении является чрезвычайная слабость гравитационно-волнового процесса — для его регистрации необходимы приборы, способные измерять относительные изменения расстояний между пробными телами 6L/L - 10 22... 10~24 [8-10]. Ведущиеся в этой области работы по развитию методов квантовых прецизионных измерений, могут позволить не только экспериментально проверить важнейшие предсказания ОТО, но и в перспективе создать принципиально новые подходы к астрономическим наблюдениям.
Первые эксперименты по поиску гравитационных волн основывались на резонансном возбуждении звуковых колебаний в крупных сплошных металлических телах [11]. Подобные приборы, обладающие современными механизмами подавления внешних и собственных шумов, а также более тонкими системами считывания акустического сигнала, существуют и в наши дни (MiniGRAIL, EXPLORER, NAUTILUS, ALLEGRO). Их рабочая полоса, расположенная в области частот ~ 1 кГц, имеет ширину порядка 20 ... 30 Гц. В то же время, наиболее вероятными источниками гравитационных волн считаются астрофизические объекты, излучающие либо на низких частотах (десятки герц), либо в широкой полосе частот от десятков герц до нескольких килогерц.
В настоящее время наиболее перспективным подходом к регистрации гравитационных волн считаются интерферометрические методы измерения относительного смещения отражающих пробных тел. Такие приборы позволяют более гибко настраивать свои рабочие характеристики и осуществлять широкополосный поиск сигнала. Современные лазерные детекторы гравитационных волн первого поколения (LIGO [12, 13], Virgo [14, 15], GEO600 [16, 17] и ТАМА [18]) уже вплотную приблизились к стандартному квантовому пределу (СКП) чув-

1.5.4. Интерферометр Майкельсона/Фабри-Перо Интерферометр без зеркал рециркуляции
Рассмотрим теперь интерферометр Майкельсона, в плечах которого расположены резонаторы Фабри-Перо с подвижными зеркалами массой т. Пусть в каждом из них циркулирует оптическая мощность Ifm. Такая схема (иллюстрацией может служить Рис. 2.1) является типичной конфигурацией гравитационно-волнового детектора [38, 45, 51] и уже детально изучена [26, 41, 43, 48, 52]. Традиционно, как плечи, так и весь интерферометр настроены в резонанс — используется так называемый режим темного порта. В этом случае вся оптическая мощность, поступающая в светлый порт от лазера накачки, туда же и возвращается или, в случае согласованной рециркуляции мощности, теряется за счет малых, но все же имеющихся потерь. Возникновение светового излучения в темном порту в первую очередь связано с возбуждением боковых частот сор ± О., вызванным движением в разностной механической моде хт = ~ [(Т'етм “ Дтм) ~ <Тетм ~ *Гтм)1- Именно такое дифференциальное сме-

щение пробных тел происходит под действием гравитационной приливной силы. Ниже мы будем полагать а = 2, что соответствует приведенной массе ри = 2/Лапп = пг (см. также Приложение А.2). Кроме того, темный порт покидает принципиально неустранимое квантово-шумовое излучение, которое проникает в систему через этот же темный порт, а также за счет оптических потерь в плечах интерферометра.
Для полей на делителе пучка выполняются следующие соотношения:
ftN Р + ІМІ ,Е Р-ІМІ А Кш ~ 6jfnn nzm
®arm ^2 ’ ®arm > ®M1 ^ > (K41)
где столбцы квадратур р и iMi соответствуют свету, входящему в светлый и темный порты соответственно, 6М) — покидающему темный порт, а и b^'m — входящему и выходящему из “северного” (N) и “восточного” (Е) плеч. Тогда из (1.41) и (1.32) следует, что для связанной с темным портом разностной оптиче-