Развитие метода эллипсометрии для исследования наноразмерных пленок диэлектриков, полупроводников и металлов

• Автор: Свиташева, Светлана Николаевна
• Шифр специальности: 01.04.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 338 с. : 19 ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Содержание
Введение
На защиту выносятся следующие основные научные положения
ГЛАВА 1. Метод эллипсометрии и некоторые особенности измерения параметров отражающей системы
§1.1. Суть метода эллипсометрии и способы математического описания взаимодействия поляризованного света с веществом
§ 1.2. Классификация эллипсометрических измерений
§ 1.3. Способы измерения двух параметров отражающей системы
1.3.1. Метод аналитического определения комплексного показателя преломления чистой подложки
1.3.2. Метод аналитического определения свойств прозрачной пленки на известной подложке
§ 1.4. Способы измерения трех параметров отражающей системы для
поглощающих пленок
§ 1.5. Особенности измерения сильно поглощающих пленок
1.5.1. Неоднозначность решения ОЗЭ для одного угла падения (развитие метода)
1.5.2. Метод оценки границ поиска в пространстве {пгкгс11}
1.5.3. Метод устранения неоднозначности. (Правило отбора корней)
1.5.4. Способ оценки адекватности модели
§ 1.6. Графоаналитический метод точного измерения четырех параметров негомогенной пленки
ГЛАВА 2. Статистическая обработка результатов для повышения
точности метода эллипсометрии
§ 2.1. Фундаментальные ограничения точности восстановления параметров пленочной системы и обусловленность
2.1.1 Численный алгоритм решения обратной задачи эллипсометрии и обусловленности обратной задачи эллипсометрии
2.1.2 Повышение точности статистической обработкой решений
2.1.3. Повышение точности путем статистической обработки решений
§ 2.2. Моделирование (машинный эксперимент) отражающей системы и взаимная зависимость результатов решения при определении четырех
неизвестных параметров
§ 2.3. Чувствительность и однозначность метода эллипсометрии
2.3.1. Математическая модель эллипсометрических измерений
2.3.2.Единственность и устойчивость решения ОЗЭ
2.3.3. Независимость решений (вопрос о выборе числа измерений!
2.3.4. Численный эксперимент моделирования многоугловых измерений
§2.4. Метод Гаусса для повышения точности восстановления параметров
при исследовании тонких пленок
2.4.1. Регуляризованный вариант метода Гаусса
§ 2.5. Информативность и планирование измерений
2.5.1. Методы устранения плохой обусловленности
отражающей системы
2.5.1.1. Выбор величины шага р„ итерации
2.5.1.2. Момент останова процедуры вычисления
2.5.1.3. Дефект решения ОЗЭ
2.5.1.4. Влияние информативности эллипсометрических измерений

на точность восстановления искомых параметров
2.5.1.5. Моделирование состояния поляризации для спектральных и многоугловых эллипсометрических измерений
ГЛАВА 3. Способы повышения точности метода эллипсометрии
§ 3.1. Однозначность прямой и обратной задачи эллипсометрии
3.1.1. Метод отображения плоскости параметров пленки на плоскость эллипсометрических углов
§3.2. Фундаментальные ограничения точности и свойства
относительного коэффициента отражения
3.2.1. О нулях и полюсах мероморфных функций
3.2.2. Отображение в полярных координатах относительного коэффициента р
3.2.3. Число решений ОЗЭ -число нулей функции (р-ро)
3.2.4. Зависимость числа решений от нормализованной толщины пленки 97 § 3.3. Метод оценки неоднозначности при измерении параметров
отражающих систем
3.3.1. Уравнение эллипсометрии в дифференциальной форме
3.3.2 Начальный набор решений
3.3.3. Примеры численного моделирования неоднозначности
ГЛАВА 4. Методы эллипсометрии для измерения кинетических
параметров окисления тонких пленок
§4.1. Новый метод номограмм приращений для повышения точности при исследовании кинетики и состава оксида на сколотой поверхности ваАя (110)

плоскости пI — к/ существуют области, где не выполняются условия (20а), а следовательно, нет решений уравнения (15).
Рис. 5. (а) Расчет полного решения Xдля поглощающей пленки при двух углах падения фо=25° и 75°; и (б) зависимость показателя степени коэффициента роста д в уравнении (29) логарифмической спирали на плоскости ЛеХ—1тХ от толщины пленки <7/ для ср0 = 25 и 75°
1.5.2. Метод оценки границ поиска в пространстве {п/ — к/ — 81).
Полезно оценить пределы величин пи к, и отношения к/пу для решения в областях очень малых и очень больших толщин с//. В области <7/ —>0, как видно из (18а), Х—> и основное уравнение эллипсометрии преобразуется в линейное уравнение Друде. Запишем уравнение Друде [18] в принятых нами обозначениях:
8р/р = -/ 4, Я/ Я, (32)