Разработка экспериментальных методов исследования капиллярного движения жидкости применительно к задачам гемодинамики

• Автор: Козлов, Денис Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Барнаул
• Количество страниц: 108 с. : ил.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ КАПИЛЛЯРНЫХ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТЕЙ - 7 -
1Л. Оценка физических свойств жидкостей - 7 -
1.2. Анализ и обзор технических решений по измерению поверхностного натяжения жидкостей и краевого угла - 9 -
1.3. Обзор устройств по измерению напряжения начального сдвига
1.4. Устройства для измерения вязкости жидкости
1.5. Обзор методов и приборов изучения квазипериодических процессов организма
ГЛАВА 2. СРЕДСТВА ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ТОНКИХ КАПИЛЛЯРАХ
2 Л. Капиллярные течения в гемодинамике
2.2. Уравнение заполнения пустого капилляра
2.2.1. Случай горизонтально расположенного капилляра
2.2.2. Методика эксперимента
2.2.3. Разработка устройства для измерения вязкости
2.2.4. Расположение капилляра под углом к горизонту
2.3. Оценка высоты капиллярного поднятия
2.4. Неравномерность капиллярного течения
ГЛАВА 3. МЕТОДИКА ДИАГНОСТИКИ АТЕРОСКЛЕРОЗА АРТЕРИЙ
3.1. Средства и модели для изучения колебательных процессов в организме-

3.2. Уравнения Матье и Хилла
3.2.1. Вывод уравнения Матье
3.2.2. Построение дифференциального уравнения Матье по известному дифференциальному уравнению Хилла
3.2.3. Проверка предложенного алгоритма
3.3. Прикладная задача с использованием предложенного алгоритма
3.4. Критерий оценки состояния сердечно-сосудистой системы по фазовой траектории сигнала
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Актуальность:
Капиллярно-гидродинамические течения жидкостей широко распространены в природе и технике, однако особую значимость капиллярные явления приобретают при исследовании задач гемодинамики живых организмов. Характер кровотока определяет функциональность и жизнеспособность организма, и поэтому исследование капиллярногидродинамических течений имеет, помимо многих других областей знаний, важное прикладное значение для медицины.
Несмотря на практическую значимость движения жидкостей в капиллярах, этот процесс недостаточно изучен. Отчасти это связано с тем, что межфазные эффекты весьма чувствительны к примесям и физическому состоянию поверхности, различным неровностям и шероховатостям, что не всегда можно учесть в методике эксперимента. Течение биологических жидкостей имеет ряд существенных особенностей, и, если говорить о гемодинамике, то важен как состав крови, так и диаметр и поверхность кровеносного сосуда. Более того, по упругим стенкам крупных кровеносных сосудов от сердца распространяется пульсовая волна, что является еще одним требующим учета фактором. Недостаточно полно развитые приборно-экспериментальная база и методы исследования подобных процессов позволяют говорить об актуальности предлагаемой работы.
В настоящей работе описывается разработка математических моделей, а на их базе - экспериментальных методик изучения нестационарных течений жидкости в капиллярах. С их помощью исследуется скачкообразный процесс заполнения пустого капилляра, изучаются пульсации давления в пульсовой волне, распространяющейся по стенке кровеносного сосуда. На основе выработанной математической методики обработки данных сфигмографического обследования предлагается способ оценки упругоэластических свойств артерий и ранней экспресс-диагностики атеросклероза,

для чего создана измерительная приставка к компьютеру с программновычислительным комплексом обработки экспериментальных результатов.
Приборы и методики исследования, применяемые в настоящей работе, актуальны в различных областях науки, особенно при изучении течений в закрытых и щелевых каналах, при исследовании фильтрации жидкостей в пористых структурах, в медицине, при исследовании состояния сердечнососудистой системы.
Цель работы.
Основной целью работы являлась разработка приборной и методической базы исследования капиллярных течений различных жидкостей в нестационарном режиме. При этом ставились следующие задачи:
1. Создать экспериментальную базу и разработать методику исследования динамики заполнения капилляра, и провести экспериментальные исследования характера капиллярного течения.
2. Разработать математическую модель процесса натекания жидкости в капилляр и проверить ее экспериментально.
3. Применительно к задачам гемодинамики разработать физическую модель квазипериодического процесса распространения пульсовой волны в организме на базе параметрических дифференциальных уравнений Хилла и Матье.
4. Разработать статистический критерий оценки степени хаотичности фазовых траекторий пульсовой волны применительно к диагностике атеросклероза, и на этой базе создать измерительную установку с программно-вычислительным комплексом обработки экспериментальных результатов.

Основные выводы этого пункта заключаются в следующем. Из сравнения точного решения и экс перимеитальиых данных следует, что профиль скорости при затекании жидкости в капилляр имеет весьма специфический вид (предполагаемый профиль скорости представлен на рис. 2.14 в сравнении с пуазейлевским на рис. 2.15).

-з* *

-*■ **
Рис. 2.14. Предполагаемый профиль скорости в капилляре.
Рис. 2.15. Пуазейлевский профиль скорости в цилиндрическом канале.
Так, значение максимальной скорости превышает расходную скорость в 6-8 раз, в то время как для пуазейлевского течения это отношение равно 8/3. С другой стороны, единственной силой, толкающей жидкость вверх по капилляру против силы тяжести, является сила адгезии между жидкостью и стенкой капилляра, т. е., эта сила распределена вблизи поверхности. Отсюда можно предположить, что скорость жидкости вблизи стенки цилиндрического капилляра имеет максимальное значение, существенно превышающее и среднее значение скорости, и скорость в центре капилляра.
Таким образом, удалось построить приближенное решение нелинейного уравнения процесса заполнение жидкостью капилляра и получить удовлетворительное согласие численного счета с приближенным решением и