Моделирование оптических свойств и электронной структуры фуллеритов

• Автор: Бусыгина, Елена Леонидовна
• Шифр специальности: 01.04.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Ижевск
• Количество страниц: 279 с. : ил.

Глава 1. Обзор теоретических и экспериментальных данных кристаллов группы фуллерита и молекул фуллерена

1.1. Кристаллохимия

1.2. Теоретические расчеты уровней энергии и оптических спектров. Выводы

1.3. Экспериментальные спектры отражения, поглощения, диэлектрической проницаемости и потерь энергии электронов. Выводы

1.3.1. Оптические спектры в области прозрачности и длинноволнового края поглощения

1.3.2. Оптические спектры в области энергии больше Eg

Общие выводы. Постановка задачи

Глава 2. Методики расчетов оптических функций и разложения диэлектрической проницаемости на компоненты

2.1. Оптические функции

2.2. Методики расчета оптических функций по соотношениям Крамерса - Кронига

и аналитическим формулам из Я и Е|, Е2

2.2.1. Дисперсионные соотношения Крамерса-Кронига
2.2.2. Правила сумм
2.2.3. Особенности расчетов оптических функций по соотношениям Крамерса -Кронига
2.2.4. Теория дисперсии диэлектрической проницаемости
2.3. Методики моделирования оптических функций по спектрам отражения
2.4. Методика разложения диэлектрической проницаемости на элементарные компоненты. Метод диаграмм Арганда
Выводы
Глава 3. Фуллерит Сбо
3.1. Расчеты спектров оптических функций, проведенные на основе экспериментальных спектров отражения Я
3.2. Расчеты спектров оптических функций, проведенные на основе экспериментальных спектров С2, Е1
3.3. Расчеты спектров оптических функций, проведенные на основе экспериментальных спектров -1те‘'

3.4. Расчеты спектров оптических функций, проведенные на основе экспериментальных спектров п, к
3.5. Сопоставление полученных расчетных спектров и их теоретический анализ
Выводы
Глава 4. Фуллерит С70
4.1. Расчеты спектров оптических функций, проведенные на основе экспериментальных спектров отражения Я
4.2. Расчеты спектров оптических функций, проведенные на основе экспериментальных спектров £2, £1
4.3. Расчеты спектров оптических функций, проведенные на основе экспериментальных спектров -1ГПЕ'1
4.4. Сопоставление полученных расчетных спектров С70 и их теоретический анализ
Выводы
Глава 5. Высшие фуллериты (С76, С78, С84)
5.1. Расчеты спектров оптических функций С76, проведенные на основе экспериментальных спектров-Тте'1
5.2. Сопоставление полученных расчетных спектров С76 и их теоретический анализ
5.3. Расчеты спектров оптических функций С78, проведенные на основе экспериментальных спектров -1гпе''
5.4. Сопоставление полученных расчетных спектров С?8 и их теоретический анализ
5.5. Расчеты спектров оптических функций Сг4, проведенные на основе экспериментальных спектров -1тЕ*'
5.6. Сопоставление полученных расчетных спектров С84 и их теоретический анализ
5.7. Сопоставление данных для всех фуллеритов
Выводы
Заключение
Литература
Список публикаций

Актуальность темы. В настоящее время наука достигла больших успехов в области теоретических и экспериментальных исследований электронной структуры и собственных энергетических уровней в широкой области энергии фундаментального поглощения для многих твердых тел. Но проблема электронной структуры вещества чрезвычайно сложна. Поэтому, накопленный за годы исследований обширный научный материал является результатом работы нескольких больших групп научных коллективов, объединенных по роду исследований. Так, одна группа занята проблемами технологий получения вещества с заданными параметрами, другая проводит экспериментальные спектроскопические исследования, третья работает над теоретическими расчетами электронной структуры вещества. Это привело к большому разнообразию имеющихся в литературе экспериментальных и теоретических данных. В теоретических расчетах слабо учитываются опытные данные, что приводит к противоречиям порой даже в качественной трактовке природы оптических переходов, а экспериментальные сведения нередко сильно различаются как количественно, так и качественно. Это создает дополнительные трудности для интерпретации полученных результатов. Таким образом, назрела необходимость в приведении имеющихся данных для каждого исследуемого вещества к единому экспериментальному и теоретическому фундаменту, полученному на основе моделей физических процессов, происходящих в нем. Поэтому, в спектроскопии твердого тела возникло новое направление - моделирование полных комплексов оптических функций в широкой области энергии на основе отдельных экспериментальных и теоретических спектров.
Процессы взаимодействия света с веществом чрезвычайно сложны, что проявляется в большом наборе оптических функций, связанных между собой интегральными или более простыми аналитическими соотношениями. Известно, что наиболее полные и точные сведения об электронной структуре вещества заключены в комплексе из 12 фундаментальных оптических функций в широкой области энергии собственного поглощения [1, 2]. Однако, экспериментально удается получить только одну или две из этих функций: Л, -1те'!, Б] и 82, п и к, р, причем п, к, р измеряют лишь в области прозрачности и длинноволнового края собственного поглощения, а 81 и 82 — в ограниченном интервале энергии 1 - 5 эВ. Поэтому, особую актуальность приобретает расчет по известным спектрам всего комплекса оптических функций.
Другой, не менее важной задачей в моделировании оптических функций твердых тел является установление наиболее полного набора оптических переходов и их параметров. Поскольку оптические функции представляют собой интегральные кривые, то есть являются результатом наложения вкладов всех переходов в электронной структуре, то возниго расчета берем значение фазы в выбранной точке и принимаем его за начальное приближение. Здесь фаза не равна нулю и ее можно варьировать так, чтобы площадь под кривой 82 в области прозрачности была минимальна. Затем, пользуясь известными соотношениями (2.11), (2.12), (2.17), (2.24) - (2.27), моделируем остальные функции полного комплекса.
2.4. Методика разложения диэлектрической проницаемости
При анализе различных сложных спектров возникает принципиально важная проблема разделения интегральной кривой на элементарные составляющие и определения их параметров. Во многих работах отмечена неоднозначность существующих методов разложения даже по числу компонент. Поэтому, естественным является возникновение идеи о попытке ограничить эту неоднозначность учетом тесной взаимосвязи оптических функций. В наиболее простом виде эта связь проявляется на диаграмме Арганда [1,2, 97], то есть в зависимости 82 = f(si). Для отдельного симметричного лоренциана (2.59) кривая Арганда представляет собой линию, близкую к окружности. При со = 0 из (2.58) следует: Cio - 1 = A/coq2, а при со = о>о из (2.59): S2max = А/(Гсоо), где А = 47tNe2/m. Составим равенство:
На кривых Арганда обычно имеются участки, хорошо описываемые полуокружностями. Построив полную окружность, включающую подобный участок, определим параметры осциллятора и вычтем его из 8( и 82. На диаграмме для остатков этих функций снова выделятся части, хорошо аппроксимируемые формулой (2.83), для которых процедура вычислений повторяется. Данный процесс следует выполнять, пока на остатках кривых Арганда имеются участки, представляющие части окружностей. Изложенная методика позволяет получить минимальный набор эффективных осцилляторов. Конечно, полосу полученного осциллятора можно дополнительно разложить на ряд подполос, то есть полосы делят все возможные осцилляторы на группы, сравнительно слабо различающиеся по энергии - группируют переходы по энергии вне зависимости от вектора к. Метод диана элементарные компоненты. Метод диаграмм Арганда
(2.82)
При со к <во оно переходит в уравнение окружности:
(2.83)