Разработка методов исследования кинетических свойств квазиодномерных антиферромагнетиков

• Автор: Козлитин, Роман Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Барнаул
• Количество страниц: 113 с. : ил.

1 Методы исследования критического поведения магнитных систем

1.1 Критическое поведению низкоразмерных систем

1.2 Экспериментальные исследования квазиодномерных антиферромагнетиков

1.3 Методы исследования модели Изинга

1.4 Постановка задачи

2 Методы построения диаграмм основных состояний и фазовых диаграмм одномерного магнетика

2.1 Диаграммы основных состояний с учетом взаимодействия вторых

соседей

2.2 Диаграммы основных состояний с учетом взаимодействия третьих соседей

2.3 Фазовые диаграммы

2.4 Фазовые диаграммы переходов ферромагнетик - антиферромагнетик

3 Исследование термодинамических характеристик системы
3.1 Метод расчета параметра порядка одномерного антиферромагнетика
3.2 Конфигурационная теплоемкость магнетика
3.3 Расчет магнитной восприимчивости системы
4 Методика моделирования кинетических особенностей фазовых переходов ферромагнетик - антиферромагнетик
4.1 Метод определения вероятностей стабильности магнитных структур
4.2 Методика расчета динамического критического индекса Ъ при фазовых переходах ферромагнетик—»антиферромагнетик
4.3 Критический индекс времени релаксации у при фазовых переходах ферромагнетик—>антиферромагнетик
4.4 Критический индекс V для одномерного антиферромагнетика
Список литературы

Исследование магнетизма является одной из важнейших задач современной экспериментальной физики [1-4]. Интерес к магнетизму обусловлен значительным прогрессом в создание новых приборов и устройств, основанных на магнитных переходах. При помощи экспериментальных методов удалось установить основные закономерности, наблюдающиеся в области фазовых переходов, рассчитать значения критических индексов, а также получить соотношение между критическими индексами. Эти методы, существенно прояснили понимание картины фазовых переходов и критических явлений [5-15]. Тем не менее, до сих пор не разработана строгая последовательная микроскопическая теория фазовых переходов и критических явлений. В связи с этим на современном этапе значительно возрастает роль и актуальность методов экспериментального исследования, моделирования физических явлений и процессов, в том числе различных вариантов метода Монте-Карло (МК), которые позволяют успешно исследовать критические свойства реальных систем [1-4,16-39]. Достоинством методов Монте-Карло является строгая математическая обоснованность, контроль погрешности в рамках самого метода и возможность увидеть «физическую» картину происходящих процессов [1-4].
Долгое время низкоразмерные системы представляли чисто академический интерес. Лишь в последние десятилетия были синтезированы кристаллы, которые по своим магнитным свойствам близки к одно- и двумерным вырожденным системам [40-66].
В последнее время в понимании физических процессов происходящих в одномерных системах наметился существенный прогресс, это отчасти обусловлено возможностью получения новых материалов с высокими функциональными свойствами. Наличие квазиодномерных систем из органических соединений с довольно сложной структурой и химически устойчивых металлооксидных соединений, позволило проводить более детальное изучение
2 Задать начальную конфигурацию (стабильную на ДОС одномерного антиферромагнетика при этих параметрах)
3 Проделать птсл шагов Монте-Карло на узел
3.1 Вычислить энергию конфигурации Е
3.2 Выбрать случайным образом узел цепочки и изменить состояние на нем
3.3 Вычислить энергию новой конфигурации Е2, найти разность энергий АЕ=ЕгЕ
3.4 Используя функцию Метрополией найти вероятность перехода IV
3.5 Генерировать случайное число Л равномерно распределенное на отрезке Ке[0;1]
3.6Если 1¥<Д, то принять новую конфигурацию, иначе сохранить старую 3.7 Повторить пункты 3.1.-3.6. птслраз
4 Запомнить последнюю реализовавшуюся магнитную структуру и занести ее в одномерный массив №1
5 Повторить пункты 2-4 нужное количество опытов (О)
6 Из всех структур массива №1 выбрать реализующуюся чаще других и занести ее в двумерный массив №2 и сопоставить ее точке на фазовой диаграмме
7 Изменить значение параметра Н, с некоторым шагом АН
8 Повторять пункты 3-6, пока к не достигнет предельного значения (Не[-2;2])
9 Изменить 7^. повторить пункты 2-7, пока «е достигнет предельного значения (72е[-2;2]).
Моделирование проводилось с помощью метода Монте-Карло. Обоснованность применение метода МК к исследованию магнитных переходов в рамках обобщенной модели Изинга, заключается в том, что в методе МК заложена зависимость вероятности перехода от температуры, что позволяет учитывать влияние температуры на серии реализующихся в модели конфигураций, учет энергетических барьеров (разность энергий новой и старой конфигурации). Это позволяет исследовать метастабильные состояния. Моделировались такие изотермические процессы, при которых внешнее магнитное поле изменяется (увеличивается или уменьшается) через определенное количество шагов (шпсб), а энергия обменного взаимодействия между вторыми соседями остается неизменной. Если внешнее магнитное поле уменьшается,