Модель нелинейного дрейфа ионов в спектрометрии приращения ионной подвижности

• Автор: Шибков, Сергей Викторович
• Шифр специальности: 01.04.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 119 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ. ОБЗОР МЕТОДОВ РАЗДЕЛЕНИЯ ИОНОВ ПРИ АТМОСФЕРНОМ ДАВЛЕНИИ

ГЛАВА 1. ДРЕЙФ ИОНОВ В ДРЕЙФ-КАМЕРАХ С ПЛОСКОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ. МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАВИСИМОСТИ ОТ НАПРЯЖЕННОСТИ ПОЛЯ НЕЛИНЕЙНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ПОДВИЖНОСТИ ИОНОВ
1.1. Модель спектрометра приращения ионной подвижности с плоской геометрией дрейф-камеры

1.1.1. Постановка задачи. Область применимости модели

1.1.2. Основное уравнение

1.1.3. Основные понятия модели нелинейного дрейфа ионов

1.1.4. Ионограмма спектрометра приращения ионной подвижности с плоской геометрией дрейф-камеры

1.2. Определение зависимости подвижности от напряженности поля

1.2.1. Постановка задачи

1.2.2. Обобщенное уравнение для нелинейной составляющей подвижности

1.2.3. Вывод интегрального уравнения для модельных и реальных временных зависимостей разделяющего напряжения
1.2.3.1. Кусочно-постоянное разделяющее напряжение
1.2.3.2. Трапециевидное напряжение
1.2.3.3. Вырожденное трапециевидное напряжение
1.2.3.4. Асимметричный меандр с экспоненциальными фронтами
1.2.3.5. Суперпозиция двух косинусов
1.2.4. Численное исследование
Заключение
Рисунки к главе
ГЛАВА 2. ДРЕЙФ ИОНОВ В ДРЕЙФ-КАМЕРАХ С ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ
2.1. Постановка задачи. Область применимости модели
2.2. Основное уравнение
2.3. Основные понятия теории метода спектрометрии приращения ионной подвижности
2.3.1. Структура ионного шнура
2.3.2. Область и окно выживания
2.3.3. Цилиндрическое фазовое многообразие
2.3.4. Усреднение быстрых осцилляций
2.3.5. Функция смещения. Уравнение в медленном времени
2.3.6. Условие отбора. Предельный цикл и его устойчивость. Положение равновесия усредненной системы
2.3.7. Интенсивность фокусировки. Фокусировка и дефокусировка
2.3.8. Траектория предельного цикла в пространстве параметров динамической системы

2.4. Модельная функция смещения
2.4.1. Вид модельной функции смещения
2.4.2. Монограмма в режиме фокусировки
2.4.3. Монограмма в режиме дефокусировки
2.5. Модель спектрометра для веществ с монотонной зависимостью нелинейной составляющей подвижности от напряженности поля
2.5.1 Общий метод получения вида пика на ионограмме
2.5.2. Общий вид ионограммы в режиме фокусировки
2.5.3. Общий вид ионограммы в режиме дефокусировки
2.5.4. Реальная функция смещения для цилиндрической дрейф-камеры
2.5.5. Монограмма в режиме фокусировки в случае реальной функции смещения
2.5.6. Монограмма в режиме дефокусировки в случае реальной функции смещения
Заключение
Рисунки к главе
ГЛАВА 3. МОДЕЛЬ СПЕКТРОМЕТРА ДЛЯ ВЕЩЕСТВ С НЕМОНОТОННОЙ ЗАВИСИМОСТЬЮ НЕЛИНЕЙНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ПОДВИЖНОСТИ ОТ НАПРЯЖЕННОСТИ ПОЛЯ. СЛУЧАЙ БОЛЬШИХ НЕЛИНЕЙНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ПОДВИЖНОСТИ
3.1. Модель спектрометра для веществ с немонотонной зависимостью нелинейной составляющей подвижности от напряженности поля
3.1.1. Введение
3.1.2 Реальная функция смещения в случае немонотонной зависимости подвижности от напряженности поля
3.1.3. Аппроксимация реальной функции смещения
3.1.4. Модельная немонотонная функция смещения
3.1.5. Траектории усредненной системы
3.1.6. Монограмма в случае бифуркации рождения пары предельных циклов
3.2. Случай больших нелинейных составляющих подвижности
3.2.1. Введение
3.2.2. Анализ динамической системы. Функция смещения в случае больших подвижностей
3.3. Сравнение с результатами экспериментальных исследований
3.3.1. Вид пика на ионограмме спектрометров приращения ионной подвижности с плоской геометрией дрейф-камеры
3.3.2. Вид пика на ионограмме и зависимость £/с(£/у) для спектрометров приращения ионной подвижности с цилиндрической дрейф-камерой
Заключение
Рисунки к главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПУБЛИКАЦИИ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

искажения, вносимые во внешнее поле пространственно распределенным зарядом ионов, несущественны
п < 107 см'3.
(2.6)
Если кулоновская сила, действующая со стороны ближайших соседей, сообщает ионам энергию на длине свободного пробега много меньшую, чем энергия, получаемая ионами от внешнего поля, то влиянием объемного заряда на функцию распределения ионов можно пренебречь. Используя выражение (1. 6) и полученную там оценку п « 1018 см "3, убеждаемся, что выполнение (2. 6) обеспечивает выполнение последнего неравенства.
Наконец, используя (2. 6), легко получить, что ионные токи I протекающие через поперечное сечение дрейф-камеры площадью 5, при которых начинают сказываться эффекты, связанные с наличием пространственного заряда, определяются выражением
I = епи5
что, дает значение /~Ю'10 А. В современных спектрометрах приращения ионной подвижности с цилиндрической геометрией дрейф-камеры значение ионного тока порядка 10' 12 А, что позволяет, как и в плоском случае пренебречь влиянием объемного заряда.
Тепловая диффузия ионов
Одной из важных характеристик движения ионов является отношение дрейфового слагаемого ионного тока к диффузионному, называемое числом Пекле и равное в данном случае
(2.7)
где коэффициент диффузии ионов в газе Д может быть найден с помощью подвижности в слабом поле ко из соотношения Эйнштейна

(2.8)
Как известно, типичное значение ко ~ 1 см2/(Вс), тогда из (2. 8) легко найти, что при комнатной температуре коэффициент диффузии имеет порядок £>~10'2 см2/с. Наконец, используя полученные величины в (2. 7), найдем, что в полях Ео ~ 104 В/см, число Пекле имеет порядок Л ~ 105, что свидетельствует о подавляющем преобладании дрейфового члена над диффузионным. Этот факт позволяет в первом приближении пренебречь влиянием диффузии на движение ионов в течение одного периода разделяющего напряжения. За время нахождения ионов в дрейф-камере диффузия приводит к дополнительным потерям ионов помимо потерь, обусловленных дрейфом ионов при невыполнении условия отбора или осуществлении режима дефокусировки и к сглаживанию пиков на ионограмме. Построение ионного пика с учетом влияния диффузии будет проведено позже.
Наконец, подытожим проведенные оценки, которые очерчивают область применимости модели нелинейного дрейфа ионов в цилиндрической дрейф-камере спектрометра приращения ионной подвижности, построенной далее в данной главе:
1) движение ионов в газовой среде происходит в сильном электрическом поле;
2) газ, содержащий ионы, рассматривается в пренебрежении эффектами сжимаемости, то есть в гидродинамическом приближении;
3) течение газа предполагается ламинарным с однородным вдоль всей дрейф-камеры профилем скоростей;
4) влияние пространственного заряда ионов на электрическое поле внутри дрейф-камеры и движение ионов не учитывается;
5) тепловая диффузия ионов может в первом приближении не учитываться; поправки к этому приближению, вносимые учетом диффузионного тока будут рассмотрены отдельно.