Метод анализа мессбауэровских спектров систем с локальной атомной неоднородностью

• Автор: Пикулев, Алексей Ильич
• Шифр специальности: 01.04.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 140 с. : ил.

Глава 1. Математические методы анализа в мессбауэровской

спектроскопии

1.1. Общая математическая модель мессбауэровского спектра

1.2. Математические методы оценки параметров мессбауэровских 16 спектров

1.2.1. Методы графоаналитического анализа

1.2.2. Дискретный способ описания мессбауэровского спектра

1.2.3. Непрерывный способ описания мессбауэровского спектра

1.2.4. Математические методы регуляризации для решения 37 обратной задачи

1.2.5. Редукционные методы описания резонансной линии

1.4. Выводы и постановка задачи исследования

Глава 2 Метод обработки мессбауэровских спектров систем с

атомной локальной неоднородностью
2.1. Математический аппарат нового алгоритма обработки
2.1.1. Алгоритм дискретной обработки экспериментальных 45 мессбауэровских спектров
2.1.2. Развитие обобщенного регулярного алгоритма для решения 46 обратной задачи мессбауэровской спектроскопии
2.1.3. Апробация алгоритма регуляризации
2.3. Метод обработки экспериментальных мессбауэровских 63 спектров
Выводы
Глава 3. Методика мессбауэровского эксперимента
3.1. Объекты испытаний
3.1.1. Калибровочные образцы
3.1.2.Образцы инвара Ре-30%№
3.1.3 .Железно-никелевый метеорит Чинге
3.1.4.0бразцы археологической керамики
3.1.5. Образцы золотосодержащих арсенопиритов
3.2. Мессбауэровский спектрометр СМ-2201
3.3. Дополнительные условия эксперимента
Выводы
Глава 4. Обработка мессбауэровских спектров металлических
объектов с атомной локальной неоднородностью
4.1. Исследование сверхтонкой структуры инвара Бе-30%№ при 89 внешней модуляции электронной плотности
4.2. Исследование сверхтонкой структуры железно-никелевого 96 метеорита Чинге
Выводы
Глава 5. Обработка мессбауэровских спектров объектов археологии и
геологии
5.1. Исследование образцов археологической керамики
5.2. Исследование минералов золотосодержащих арсенопиритов
Выводы >
Заключение
Литература
В настоящее время большой научный и практический интерес направлен на применение мессбауэровской спектроскопии для исследования систем с локальной атомной неоднородностью. К таким объектам относятся аморфные тела, спиновые стекла, инварные сплавы, многие минералы и железные метеориты. Характерной особенностью этих систем является наличие неэквивалентных окружений резонансных ядер, и как следствие, различные значения параметров сверхтонких взаимодействий (СТВ). В связи с этим мессбауэровские спектры систем с локальной атомной неоднородностью представляют собой суперпозицию большого числа парциальных спектров и содержат минимум априорной информации. Математическая обработка и физическая интерпретация параметров таких спектров до сих пор имеют характер неоднозначности, дают оценки параметров СТВ близкие к значениям их дисперсий и требуют длительных вычислительных процедур. С другой стороны, метрологические характеристики современных мессбауэровских спектрометров, в частности многомерных параметрических спектрометров, позволяют получать спектры с высоким разрешением и минимальным вкладом статистических и систематических аппаратных ошибок.
Таким образом, актуальной задачей представляется создание нового универсального метода обработки и интерпретации мессбауэровских спектров высокого разрешения в системах с локальной атомной неоднородностью.
Целью данной работы является создание нового комплексного метода обработки мессбауэровских спектров для систем с неразрешенной сверхтонкой структурой линий, которая является следствием локальной атомной неоднородности в окружении резонансных ядер.
Для достижения этой цели решались следующие задачи:
1. Разработан алгоритм обработки мессбауэровских спектров локально неоднородных систем;
где матрицы определяются следующим образом:
(69)
м Р
Элементы матрицы С:
(70)

, А; = — 1, Ск к , =——, к = 2,п.
Остальные элементы Су=0, т.е. С является ленточной трехдиагональной матрицей относительно неизвестного р После того, как найдено приближенное решение задачи, выполнялась проверка всех априорных требований к искомой функции распределения параметров СТВ. Условия 2), 3) (нормировка решения и граничные условия) учитываются при построении вариационной задачи в методе Тихонова и ее последующего решения. Требование определенной гладкости решения (условие 1) обеспечивается выбором стабилизирующего функционала и параметра регуляризации. Условие неотрицательности решения проверялось согласно процедуре, указанной в работе [62]. Система линейных уравнений (62) разрешима при а>0 и ее решение сходится к решению непрерывной задачи. Решение является приближенным, но оно принадлежит к тому классу решений, которые удовлетворяют физическим требованиям.
Блок-схема вычислительной части программы представлена на рис.2.