Интервальный метод обработки результатов многоканальных экспериментов

• Автор: Родионова, Оксана Евгеньевна
• Шифр специальности: 01.04.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 272 с. : ил.

Оглавление
Оглавление
Введение

Многомерные данные и формальные модели

1. Модели, используемые при обработке экспериментальных результатов

1.1. Экспериментальные данные и информация

1.2. Модели и методы

1.3. Подготовка данных и обработка сигналов

1.4. Результат главы

2. Методы качественного анализа: исследование, классификация и дискриминация

2.1. Метод главных компонент

2.2. Классификация и дискриминация
2.3. Трехмодальные методы
2.4. Результаты главы
3. Методы количественного анализа: калибровка
3.1. Линейная калибровка
3.2. Многомодальная регрессия
3.3. Нелинейная калибровка
3.4. Результаты главы
Метод простого интервального оценивания
4. Объяснение ПИО метода
4.1. Почему погрешности ограничены
4.2. Модельный пример
4.3. Сходимость интервальных оценок
4.4. Результат главы
5. Описание метода ПИО
5.1. Область допустимых значений
5.2. Свойства ОДЗ

Оглавление
5.3. Предсказание отклика
5.4. Оценка (3
5.5. Результат главы
6. Классификация статуса объектов
6.1. Характеристики статуса объектов
6.2. Диаграмма статуса объектов (ДСО)
6.3. Классификация объектов. Одномерный модельный пример
6.4. Классификация новых объектов
6.5. Результаты главы б
7. Программная реализация ПИО метода
7.1. Задача линейного программирования. Основные понятия
7.2. ПИО метод как задача линейного программирования
7.3. Основные свойства, возможности, требования и ограничения программы SIC
7.4. Входная информация для программы SIC
7.5. Результаты работы программы SIC
7.6. Автоматизация работы е программой SIC
7.7. Функции рабочего листа программы SIC
7.8. Результаты главы
Теоретические и практические аспекты применения метода простого
ИНТЕРВАЛЬНОГО ОЦЕНИВАНИЯ
8. Применение проекционных методов совместно с методом ПИО на примере анализа многоканальных акустических измерений. Наглядное представление многофакторных данных
8.1. Эксперимент. Измерение следовых концентраций нефти в воде с помощью
акустических измерений
8.2. Исследование калибровочного набора
8.3. Исследование проверочного набора
8.4. Исследование выбросов
8.5. Результаты главы

Оглавление
9. Сравнение содержательного и формального подхода к интерпретации
кинетических данных на примере анализа данных ДСК эксперимента и длительного термостарения
9.1. Оценка активности антиоксидантов
9.2. Эксперимент
9.3. Формальное моделирование
9.4. Содержательное моделирование
9.5. Сравнение методов
9.6. Результаты главы
10. Применение метода ПИО к задачам классификации на примере распознавания фальшивых лекарств с помощью ИК-енектроскопии в ближней области
10.1. Распознавание фальсифицированных лекарств с помощью инфракрасной спектроскопии в ближней области
10.2. Комбинированный метод: ПЛС дискриминация и метод ПИО
10.3. Эксперимент 1. Исследование таблеток. БИК спектры диффузного рассеяния
10.4. Математическая обработка результатов эксперимента
10.5. Эксперимент 2. Исследование ампул - БИК спектры пропускания
10.6. Математическая обработка результатов эксперимента
10.7. Результаты главы
11. Методы анализа процессов
11.1. Описание многостадийного процесса
11.2. Контроль процесса. Теория
11.3. Контроль процесса. Пример применения
11.4. Оптимизация процесса. Теория
11.5. Оптимизация процесса. Пример применения
11.6. Результаты главы
12. Формирование представительной выборки объектов применительно к различным наборам многоканальных экспериментов
12.1. Теория
12.2. Эксперимент 1. Определение влажности зерна с помощью инфракрасной спектроскопии в ближней области.
12.3. Анализ данных на основе калибровочного и проверочного наборов - Модель_ С

Методы качественного анализа: исследование, классификация и дискриминация
представляют области наложения пиков, а число таких участков соответствует числу различных компонентов в сложном кластере. Если график счетов используется для анализа взаимоотношений объектов, то график нагрузок применяется для исследования роли переменных. На графике нагрузок каждая переменная отображается точкой в координатах (р„ р,), например (рь р2). Анализируя его аналогично графику счетов, можно понять, какие переменные связаны, а какие независимы. Совместное исследование парных графиков счетов и нагрузок, также может дать много полезной информации о данных: [71, 162].
Дополнительно, можно привести и алгебраическую интерпретацию МГК, которая полезна как для понимания метода, так и для его численной реализации. С алгебраической точки зрения, МГК можно рассматривать как решение задачи на собственные значения,
ХХр.р
т.е., для исходной матрицы Х(7х,7) найти К собственных векторов рк (векторы нагрузок), соответствующих первым К наибольшим собственным значениям матрицы Х'Х. При этом векторы счетов tk вычисляется как
tk=Xpk,
т.е. являются линейной комбинацией исходных значений матрицы X, столбцы tk ортогональны и
А А = А. *
а столбцы матрицы Р ортонормировании, т.е. Р'Р=1 - единичной матрице. Подробный алгоритм МГК приведен в Приложении (см. раздел 13.1).
Рассмотрим пример практического использования МГК в физико-химическом анализе. В работе [163] проверяется возможность применения БИК спектроскопии для обнаружения фальсифицированных лекарств. Исследовались образцы истинных (N1, 10 штук) и поддельных таблеток (N2, 10 штук) популярного спазмолитического средства. Двадцать спектров диффузного рассеяния R(X) были сняты с помощью прибора Bomem МВ160 с приставкой Powder Samplir, в диапазоне 3800—10000 см"1 (1069 волновых чисел) без специальной подготовки образцов. Исходные данные были преобразованы как -log./?, центрированы и подготовлены процедурой MSC [71], рассмотренной в разделе 1.3. Они показаны на Рис