Общерелятивистский анализ предельной чувствительности возможных конфигураций лазерных гравитационно-волновых антенн

• Автор: Тарабрин, Сергей Павлович
• Шифр специальности: 01.04.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 157 с. : ил.

Оглавление
1 Введение

1.1 Теория гравитационных волн

1.1.1 Некоторые сведения из общей теории относительности

1.1.2 Волновое уравнение и его решение в линеаризованной общей теории относительности

1.1.3 Глобально вакуумное пространство-время. Поперечно-бесследовая

калибровка

1.1.4 Взаимодействие гравитационных волн с пробными телами

1.1.5 Излучение гравитационных волы

1.1.6 Источники гравитационных волн. Гравитационно-волновая астрономия

1.2 Детекторы гравитационных воли

1.2.1 Резонансные твердотельные детекторы
1.2.2 Лазерные интерферометрические детекторы
2 Оптические измерители координат как простейшие гравитационноволновые детекторы
2.1 Анализ оптических координатных измерителей в неинерциальных системах отсчета
2.1.1 Пространство-время в окрестности ускоренного наблюдателя
2.1.2 Уравнение движения пробных масс
2.1.3 Волновое уравнение электромагнитного поля и его решение
2.1.4 Координатный измеритель на круговом пробеге световой волны
2.1.5 Координатный измеритель на прямом пробеге световой волны
2.1.6 Различия между системами отсчета
2.1.7 Влияние лазерного шума
2.2 Взаимодействие оптических координатных измерителей с гравитационными волнами в локально-лоренцевых системах отсчета
2.2.1 Пространство-время гравитационной волны в локально-
лоренцевой калибровке
2.2.2 Уравнение движения пробных масс
2.2.3 Волновое уравнение электромагнитного поля и его решение
2.2.4 Пример: монохроматическая гравитационная волна
2.2.5 Координатный измеритель на круговом пробеге световой волны
2.2.6 Координатный измеритель на прямом пробеге световой волны
2.3 Оптические координатные измерители как детекторы гравитационных
волн на свободных неинерциальных пробных массах

3 Взаимодействие гравитационных волн с резонатором Фабри-Перо в локально-лоренцевой системе отсчета
3.1 Пондеромоторные эффекты светового давления в резонаторе
3.2 Отклик резонатора на гравитационную волну
3.2.1 Оптические поля в резонаторе
3.2.2 Закон движения зеркала резонатора
3.2.3 Отклик резонатора
3.3 Частные случаи
3.3.1 Оптический резонанс
3.3.2 Отстройка от оптического резонанса
3.3.3 Отклик расстроенного резонатора вблизи частоты межмодового
интервала
4 Резонатор Фабри-Перо с двойной накачкой как гравитационноволновой детектор, свободный от шумов смещений зеркал
4.1 Гравитационно-волновые детекторы, свободные от шумов смещений пробных масс
4.1.1 Механизм вычитания шумов смещений
4.1.2 Влияние лазерного шума и балансные схемы бесшумных
гравитационно-волновых антенн
4.2 Исключение шумов смещений зеркал резонатора Фабри-Перо с двойной
накачкой. Простейшая модель
4.3 Строгая постановка задачи
4.3.1 Отклики резонатора с одиночной накачкой
4.3.2 Отклики резонатора с двойной накачкой
4.3.3 Устранение шумов смещений зеркал
5 Двойной интерферометр Майкельсона/Фабри-Перо как гравитационноволновой детектор, свободный от шумов лазера и шумов смещений пробных масс
5.1 Отклики резонатора Фабри-Перо
5.1.1 Отраженная волна
5.1.2 Прошедшая волна
5.2 Отклики интерферометра Майкельсона/Фабри-Перо
5.2.1 Отраженная и прошедшие волны
5.2.2 Устранение шумов смещений оконечных зеркал интерферометра
5.3 Вычитание шумов смещений всех пробных масс в двойном интерферометре Майкельсона/Фабри-Перо
6 Выводы
Благодарности
А Решения волновых уравнений для бегущих электромагнитных волн
Л.1 Решение в пространстве-времени ускоренного наблюдателя
А.2 Решение в пространстве-времени гравитационной волны

В Граничное условие на подвижном зеркале
В.1 Обоснование граничного условия
B.2 Набег фазы при отражении от зеркала
С Решения систем уравнений граничных условий
C.1 Граничные условия для резонатора Фабри-Перо с абсолютно отражающим подвижным зеркалом
С.2 Граничные условия для резонатора Фабри-Перо с двумя частично пропускающими подвижными зеркалами
О Квантованная электромагнитная волна
Б,1 Эквивалентность форм записи классической и квантовой электромагнитных волн
Б.2 Балансное гомодинное детектирование
Е Сила светового давления на абсолютно отражающее подвижное зеркало резонатора
Е.1 Общерелятивистские поправки к методу вычисления силы светового давления
Е.2 Вычисление силы светового давления
Литература

Рис. 1.8. Франко-итальянская антенна VIRGO.
чувствительность существующих ГВ детекторов [25, 34].
1. Гравитационно-градиентный шум. Медленные локальные изменения ньютоновского гравитационного поля, вызванные как деятельностью человека, так и процессами в атмосфере, движениями океанических водных масс, сейсмическими волнами воздействуют на ГВ детектор подобно приливным силам, делая невозможным наземное ГВ детектирование на частотах / < 1 Гц.
2. Сейсмический шум. К сейсмическим шумам обычно относят различные механические воздействия, оказываемые на ГВ детектор окружающими его телами и средами, например, случайные смещения в почве или земной коре. Через систему подвесов эти шумовые механические воздействия передаются пробным телам, сообщая их центрам масс случайные импульсы. Для подавления сейсмических шумов в рабочем диапазоне частот (50 -г 1000 Гц) используют сейсмические изоляционные системы. Различают активные и пассивные изоляционные системы. Принцип работы пассивных систем основан на свойствах передаточной функции гармонического осциллятора, которая дает фактор ослабления ~ 1/w2 действующей на него силы выше резонансной частоты осциллятора. Цепочка таких механических фильтров даст ослабление ~ 1 /co2N, где N — число фильтров. В активных изоляционных системах отслеживаются низкочастотные колебания пробной массы (зеркала) относительно точки подвеса и вырабатывается сигнал ошибки, который, в свою очередь, через систему обратной связи подается на сервомотор, корректирующий положение зеркала. Основной задачей сейсмической изоляции является достижение такого уровня сейсмического шума в антенне, когда определяющими станут другие источники шумов в зеркалах и их подвесах. Сейсмический шум полностью доминирует в системе на частотах < 50 Гц.