Автоматизация моделирования физических процессов в задачах приборостроения

• Автор: Сизова, Наталья Дмитриевна
• Шифр специальности: 01.04.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 279 с. : ил.

Глава 1 Теория R-функций в задачах изучения физико-механических полей в
конструктивных элементах сложной геометрической формы
1.1 Основные соотношения в задачах исследования физических процессов
1.2 Структурные модели (GSS) задач исследования физических полей
1.3 Автоматизация вычислительного процесса и компьютерное
моделирование в задачах исследования физических процессов
Глава 2 Исследование электромагнитных полей в элементах сложной
геометрической формы
2.1 Постановка задачи исследования электромагнитных полей
2.2 Структуры решений внутренних задач электродинамики
2.3 Расчет параметров двухчастотного гелий-неонового лазера с 54 микроволновым возбуждением
2.4 Исследование электромагнитных полей в полукоаксиальных
резонаторах, нагруженных кристаллами
2.5 Исследование электрооптического модулятора фотонного излучения
методом R-функций
2.6 Расчет фотоприемных устройств лазерных измерительных систем
2.7 Исследование резонансных фотоприемных устройств на основе
полукоаксиального резонатора
Глава 3 Исследование тепловых процессов в элементах сложной
геометрической конфигурации методом R-функций
3.1 Дифференциально-разностный метод и теория R-функций в
исследовании пространственных задач теплопроводности
3.2 Апостериорные оценки погрешностей структурных решений
краевых задач теплопроводности
3.3 Алгоритмы решения нестационарных краевых задач теплообмена
3.4 Исследование тепловых процессов излучающего тела
3.5 Температурные поля в полуаксиальных резонаторах, нагруженных
кристаллами
Глава 4 Исследование напряженно-деформированного состояния конструк
тивных элементов неклассической геометрической формы
4.1 Оценка напряженно-деформированного состояния в цилиндрических и
конических элементах технологической оснастки

Заключение Литература Приложение А

А.З А.4 А.5 А.6 А
Приложение Б Приложение В
Структурные модели термонапряженного состояния элементов технологической оснастки
Исследование термонапряженного состояния лопатки авиационного двигателя и цилиндрового блока аксиально-поршневого насоса Структурные и компьютерные модели задач упругопластического деформирования
Алгоритм определения упругопластических деформаций в осесимметричных телах конечных размеров
Структурная модель (ОББ) задачи по отысканию силовых параметров элементов технологического процесса
Алгоритм определения термовязкопластических напряжений в телах сложной геометрии
Исследование напряженно - деформированного состояния кристалла, помещенного в резонатор
Структурные и компьютерные модели задач дифракции упругих волн на объектах произвольной формы
Постановка и основные соотношения задач дифракции упругих волн Структурные формулы для первой основной задачи теории дифракции упругих волн
Алгоритм численной реализации структурных формул задач дифракции
Вычислительный эксперимент по исследованию дифракции упругих волн
Структурные формулы для второй и смешанной задач теории дифракции упругих волн
Метод 11-функций в задачах дифракции термоупругих волн на объектах сложной формы
Алгоритм решения нестационарных краевых задач дифракции упругих волн

Актуальность темы.
При конструировании элементов приборостроения, машиностроения, радиоэлектроники, в том числе в лазерной физике, атомной и ядерной спектрометрии, в метрологии лазерного, рентгеновского и гамма-излучений и др. одной из задач является определение физических полей в них. Эта задача - один из наиболее важных факторов, влияющих на работоспособность, надежность и устойчивость работы элементов и приборов, так как изменение той или иной характеристики вызывает и изменение свойств различных материалов, входящих в состав всей исследуемой конструкции.
Экспериментальные исследования физических полей многих элементов и аппаратов неприемлемы в тех случаях, например, когда физические размеры компонентов достаточно малы, установка чувствительных приборов и датчиков в них представляется весьма трудной задачей. В силу этого актуальным является определение физических полей элементов и аппаратов аналитическими и численными методами.
Решение задачи определения необходимых физических параметров позволяет на стадии вычислительного эксперимента получить достоверную и объективную информацию о работе прибора или конструктивного элемента, частично или полностью заменить дорогостоящие опытные испытания режимов работы элементов и аппаратов расчетным проектированием, прогнозировать физические процессы, рассчитывать оптимальные режимы работы всего прибора.
В современной технике предъявляются повышенные требования к точности определения полей исследуемых элементов и узлов, поэтому объяснимо стремление создать универсальные методы и высокоточные алгоритмы решения таких задач.
Многие проблемы теоретического аспекта исследования физических полей в различных элементах связаны с необходимостью построения и исследования математических моделей, имеющих вид краевых задач для дифференциальных уравнений с частными производньми [1-4]. Для любых краевых задач характерно наличие в некоторой области ОеИ3 , ограниченной некоторой поверхностью Б, разрешающей функциональной компоненты модели. В зависимости от условий реальной задачи эта компонента может представлять собой функцию (например, для скалярного поля температур), тензор (в задачах определения напряженно-деформированного состояния тех или иных конструкций) или элементы других функциональных пространств.
Большое разнообразие математических моделей в задачах определения физических полей требует создания универсального математического и программного инструментария. Создание такого инструментария позволит оперативно переходить от одной математической модели к другой, проводить сравнение результатов, полученных при исследовании различных моделей, использовать результаты, полученные для одной модели как стартовые (вспомогательные) для исследования другой модели, применять различные методы (аналитические или численные) и т.д., т.е. речь идет об инструментарии универсального типа. Цель построения различных математических моделей
ГЛАВА
Исследование электромагнитных полей в элементах сложной геометрической формы
В данной главе исследуются электродинамические характеристики приборов, применяемых в лазерной физике.
Современная лазерная физика решает следующие проблемы:
- поиск новых генерирующих сред и методов их возбуждения;
- функциональной, цифровой, шумовой и смешанной модуляции лазерных пучков;
- оптимального распространения и приема лазерных пучков.
В связи с этим разрабатываются и создаются новые приборы лазерной техники -автогенераторные гелий-неоновыми лазеры, модуляторы и автогенераторные гетеродинные фотоприемники с резонаторами микроволнового диапазона длин волн.
Сложность геометрической формы новых приборов не позволяет записать в
аналитическом виде известньми классическими методами удобное для практического использования выражение для определения характеристик резонаторов в зависимости от его геометрических параметров. Известные соотношения [158-159] для резонансной частоты даются, как правило, для тел классической формы с заданными значениями физических характеристик е0, //0.
В наших исследованиях для вычисления электродинамических характеристик резонаторов неклассической формы применяется метод Я-функций (ЯРМ) [58].
В главе приводятся математические модели задач исследования электродинамических полей, алгоритмы вычислительные схемы и программы, реализующие метод Я-функций, при моделировании процессов генерации, модуляции и приема лазерных пучков с представлением конкретных результатов численного моделирования и лабораторных экспериментов с новыми приборами лазерной техники.
Получены аналитические решения и численные результаты основных характеристик биконического резонатора с одноосным кристаллом. Определена геометрическая форма кристалла, обеспечивающая минимальные поперечные и продольные градиенты электрической компоненты поля, что обеспечивает оптимальную модуляцию пучка фотонного излучения.
Исследовано влияние геометрических параметров на электродинамические характеристики лазеров, модуляторов, приемников.
Полученные решения использованы при создании резонансных электрооптических модуляторов лазерного, рентгеновского и гамма-излучений.
Найдены условия поперечного микроволнового резонансного возбуждения смеси стабильных изотопов гелия-3 и неона-20 с выходом когерентного излучения с длиной волны 0,6328 мкм, максимальной мощностью и шумами, не превышающими ее квантовых флуктуаций.