Малоракурсная вычислительная томография в физических исследованиях

• Автор: Филонин, Олег Васильевич
• Шифр специальности: 01.04.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 463 с. : ил.

1. ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ФИЗИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
1.1 Анализ возможностей классических многоракурсных
методов и систем томографии в физическом эксперименте
1.2 Малоракурсных методы и системы томографической диагностики параметров распределения физических объектов
1.3 Методы и средства оптической малоракурсной томографии
1.4 Томографические методы и средства малоракурсной диагностики для исследования внутренней структуры твердых

Выводы к главе
2. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ И МЕТОДОВ УЛЬТРАМАЛОРАКУРСНОЙ ТОМОГРАФИИ ДЛЯ АНАЛИЗА
ВНУТРЕННИХ ЛОКАЛЬНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
2.1 Метод прямой «примитивной» ЗО-реконструкции конфигурации
и пространственного расположения локальных внутренних
объектов для задач неразрушающего контроля
2.2 Методы интегральной томографической реконструкции сечений самоеветящихся плазменных объектов по двум взаимно
перпендикулярным проекциям
2.2.1 Математические модельные эксперименты для получения априорных данных для методов ультрамалоракурсной
томографической реконструкции
2.2.2 Ультрамалоракурсные интегральные методы и алгоритмы
ВТ реконструкции
2.3 Методы ультрамалоракурсной ЗБ томографической
реконструкции конфигурации локальных внутренних объектов

по их двумерным проекциям
2.3.1 Методы ультрамалоракурсной ЗБ реконструкции при «цилиндро - тангенциальной» геометрии получения
двумерных проекционных данных
2.3.2 Методы ультрамалоракурсной ЗБ томографической реконструкции распределения локальных объектов в контролируемых объемах при «сферо - тангенциальной» геометрии получения двумерных проекционных
данных
Выводы к главе
3. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ДЛЯ ЗАДАЧ МАЛОРАКУРСНОЙ
ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ ПАРАМЕТРОВ
ФИЗИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПРИ КОЛИЧЕСТВЕ ИСХОДНЫХ
ПРОЕКЦИЙ ОТ 6 ДО
3.1 Особенности построения алгоритмов восстановления для
задач эмиссионной и трансмиссионной малоракурсной томографии в условиях физических экспериментов
3.2 Методы малоракурсной томографической диагностики плазменных объектов
3.3 Методы и алгоритмы малоракурсной томографической 132 реконструкции параметров высокотемпературных газов и
пламен
3.3.1 Особенности получения исходных данных при спектрально -томографической диагностике параметров пламен
3.3.2 Физико - математическое обоснование локально- 137 яркостного способа определения температур пламен
для задач томографической реконструкции
3.3.3 Методы малоракурсной томографической реконструкции параметров пламен и потоков высокотемпературных газов
3.3.4 Особенности малоракурсной оптической диагностики

крупноразмерных самосветящихся газовых объектов

3.4 Методы малоракурсной ВТ - диагностики структуры
материалов и изделий
3.4.1 Обоснование информационной способности рентгеновских
полей излучения для решения задач малоракурсной диагностики твердых тел
3.4.2 Методы реконструкции параметров локальных объектов
в твердом теле при ограниченных объемах проекционных данных
3.4.3 Исследование особенностей влияния дискретизации исходных
данных на процессы реконструкции, при ограниченном числе проекций
3.4.4 Решение обратной задачи реконструкции параметров
локальных объектов в твердом теле, при ограниченном наборе исходных данных
3.4.5 Оптимизация методов реконструкции в условиях ограниченных объемов исходных данных за счет априорной
информации об исследуемых объектах
3.4.6 Методы вычисления недостающих проекционных данных
Выводы к главе
4. СПОСОБЫ ПОВЫШЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ СПОСОБНОСТИ МАЛОРАКУРСНЫХ ТОМОГРАФИЧЕСКИХ
СИСТЕМ ДИАГНОСТИКИ ФИЗИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
4.1 Системы для мульти - малоракурсных томографических
исследований самосветящихся физических объектов в оптическом
диапазоне
4.2 Методы и системы формирования проекционных данных для
задач ЗБ - реконструкции исследуемых параметров
распределения в оптических объектах

щения определяется функцией р{г). Эти две величины связаны между собой интегральным уравнением вида:
где Ь[р,<р) - отрезок прямой принадлежащей исследуемой области П и ханая от точки г . Интегральное значение функции излучения из исследуемой области I) измеряется экспериментально. Относительно функции - р(г) следует заметить, что возможны два варианта: либо она оказывается известной при условии, что предварительно была решена трансмиссионная томографическая задача, либо необходимо искать и р(г). Авторам удалось решить обе задачи, причем в одном случае когда [л(г) - задана, например, в силу каких либо априорных сведений, и задача фактически сводится к вычислению Ф(г) - в этом варианте уравнение (1.4.5) оказывается линейным. В то же время его решение вызывает определенные трудности, так как отсутствует формула обращения для него. Для этой цели авторами предложена робастная итерационная процедура (РИП), которая обеспечивает устойчивое решение не только к малым погрешностям, но и к случайным выбросам. Показано, что итерационное конечно разностное приближение Фп, искомой функции Ф(г), определяется формулами:
здесь р(х) - функция Хьюбера. Во втором случае. Если необходимо определить вид функции Ф(г), то задача решается итерационным способом, осно-
(1.4.5)
1}(гр,ф)
рактеризуемой параметрами (р,ср), ь[гр,(р) - часть прямой 1(р,(р), начи-

(1.4.6)
'£|2/|Ле||2,||£||2 >0
оМ=о