Теоретические исследования колебаний корональных магнитных петель

• Автор: Михаляев, Бадма Борисович
• Шифр специальности: 01.03.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Элиста
• Количество страниц: 277 с. : ил.

Глава 1. МГД-волны в цилиндрической геомет-

1.1. Магнитная структура корональных петель

1.1.1. Наблюдательные данные о структуре корональных

магнитных петель

1.1.2. Магнитостатическое равновесие корональных магнит-

ных петель

1.2. Уравнения для МГД-волн в цилиндрически-симметричной

равновесной конфигурации

1.2.1. Радиальное уравнение

1.2.2. Примеры решения радиального уравнения

1.3. МГД-волны в потенциальном азимутальном равновесном
магнитном поле
1.3.1. Цилиндрические моды т=0
1.3.2. Цилиндрические моды т=1
Глава 2. Линейные колебания корональных
петель
2.1. Наблюдения колебаний и волн в корональных магнитных
петлях
2.2. Колебания однородной магнитной трубки
2.2.1. Дисперсионное уравнение
2.2.2. Радиальные и изгибные собственные моды
2.3. Колебания двойной магнитной трубки с продольным полем

в оболочке
2.3.1. Собственные моды двойной магнитной трубки
2.3.2. Излучение быстрых магнитозвуковых волн
2.4. Колебания двойной магнитной трубки с азимутальным
полем в оболочке
2.4.1. Дисперсионное уравнение
2.4.2. Радиальные и изгибные собственные моды
2.5. Влияние оболочки на спектр радиальных колебаний
2.6. Влияние оболочки на излучение быстрых магнитозвуковых волн
Глава 3. Нелинейные колебания корональных
петель
3.1. Затухание изгибных колебаний корональных магнитных петель
3.1.1. Наблюдение изгибных колебаний
3.1.2. Механизм радиационного затухания изгибных колебаний
3.2. Постановка задачи о нелинейных колебаниях корональных магнитных петель
3.3. Нелинейное численное моделирование
3.4. Быстрое затухание нелинейных изгибных колебаний корональных магнитных петель
Глава 4. Взаимодействие волн в корональных
петлях
4.1. Нелинейное резонансное взаимодействие волн
4.2. Взаимодействие аксиально-симметричных МГД-волн
4.2.1. Слабонелинейные уравнения магнитной гидродинамики для аксиально-симметричных волн
4.2.2. Уравнения трехволнового взаимодействия
4.3. Взаимодействие волн в корональных магнитных петлях
4.3.1. Нелинейное взаимодействие МГД-волн в короне

4.3.2. Возбуждение радиальной моды в корональных магнитных петлях
4.4. Влияние оболочки на процесс возбуждения радиальной
моды
Глава 5. Колебания аркады корональных петель
5.1. Магнитные поля биполярных активных областей
5.1.1. Модели корональных магнитных аркад
5.1.2. Бессиловые магнитные поля с плоскими интегральными поверхностями
5.2. Приближение геометрической акустики в магнитной гидродинамике
5.2.1. МГД-волны в корональных магнитных полях
5.2.2. Уравнения эйконала для МГД-волн
5.3. Метод эйконала для уравнений идеальной магнитной гидродинамики
5.4. Колебания потенциальной магнитной аркады
5.4.1. Собственные моды аркады
5.4.2. Альвеновские моды
5.4.3. Быстрые магнитозвуковые моды
5.5. Колебания бессиловой магнитной аркады
Заключение
Литература
Приложение
Глава 1. МГД-ВОЛНЫ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

(1.50)
9Br dvr
8t ° dz
Они описывают аксиально-симметричные магнитозвуковые волны и в случае стационарных колебаний приводятся к радиальному уравнению (1.44) с т = 0. Из уравнений (1.48) и (1.50) следует, что торсионные и аксиальносимметричные магнитозвуковые возмущения в линейном приближении являются несвязанными, то есть описываются различными компонентами волновых распределений. В нелинейном приближении они могут взаимодействовать друг с другом, что может рассматриваться как основа механизма возбуждения волн.
Пример 2. Несжимаемые возмущения в однородно скрученном магнитной поле.
Магнитное поле имеет вид [87, 123]
где A, Bq постоянные. Линии поля есть винтовые линии, образующие однородно скрученный магнитный жгут (рис. 1.7). Следует отметить, что Dungey и Loughhead [123] изучали линейные несжимаемые возмущения (V • v = 0) в цилиндрической трубке с рассматриваемым равновесным полем в целью получения условия устойчивости скрученной цилиндрической трубки. Трубка была изолированная, то есть внешнее поле отсутствовало. Задача решалась в рамках проблемы образования эруптивных протуберанцев в результате изменения их магнитного поля, сформулированную в 1950 г. X. Альфвеном. Он предположил, что причиной эрупции может служить скручивание магнитного поля протуберанцев выше некоторого критического значения. Bennett и др. [87] рассмотрели аналогичную задачу в однородном внешнем поле, изучая его влияние на устойчивость трубки. Равновесное давление здесь имеет вид Pq = Pq(0) — А2г2/47г, а плотность
В0 = Are^ + B0ez,
(1.51)