Динамика нелинейных переходных процессов в магнитосферно-ионосферной системе

• Автор: Козелов, Борис Владимирович
• Шифр специальности: 01.03.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Апатиты
• Количество страниц: 298 с. : ил.

Оглавление
Введение
Г лава 1. Фрактальное описание пространственной структуры области аврорального свечения
1.1. Полярные сияния, авроральное структурирование и оптические 15 наблюдения (введение)

1.2. Определение спектра размерности изолиний

1.3. Анализ структуры отдельного кадра

1.4. Тестирование алгоритма на модельных изображениях

1.5. Динамика спектра размерности изолиний

1.6. Выводы, возможные применения предложенной методики

Г лава 2. Низкоразмерная динамика авроральных структур

2.1. Введение: теорема Такенса и алгоритм Грассбергера-Прокаччи

2.2. Модификация алгоритма Грассбергера-Прокаччи для обработки последовательности ТВ кадров
2.3. Динамика группы пульсирующих пятен
2.4. Динамика суббуревых активизаций
2.5. Основные результаты главы
Глава 3. Проявление самоорганизованной критичности и турбулентности в структуре авроральных суббуревых активизаций по наземным данным
3.1. Введение: признаки состояний турбулентности и самоорганизованной критичности
3.2. Степенные распределения пространственно-временных
характеристик областей аврорального свечения
3.3. Связь индексов для одномерных и двумерных областей свечения
3.4. Связь лавинных и динамических критических индексов
3.5. Признаки турбулентности по ТВ данным
3.6. Признаки турбулентности по данным ALIS
3.7. Относительная упорядоченность авроральных структур по Климонтовичу

3.8. Другие проявления самоподобия в авроральной области
3.9. Выводы
Глава 4. Степенные распределения - признаки нелинейной динамики генерации ОНЧ хоров
4.1. Введение: дискретные хоровые эмиссии в магнитосфере
4.2. Степенные распределения по данным спутника МАГИОН
4.3. Степенные распределения по данным спутника POLAR
4.4. Степенные распределения по данным спутника CLUSTER
4.5. Степенные распределения по наземным данным
4.6. Выводы
Глава 5. Динамические модели генерации ОНЧ хоров
5.1. Введение: ЛОВ режим генерации хоровых элементов в магнитосфере
5.2. Модель цепочки дактов
5.3. Перемежаемость «включено-выключено» в динамической
модели генерации ОНЧ хоров
5.4. Основные результаты главы
Глава 6. Динамические модели суббуревой активности
6.1. Введение: модельные аналогии суббуревой активности
6.2. Спонтанные и стимулированные переходные процессы в СК системе и их аналогии с магнитосферными суббурями
6.3. Роль аналога магнитосферно-ионосферной связи в динамике модели с самоорганизацией
6.4. Детерминированная клеточная модель обтекания с конечной скоростью распространения возмущения внутри магнитосферы
6.5. Основные результаты главы
Заключение
Приложение
Список литературы

Введение
Диссертационная работа посвящена исследованию характеристик и моделированию нелинейных переходных процессов в магнитосферно-ионосферной системе Земли, проявляющихся в виде динамичных форм полярных сияний и дискретных КНЧ-ОНЧ эмиссий.
Актуальность проблемы
Большинство природных систем являются открытыми нелинейными диссипативными системами вдали от состояния равновесия. Управляющие внешние условия для них обычно являются не стационарными, а скорее случайными, со значительной долей «шума». Известно, что даже простейшие примеры моделей таких систем демонстрируют весьма разнообразное сложное поведение, при описании которого обычно используются такие термины, как: фрактальность, пространственно-временной хаос, перемежаемость, турбулентность, самоорганизация и т.п. Простое морфологическое описание явлений в таких системах заведомо не охватывает все возможные случаи и не является полным.
Теоретическое описание таких систем также имеет особенности. Большинство традиционных методов классической физики (описание дифференциальными уравнениями, достаточно гладкими функциями) применимы в лучшем случае только к некоторым частям таких систем, причем с большими оговорками. Кроме того, такого рода описанию поддаются в основном только стационарные (или псевдо-стационарные) явления. Однако динамические режимы, переходные процессы до недавнего времени не находили должного внимания. Поэтому разработка методов исследования характеристик и моделирование нелинейных переходных процессов в открытых диссипативных системах в настоящее время является актуальной проблемой для многих областей науки и техники.
Магнитосфера Земли, т.е. область околоземного космического пространства, образующаяся в результате взаимодействия солнечного ветра с

1.2. Определение спектра размерности изолиний
Как следует из приведенного выше обзора, уже в ранних работах по морфологической классификации авроральных деформаций отмечались признаки масштабной инвариантности в авроральном структурировании, в частности, для вихревых (по Дэвису и Халлинану) и Б-образных (по Огути) структур. В этом случае, наиболее естественным подходом к описанию структуры полярных сияний является использование фрактальной геометрии [Мандельброт, 2002]. При этом необходимо учесть специфику имеющейся экспериментальной информации о пространственном распределении аврорального свечения.
В качестве характеристики пространственного распределения свечения, зарегистрированного на телевизионном кадре, будем использовать спектр размерности изолиний, определяемый следующей процедурой. Оцифрованный кадр, представляющий собой двумерный массив (пхт) неотрицательных значений интенсивности свечения I, подвергался обработке, состоящей из последовательности этапов:
1). Выделялась прямоугольная область, содержащая исследуемую форму.
2). Для каждого уровня интенсивности свечения / в выделенной области строились линии равного уровня Ц1).
3). Для всех 8, 8= 1, 2, 4,
4). Фрактальная (сеточная) размерность П(1) изолинии Ц1) определялась как угловой коэффициент графика зависимости 1п N(8,1) от 1п 8.
Таким образом, после обработки для каждого кадра были получены зависимости фрактальной размерности В от уровня I. Будем называть зависимость 0(1) спектром размерности изолиний.
Теоретически, для "обычных" линий (не являющихся фракталами) метод покрытия должен давать размерность В ~ . Существуют математические