Расчеты резонансной поляризации фраунгоферовых линий

• Автор: Дементьев, Андрей Викторович
• Шифр специальности: 01.03.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 102 с. : ил.

Содержание

Глава 1. Введение

Глава 2. Обобщённое матричное уравнение Амбарцумяна—Чандрасекара

2.1. Основные предположения

2.2. Векторное уравнение переноса излучения

2.3. Матричное уравнение переноса излучения

2.4. Применение резольвентного метода к интегральному уравнению для матричной функции источников

2.5. Матричное уравнение Амбарцумяна-Чандрасекара

2.6. Случай равномерно распределённых частично поляризованных источников в*

2.7. Случай равномерно распределённых частично поляризованных первичных источников я;

2.8. Выводы к главе

Глава 3. Численное решение матричного уравнения Амбарцумяна-Чандрасекара
3.1. Вычисление вспомогательных функций
3.2. Методика вычисления 1-матрицы
3.3. Выводы к главе
Глава 4. Результаты решения матричного уравнения Амбарцумяна-Чандрасекара
4.1. Фойгтовский профиль: (
4.2. Фойгтовский профиль: (3 Ф

4.3. Равномерно распределённые первичные источники частично
поляризованного излучения в;
4.4. Выводы к главе
Глава 5. Уравнение Вольтерра для матричной функции источников
5.1. Вывод уравнения Вольтерра для Я(т)
5.2. Численное интегрирование уравнения Вольтерра
5.3. Результаты вычислений
5.4. Выводы к главе
Заключение
Список литературы
Приложение А. Асимптотики матрицы 6(г)
Приложение Б. О применяемой квадратурной формуле
Приложение В. Значения элементов матрицы 1(г)

Глава 1 Введение
В настоящей работе представлен ряд результатов расчётов поляризации, возникающей при многократном резонансном рассеянии. Также в работе рассмотрены некоторые теоретические вопросы, касающиеся переноса поляризованного излучения в спектральной линии.
Актуальность темы
Большинство имеющихся знаний о звёздах и других небесных объектах получено путём анализа их спектров, как непрерывных, так и линейчатых. При этом важнейшую роль в этом анализе играет исследование именно спектральных линий, содержащих огромное количество информации о физических свойствах изучаемого объекта — о химическом составе, о распределении температуры, плотности, магнитного поля, о движении излучающего вещества и др. (Михалас, 1982; Соболев, 1985).
Как известно, для полного описания поля излучения требуется четыре величины, в качестве которых в астрофизике обычно используется вектор Стокса. Его компонентами служат интенсивность I, параметры 0_ и и, характеризующие линейную поляризацию, и параметр круговой поляризации V. Из наблюдений легче всего получить спектральную зависимость интенсивности. Поэтому зачастую именно эта зависимость и используется для получения сведений об изучаемом объекте. При этом, когда говорят о спектре того или иного объекта, то имеют в виду спектр интенсивности (или потока) излучения данного объекта. Однако ясно, что спектральная зависимость одной лишь интенсивности заведомо не может дать полной картины свойств объекта, поскольку она позволяет судить только о ска-

Упомянутое удобство решения уравнения Амбарцумяна-Чандрасекара (2.97) состоит в следующем. Структура этого уравнения такова, что при его итерационном решении последовательные итерации 1-матрицы в каждой точке г сходятся к решению немонотонно. Именно, если о) и 4Г1}Ы две произвольные последовательные итерации элемента гк матрицы I в некоторой точке Хо, то выполняется либо неравенство
4”4о) < Ш«о)< 4+1>М. (2.101)
либо противоположное неравенство
4"Чо) > > 4”+1Уо). (2.102)
где 1*к(хо) — точное значение элемента гк в точке го. Это даёт возможность выбрать тем или иным способом в качестве следующей итерации 4Г2)Ы «среднее» значение, лежащее между 1^г0) и 1^+1го) и тем самым ускорить сходимость итерационного процесса. В указанных работах Амбарцумяна (1942) и Иванова и Нагирнера (1965) последующая итерация находилась как полусумма двух предыдущих. Другие возможности выбора следующей итерации обсуждаются в работе Босмы и де Ройя (1983), в которой рассмотрено монохроматическое рассеяние в плоскопараллельной полубесконечной однородной атмосфере без учёта поляризации.
2.6. Случай равномерно распределённых частично поляризованных источников в*
В соответствии со своим определением (2.27), векторная функция источников э*(т) описывает испытавшее первое рассеяние излучение первичных источников. Пусть эДт) не зависит от оптической глубины в атмосфере, т.е. б*(т) = э*. Тогда, согласно определению (2.34), и Б*(т) = Э*. В этом