Наблюдательные аспекты моделей расширенной гравитации

• Автор: Ранну, Кристина Аллановна
• Шифр специальности: 01.03.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 104 с. : ил.

Содержание
1. Введение
1.1. Актуальность темы
1.2. Цель исследования и постановка задачи
1.3. Научная новизна и практическая значимость
1.4. Положения, выносимые на защиту
1.5. Публикации по теме диссертации
1.6. Апробация результатов
1.7. Структура и объем диссертации
1.8. Содержание работы
1.9. Принятые обозначения и единицы
2. Обзор моделей гравитации
2.1. Низкоэнергетический предел теории струн
2.1.1. Топологический инвариант
2.1.2. Статические решения струнной гравитации
2.2. Модель Бранса-Дикке
2.2.1. Общее решение
2.2.2. Кротовые норы Бранса-Дикке
2.3. Модель Рандалл-Сандрума
2.3.1. Мир на бране
2.3.2. Решения типа «черная дыра» в моделях Рандалл-
Сандрума
2.4. Параметризованный постньютоновский формализм
-------2т4.1.—Основные-требования——.—
2.4.2. Ньютоновский предел
2.4.3. Постньютоновский учет
2.4.4. Постиьютоновские потенциалы
2.4.5. Постньютоновская калибровка
2.5. Выводы к главе
3. Внутренняя структура решения типа «черная дыра» Макс-велла-Гаусса-Бонне

3.1. Постановка задачи
3.2. Решение
3.3. Результаты численного интегрирования
3.4. Выводы к главе
4. Расширенные модели гравитации в постньютоновском пределе
4.1. Постановка задачи
4.2. Общее решение
4.3. Модель Гаусса-Бонне
4.4. Модель Рандалл-Сандрума
4.4.1. Решение Фигераса-Вайсмана
4.4.2. Решение Абдолрахими-Пейджа
4.5. Выводы к главе
5. Кротовые норы в теории Бранса-Диккс
5.1. Постановка задачи
5.2. Аккреция на кротовые норы Бранса-Дикке
5.3. Геометрические свойства кротовых нор Бранса-Дикке
5.4. Выводы к главе
6. Заключение
6.1. Выводы
6.2. Благодарности
1. Введение
1.1. Актуальность темы
Любое теоретическое рассмотрение требует экспериментального подтверждения или опровержения для селекции уже существующих моделей и определения свойств новых, требующих создания и разработки. В 1916 году Эйнштейном было получено объяснение аномальной прецессии перигелия Меркурия, открытое Леверье 1859 году, а в 1919 году наблюдения подтвердили предсказанное Эйнштейном отклонение света при прохождении вблизи Солнца. С тех пор общая теория относительности стала основным инструментом астрофизиков при создании теоретических моделей, а физики-теоретики получили возможность пользоваться полученными наблюдательными данными для проверки созданных моделей. Таким образом, четкая граница между астрономией и теоретической физикой стала размываться.
Современные наблюдательные данные свидетельствуют о необходимости создания более общей теории, для которой общая теория относительности было бы частным случаем. Поиски такой теории не прекращаются, и на данный момент создано и создается немало различных моделей гравитации. Выбор более предпочтительных из них и отсев остальных возможен только на основе результатов наблюдений и экспериментов, поэтому особую роль приобретают возможности наблюдения и измерения гравитационных эффектов: атомные часы, интерферометры со сверхдлинной базой, лазерная локация, сверхпроводящие гироскопы и т. д
Параметризованный постньютоновский формализм Эддингтона-Ро-бертсона-Шиффа (Eddington, 1922; Robertson, 1962; Schiff, 1967), модифицированный Торном, Уиллом и Нордтведтом (Thorn & Will, 1971; Will & Nordtvedt, 1972) является одним из наиболее приспособленных для рассмотрения экспериментов в пределах Солнечной системе методов. Значения постньютоновских параметров известны благодаря результатам измерений в Солнечной системе — в первую очередь, из экспериментов по лазерной локации Луны. На сегодняшний день точность полу-
фективные уравнения поля на трехмерной бране, расположенной в пятимерном пространстве-времени балка:
где д^ш — метрика трехмерной браны, С4 — гравитационная постоянная в четырехмерном случае, Т— тензор энергии-импульса материи, локализованной на бране, Е^и — бесследовый тензор, часть пятимерного
Следует заметить, что тензор Ец„ достигает предельных значений при 2 = ±0, но не на самой бране, и он не равен нулю, если пространство-время балка не является полностью анти-де ситтеровским. Существование гравитационной постоянной С4 зависит от наличия вакуумной энергии Л, причем при А < 0 знак С4 оказывается неверным [61,62]. Член тг/ІІУ, квадратичный по тензору энергии-импульса Тможет играть важную роль, особенно в ранней Вселенной [61-64].
2.3.2. Решения типа «черная дыра» в моделях Рандалл-Сандрума
Если материя, заключенная на бране, коллапсирует, образуется черная дыра, горизонт которой имеет протяженность вдоль измерений, пересекающих брану, т. е. в этом случае компактный объект будет многомерным.
Одними из первых черные дыры в рамках модели Рандалл-Сандрума получили Чамблин, Хокинг и Реалл [65]. Они получили решение Шварц-шильда-анти-де Ситтера, описывающее черную дыру в пяти измерениях.
— — Л4дд„ + — Е^,
(2.43)
тензора Вейля , А — вакуумная энергия на бране,
(2.44)
(2.45)
(2.46)
(2.47)