Магнитная газодинамика аккреционных дисков, формирующихся в протозвездных облаках и тесных двойных системах

• Автор: Жилкин, Андрей Георгиевич
• Шифр специальности: 01.03.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 330 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Разработка методов численного моделирования астрофизических МГД течений

1.1. О выборе оптимальных разностных схем для решения МГД задач

1.1.1. Разностные схемы для уравнений МГД

1.1.2. Схема Лакса-Фридрихса

1.1.3. Схема НЬЬО

1.1.4. Очистка дивергенции магнитного поля

1.2. О проблеме сохранения монотонности в разностных схемах повышенного порядка аппроксимации для моделирования астрофизических МГД течений

1.2.1. Способы построения повышающих поправок

1.2.2. Квазимонотонная разностная схема повышенного порядка аппроксимации для уравнений МГД
1.2.3. Результаты тестовых расчетов
1.2.4. Применение развитой технологии
1.3. Применение адаптивных расчетных сеток для моделирования астрофизических МГД течений
1.3.1. Адаптивные сетки
1.3.2. Новый метод динамической адаптации расчетных сеток
в МГД задачах
1.3.3. Результаты тестовых расчетов
1.3.4. Применение технологии

1.4. Выводы но главе

Глава 2. Численная МГД модель эволюции протозвездных облаков
2.1. Протозвездные облака
2.2. Основные уравнения и постановка задачи
2.3. Описание численного метода
2.3.1. Магнитная газодинамика
2.3.2. Тепловая структура
2.3.3. Диффузия магнитного поля
2.3.4. Уравнение Пуассона
2.4. Численный код ЕпШ
2.4.1. Краткое описание
2.4.2. Тестовые расчеты
2.5. Демонстрационные расчеты «
2.5.1. Изтермический коллапс магнитных облаков
2.5.2. Равновесные конфигурации протозвездных облаков
2.5.3. Коллапсирующие протозвездные облака
2.6. Автомодельные режимы коллапса магнитных протозвездных
облаков
2.6.1. Автомодельный коллапс протозвездных облаков
2.6.2. Автомодельное решение, описывающее свободный коллапс неоднородного протозвездного облака
2.7. Взаимодействие протозвездных облаков с межзвездными ударными волнами
2.7.1. Межзвездные ударные волны и их взаимодействие с протозвездными облаками
2.7.2. Сжатие магнитных вращающихся протозвездных облаков под воздействием внешнего давления
2.7.3. Динамическое взаимодействие вращающихся магнитных протозвездных облаков с межвездными ударными волнами
2.8. Выводы по главе

Глава 3. Волны разрежения в коллапсирующих облаках
3.1. Волны разрежения в коллапсирующих протозвездных облаках
3.1.1. Проблема неоднородности коллапса протозвездных облаков
3.1.2. Волны разрежения в сферически-симметричном кол-лапсирующем облаке
3.1.3. Элементы теории волн разрежения в коллапсирующих облаках
3.2. Волны разрежения в магнитных вращающихся коллапсирующих протозвездных облаках
3.2.1. Решение задачи о распространении волны разрежения
в магнитном невращающемся облаке
3.2.2. Волны разрежения в магнитных вращающихся облаках
3.2.3. Динамика волны разрежения в медленно вращающихся облаках
3.2.4. Наблюдательные свидетельства существования распространяющихся волн разрежения в протозвездных облаках
3.3. Автомодельный режим фокусировки волны разрежения
3.3.1. Автомодельный режим фокусировки волны разрежения
в коллапсирующем протозвездпом облаке
3.3.2. Сравнение расчетной структуры магнитного поля с наблюдениями
3.3.3. Волны разрежения в релятивистских коллапсирующих облаках
3.4. Выводы по главе
Глава 4. Численная МГД модель течения в тесных двойных системах
4.1. О влиянии магнитного поля на процессы взаимодействия компонентов в тесных двойных системах
4.2. Описание процесса массобмена в тесных двойных системах в присутствии магнитного поля
4.2.1. Описание модели
4.2.2. Описание численного метода

идальности магнитного поля. Болдарев и др. [104] развили ТУБ-схему для уравнений магнитной газодинамики, используя в качестве базовой схемы схему с матричной искусственной вязкостью. Ранее для изотермических МГД течений схема типа Хартена [98] использовалась в работе Заборова [105].
В работах автора [64, 88] для уравнений магнитной газодинамики построена простая ТУБ схема, которая не требует вычисления собственных векторов матрицы гиперболичности и использует лишь максимальные по модулю собственные значения. Методика построения схемы и ее основные свойства подробно обсуждены на примере уравнения переноса. Данная схема является монотонной и имеет повышенный порядок точности в областях гладкости решения.
Для уравнения переноса с помощью этой методики построена схема, имеющая 1-й порядок аппроксимации по времени и 3-й порядок по пространству в областях гладкости. Показано также, что с помощью небольшой модификации, аналогичной [106], можно получить 3-й порядок аппроксимации и по времени. Сконструированная таким образом схема обобщается на систему одномерных гиперболических уравнений, записанных в консервативном виде.* Показано, что она принадлежит к классу ТУБ-схем. Найдена модификация схемы для уравнений одномерной магнитной газодинамики в переменных Эйлера для случая, когда вектор магнитной индукции В и вектор скорости V имеют все три компоненты. Полученная схема применима как для изотермических, так и для адиабатических течений плазмы. Обсуждались также возможности предложенной схемы для решения многомерных МГД-уравнепий в криволинейных координатах.
1.2.2. Квазимонотонная разностная схема повышенного порядка аппроксимации для уравнений МГД Уравнение адвекции
Методику построения разностной схемы для системы уравнений гиперболического типа и ее основные свойства удобно рассмотреть на примере уравнения