Новый аппарат теории переноса в плоском слое

• Автор: Мнацаканян, Мамикон Асатурович
• Шифр специальности: 01.03.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Ереван
• Количество страниц: 349 c. : ил

§1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР

1. Полубесконечная среда

2. Анизотропное рассеяние

3. Слой конечной толщины

4. Методы Амбарцумяна

§2. КРИТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

1. Принцип инвариантности

2. Методы наращивания слоев

3. Общая теория Соболева

4. Метод псевдозадач

§3. ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Метод сведения
2. Полугрупповой аппарат
3. Аналитические результаты
4. Дополнения и приложения
§4. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ
1. Основные результаты
2. Новизна и ценность
3. Публикации и апробация
4. На защиту выносятся
Часть первая. ТЕОРИЯ
Глава I. ОСНОВНАЯ МОДЕЛЬ
§5. МОДЕЛЬ ПСЕВДОИБДИКАТРИСЫ
§6. ПРИНЦИП ОБРАТИМОСТИ
§7. ВНЕШНЯЯ И ВНУТРЕННЯЯ ЗАДАЧИ
§8. ПРИМЕЧАНИЯ
Глава II. СЛОЙ КОНЕЧНОЙ ТОЛЩИНЫ
§9. ОДНОМЕРНАЯ СРЕДА
1. Отражение и пропускание
2. Произвольные источники
3. Внутренние поля
4. Решение задач
§10. МНОГОМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ
1. Основные соотношения
2. Частные задачи
3. Вычислительный метод
4. Нестационарные задачи
§11. ПЛОСКО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ СЛОЙ
1. Основные уравнения
2. Частные характеристики
3. Частные характеристики
4. Случай вырожденного ядра
§12. ОБСУЖДЕНИЕ МЕТОДА СВЕДЕНИЯ
1. Преимущества метода
2. Примечания
3. Нелинейная задача
Глава III. ПОЛУБЕСКОНЕЧНАЯ СРЕДА
§13. ПОЛУГРУППОВОЙ АППАРАТ
1. Полугрупповое соотношение
2. Следствия
3. Соотношение коммутативности
4. Оператор инвариантности
§14. РАССЕЯНИЕ С ПСЕВДОИНДИКАТРИСОЙ
1. Выражения для У .и Z
2. Функции F и F
3. Сводка интегралов
4. Другие интегралы
§15. АППАРАТ ИНВАРИАНТНОСТИ
1. Оператор отражения
2. Уравнения инвариантности
3. Одномерная среда
4. Плоско-параллельный слой
§16. ОБСУЖДЕНИЯ
1. Преимущества аппарата
2. Примечания
3. Полная функция Грина
Глава IV. ВЫСОКОТОЧНЫЕ
АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ
§17. ВЫСОКОТОЧНЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ
1. Преобразование уравнений
2. Основное приближение
3. Решение уравнений
4. Функция С(т0)
§18. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМЫ
1. Физическая область углов
2. Консервативный случай
3. Загадка Ямамото
4. Не почти-консервативный случай
§19. АСИМПТОТИЧЕСКИЙ ПРЕДЕЛ
1. Не тонкие слои
2. Толстый слой, I
3. Толстый слой, I
4. Условие асимптотичности
§20. ОБСУЖДЕНИЯ
1. Влияние псевдоиндикатрисы
2. Внутреннее решение
3. О более точных решениях

ханике, экологии) и понятие функциональной автомодельности Д.В. Ширкова в связи с представлением об универсальности уравнений ренормализационной группы.
В Заключении подытоживаются основные выводы и результаты нашего исследования и отмечаются перспективы их использования.
§ 4. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ
4.1. Основные Результаты
а) Цля многомерных лине иных_з адач_о_слое конечной_толщины.
1. Предложен новый метод исследования задач линейной теории переноса в слое конечной толщины - метод сведения их к более частным задачам для полубесконечной среды.
2. Установлено явное выражение внутренних решений для слоя конечной толщины (с произвольными источниками) через решения двух более частных задач - внешнее решение для этого же слоя и внутреннее решение для полубесконечной среды.
3. Установлены точные линейные соотношения (основные уравнения метода сведения) между внешними решениями задачи для слоя конечной толщины и соответствующими решениями для полубесконечной среды. В одномерном случае это - линейные алгебраические уравнения, в многомерных - интегральные уравнения Фредгольма II рода.
4. Предложен метод численного решения задачи о слое- конечной толщины, основанный на обращении систем линейных алгебраических уравнений, следующих дискретизацией основных уравнений метода сведения.