Нелинейное динамо крупномасштабных магнитных полей звезд

• Автор: Клиорин, Натан Иосифович
• Шифр специальности: 01.03.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 150 c. : ил

Глава I. УРАВНЕНИЕ КРУПНОМАСШТАБНОГО (СРЕДНЕГО) ПОЛЯ И СРЕДНЕЙ СПИРАЛЬНОСТИ В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОТОКЕ § I.Турбулентное динамо средних полей при наличии
крупномасштабной скорости
A) Гауссова турбулентность и магнитная вязкость, зависящая от координат
Б) Негауссова турбулентность
B) Электродинамика средних полей при наличии крупномасштабных течений и спиральной турбулентности
§ 2. Динамика средней турбулентной спиральности в
магнитном поле
А) Уравнение для спиральности кинематическое приближение
Б) Вывод уравнения для 0<,*,
§ 3. Влияние крупномасштабного магнитного поля на
вращение звезды
А) Оценка усредненных магнитных натяжений в турбулентном потоке
Б) Система уравнений сферического осесимметричного динамо с обратным влиянием на спиральность. Сравнение с обратным влиянием на дифференциальное вращение 56 Основные результаты главы I

Глава 2. СВОЙСТВА СФЕРИЧЕСКОГО ОСЕСИММЕТРИЧНОГО ДИНАМО
С КУБИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ
§ I. Линейное сферическое динамо
А) Оценка (€>'пё^" |оЦсО Т
Б) Некоторые свойства сопряженной задачи
§ 2. Уравнение динамо с кубической нелинейностью
(Одномодовое приближение)
A) Установившееся решение при малых Б) Устойчивость периодического режима
B) Основной предельный цикл
§ 3. Взаимодействие двух мод
A)Синхронизация и биение между дипольной и квадрупольной модами
Б) Модуляция основного цикла слабым квадруполем
B) Эффект автостабилизации фазы в нелинейном динамо
§ 4. Численное исследование случая сильной нелинейности (одномодовое приближение)
Основные результаты главы 2
Глава 3. НАБЛЮДАЕМАЯ ЗВЕЗДНАЯ АКТИВНОСТЬ И ТЕОРИЯ
НЕЛИНЕЙНОГО ДИНАМО
§ I. Нелинейное диномо и солнечный ЦИКЛ -^1
А) Свойства 11-летнего цикла
Б) Возможная природа векового цикла - Ю6
§ 2. Природа II-летних крутильных колебаний Солнца

А) Свойства неволновой части приращения вращательной скорости
Б) II-летние крутильные колебания Солнца § 3. Циклы активности вращающихся звезд поздних спектральных классов
A) Перекрывающие источники генерации
Б) Неперекрывающиеся источники генерации
B) Зависимость периода цикла активности от угловой скорости вращения для звезд данного спектрального класса
Г) Влияние нелинейности на период цикла звездной активности. Зависимость величины магнитного поля звезды от угловой скорости вращения при фиксированном спектральном классе.
Д) Обсуждение полученных результатов. Сравнение с результатами наблюдений Основные результаты главы 3 Заключение Литература

Здесь Д<ри.-,и.^ - изменение тензора турбулентных гидродинамических натяжении, связанное со средним полем В. Очевидно, что А<Ри^и=Р^(°,В)~}^ (0,£)1 , где
- корреляционный тензор гидродинамической турбулентности при В = 0. Обычно изменением пренебрегают
(см., например, работу Робертса и Соуорца (1975)). Если пренебречь д<ри;и-')6 , то можной найти из уравнения (1.2.5), поскольку
<ЬСЬ^> = Ц (о,ру
Удобно представить Ьд в виде
0 Ч = 4 + Ч
где Ь.. решение (1.2.5) при Ь = 0 .Из (1.2.5) видно,

что главный источник пропорционален й|/3х^с)ут Е> • Остальные источники, связанные со средним полем, являются величинами порядка 0((ко1ь)] и меньше ( 1ль- характерный масштаб среднего поля). Можно ожидать, что в изотропной турбулентности
где пульсации магнитного поля при Ь
Уравнение (1.2.5) имеет довольно сложную структуру. Кроме того, оно ничего не говорит об изменении (л,£) в крупномасштабном магнитном поле. Поэтому мы в дальнейшем ограничимся полуфеноменологическим подходом, предполагая стационарность в статистическом смысле фоновой (т.е. при Ъ*0 ) турбулентности. Это означает, что любое отклонение
и И. от и , если оно не поддерживается
<) * * ()
внешними источниками, исчезает за время, порядка времени