Пространственно-временное распределение абсорбционных систем в спектрах квазаров

• Автор: Рябинков, Андрей Иванович
• Шифр специальности: 01.03.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 200 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

1 Крупномасштабная структура распределения вещества во Вселенной

1.1 Среднее расстояние между элементами крупномасштабной структуры

1.2 Регулярность крупномасштабной структуры

1.3 Неоднородности в распределении абсорбционных систем

в спектрах квазаров

1.4 Модели пространственного распределения вещества

2 Статистические методы

2.1 Потоки событий

2.1.1 Определение и свойства потоков событий

2.1.2 Разновидности потоков событий
2.1.3 Предельные теоремы для потоков событий
2.1.4 Свойства простейшего потока событий
2.2 Статистическое моделирование потоков событий
2.3 Статистики
2.3.1 Этапы проведения статистического анализа
2.3.2 Классификация статистик
2.3.3 Статистики выборочной функции распределения
2.3.4 Геометрические статистики
2.3.5 Топологические статистики
2.3.6 Спектральные статистики
2.3.7 Вейвлет-статистики
2.4 Выводы
3 Распределение абсорбционных систем
3.1 Абсорбционные системы в спектрах квазаров
3.2 Каталог абсорбционных систем

3.3 Статистический анализ распределения абсорбционных систем
3.4 Изотропность распределения абсорбционных систем
3.5 Регулярность распределения абсорбционных систем
3.6 Селекционные эффекты
3.7 Выводы
4 Пространственная интерпретация
4.1 Простая кубическая решетка
4.2 Решетки, построенные на базе простой кубической решетки
4.2.1 Случайные решетки
4.2.2 Облачные решетки
4.2.3 Решетки на фоне простейшего поля событий
4.2.4 Редеющие решетки
4.2.5 Обобщение полученных результатов
4.3 Корреляционные функции
4.4 Распределения в угловых секторах
4.5 Прокалывание решеток и распределение абсорбционных систем
4.6 Периодичность распределения абсорбционных систем
4.7 Астрофизические приложения
4.8 Выводы
Заключение
Литература
Приложение 1 Интервалы в пространстве скоростей
Приложение 2 Статистические тесты

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы диссертации
Исследования распределения вещества во Вселенной на масштабах десятков и сотен мегапарсек (Мпк) интенсивно ведутся в настоящее время, особенно в связи с открытием вариаций температуры реликтового излучения. В результате анализа глубоких обзоров галактик и скоплений галактик было установлено существование так называемой крупномасштабной структуры, объединяющей такие структурные элементы, как “стены”, “волокна” и “войды” (пустоты). В силу пределов чувствительности детектирующих приборов современные глубокие обзоры неба включают галактики и скопления галактик, соответствующие сравнительно небольшим значениям космологического красного смещения (г < 0.5). В этой связи представляют особый интерес исследования пространственно-временного распределения вещества во Вселенной при больших значениях красных смещений (г > 0.5). Одним из перспективных методов таких исследований является статистический анализ абсорбционных систем в спектрах квазаров.
Квазары -_наиболее_яркие_объекты со светимостью ~ 1046 -1047 эрг/с_- расположены на больших космологических расстояниях, соответствующих космологическому красному смещению 0 < ъ < 6. Линии и системы линий поглощения в спектре квазара формируются при прохождении излучения квазара сквозь вещество далеких галактик, расположенных на луче зрения между наблюдателем и квазаром. Необходимость развития данного метода с учетом быстрого накопления наблюдательного материала определяет актуальность темы диссертации и ее место в современных исследованиях.

том, что анализируемый поток событий является простейшим, оснований нет. Используем критерий согласия Колмогорова и по формулам (2.16) и (2.17) найдем значение ~Д т>. Зададим уровень значимости а = 0.2, как рекомендовано в книге Пустыльника (1968), и найдем значение соответствующего квантиля распределения Колмогорова - б 0.8- Если VI И < б 0.8, то основная гипотеза считается справедливой.
Статистика случайного интервала. Пусть анализируемый поток содержит N событий на участке длиной Ь. Равномерно разместим на этом участке случайные точки. Тогда каждая из этих точек случайным образом попадет на какой-то интервал 8х* между событиями рассматриваемого потока. Составим выборку из этих случайных интервалов 8х*. Согласно п.2.1.4 эти интервалы для простейшего потока распределены с плотностью вероятности (2.6). Используя критерии согласия Пирсона и Колмогорова, проводим статистический анализ.
Статистика Пуассоновского распределения. Пусть рассматриваемый поток содержит N собы тий на участке длиной Ь. Разделим данный участок на п независимых бинов так, чтобы выполнялось условие N / п < 9. Если анализируемый поток событий является простейшим, то число событий т, попавших в отдельный бин, будет иметь распределение (2.2) с а = N / п. Применяя критерии согласия Пирсона и Колмогорова, проводим анализ рассматриваемого потока.
С помощью данных статистик был проведен анализ моделированных потоков событий (как простейших, так и потоков, интенсивность которых меняется заданным образом при различных значениях отношения <Э/Ы>; см. раздел 2.2). Несмотря на то, что большинство из этих потоков не являются простейшими, результаты, полученные при этом, не позволили на выбранном уровне значимости отвергнуть основную гипотезу - анализируемый поток является простейшим. Это говорит о том, что при анализе структуры потоков событий с помощью данных статистик существует высокая вероятность совершить ошибку второго рода, т.е. принять основную гипотезу, тогда как верна альтернативная. Результаты такого анализа для отдельных реализаций потоков событий приведены на Рис. 2.1 - 2.5.