Приближенные методы расчета полей излучения в частотах спектральных линий в атмосферах звезд

• Автор: Сербин, Владимир Марьянович
• Шифр специальности: 01.03.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 211 c. : ил

Глава I. ПРИБЛИЖЕННЫЕ РБШЕЕШ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА

ИЗЛУЧЕНИЯ В ЛИНИЯХ. ОБЩИЙ АНАЛИЗ

§1.1. Основные предположения и уравнения

§1.2. Интегральное уравнение переноса

§1.3. Вероятностная трактовка процесса переноса

г у
излучения

§1.4. Длина термализации и приближение Ы

§1.5. Приближение Ь2

§1.6. Приближения Т и С

§1.7. Другие приближения

§1.8. Соотношения типа Эддингтона-Барбье и метод
насыщения дцра
§1.9. Связь мезду приближениями С и Ы
Глава II. ПОЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯ В НЕПОДВИЖНЫХ АТМОСФЕРАХ:
АСИМПТОТИЧЕСКИЕ, ПРИБЛИЖЕННЫЕ И ЧИСЛЕННО
ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ
§2.1. Ядерные функции и их свойства
§2.2. Стандартная и фундаментальная задачи для
полубесконечных атмосфер
§2.3. Стандартная и фундаментальная задачи для
атмосфер конечной оптической толщины
§2.4. Уточнения приближения Ь2.
§2.5. Учет поглощения в континууме

§2.6. Произвольное распределение мощности первичных источников
§2.7. Однородней шар
Глава III. ПОЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯ В ДВИЖУЩИХСЯ АТМОСФЕРАХ
§3.1. Общий анализ
§3.2. Ядерные функции при малом градиенте
скорости
§3.3. Стандартная задача
§3.4. Приближения Ы и Ь2
§3.5. Диффузионное приближение
§3.6. Профили линий
Глава ІУ. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПОЛЕЙ ИЗЛУЧЕНИЯ В
ЧАСТОТАХ ЛИНИЙ
§4.1. Общие замечания по применению численных
методов расчета функции источников в линии 162 §4.2. Метод аппроксимации ядра интегрального
уравнения переноса суммой экспонент
§4.3. Метод Эврета-Лезера
§4.4. Метод коллокации
§4.5. Метод типа Шармера
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ. Метод расчета полей излучения в движущихся
сферически-симметричных атмосферах

Первоначально в астрофизике предполагалось, что фотоны переносят энергию, рассеиваясь на малых частицах или на молекулах (атомах) газа, не изменяя при этом своей частоты (монохроматическое рассеяние, см., например, [1,2]). Соответствующая теория была разработана в работах В.А.Амбарцумяна [з], В.В.Соболева [4], С.Чандрасекара [2] и ряда других авторов и неоднократно применялась при исследовании формирования непрерывных спектров в атмосферах звезд и планет, газовых туманностях {б -7], а также в теории переноса нейтронов [8-9].
Долгое время теория образования спектральных линий также основывалась на предположении о монохроматичности рассеяния. Так, теория монохроматического рассеяния правильно предсказывает поведение некоторых интегральных характеристик линий, например, эквивалентных ширин, но теоретические профили линий плохо согласуются с наблюдениями (см. [1]). В 40-е годы выяснилось, что более точным, чем предположение о монохроматичности рассеяния, является предположение о полном перераспределении по частотам (ППЧ). В последнем принимается, что поглощение и переизлучение фотона атомом - независимые события, а вероятность переизлучения на данной частоте пропорциональна коэффициенту поглощения в линии. Это приближение было введено В.В.Соболевым в 1941 г. и затем независимо рядом других авторов (см. об этом в [Ю,11]). Почти одновременно с ППЧ были найдены и более реалистичные функции перераспределения по частотам, описывающие зависимость частоты излучаемого атомом фотона от частоты поглощенного [12,13] (сводку работ по этому вопросу дал

« , ИЛИ, что то же самое, ТГ0 « Т-1 ) с 5 = СО/^
2 21 и Я = сог^
= КІ4/4(^т ~ М 2) , Мт(4-Л)«1, (7.II)
где = ^^21 С^о) . Выражение (7.11) справедливо при
N << Ыт. Действительно, для Т — 0 из (7.II) имеем
5* " К^0) ’ 'Г“"° (7.12)
что отличается от результата, который можно получить, скажем, в приближении I» 2. , на множитель 2.
В центре слоя, при тг = т^о/^ , погрешность (7.II), как
это ни странно, даже несколько меньше. Значение отношения J/S* в центре слоя,не более, чем в два раза, отличающееся от точного, можно найти в приближениях Ы ,1,2
? — і
Ь2,Ь1 : а К21 (т0/2) , 4-Я« 1, т0«тг± , С7ЛЗ)
в то время как (7.II) дает
л/2
К21 (г0/2)
^ ~ 2К21 (Ъ/2)
Второе равенство в (7.14) можно получить при ^ = р> = 0 для т:0 » I при допплеровском профиле (см. § 2.3).
Физический смысл приближения (7.6) остается совершенно неясным. Кроме того, аргументы, использованные автором [зб] при введении (7.6), оказались ошибочными [Зб]. Какова точность (7.6) при переменных Б Сп) _ неясно. Однако можно заметить, что приближение (7.6) искажает крупномасштабное поведение решения, т.е.