Точные модели в исследованиях бесстолкновительной эволюции гравитирующих систем

• Автор: Малков, Евгений Александрович
• Шифр специальности: 01.03.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Алматы
• Количество страниц: 214 с. : ил.

Содержание
Введение

1 Теория бесстолкновительных конфигураций гравитирующих систем
1 1 Уравнения колебаний бесстолкновительных конфигурации
1.1.1 Вывод уравнений ^
1.1.2 Первые интегралы уравнений
1.2 Бесстолкновительные фигуры равновесия
1.2.1 Теорема Римана для бесстолкновительных систем
1.2.2 Классификация бесстолкновительных фигур равновесия
1.3 Устойчивость бесстолкновительных фигур равновесия
1.3.1 Линейная устойчивость бесстолкновительных конфигураций
1.3.2 Нелинейные колебания бесстолкновительных конфигураций (бесстолкновительный сфероид)
2 Построение нестационарных моделей звездных систем на основе инвариантно-групповых решений уравнений гравитирующеи среды
2.1 Система п - тел переменной массы
2.1.1 Группы преобразований и первые интегралы задачи п - тел переменной массы
2.1.2 Функции распределения гравитирующих систем с
переменной массой ” .
2.2 Нестационарные гидродинамические модели
2.3 Нестационарные фазовые модели
2.3.1 Группы преобразований уравнений движения в переменном гравитационном поле
2.3.2 Нестационарные фазовые модели с пространственной симметрией
2.3.3 Нестационарные фазовые модели систем без пространственной симметрии
3 Обобщенный критерий Острайкера-Пиблса 3 1 Устойчивость сферических фазовых моделей относительно возмущений, нарушающих сферическую симметрию
3.1.1 Устойчивость моделей без вращения
3.1.2 Устойчивость вращающихся моделей
3.2 Устойчивость вращающегося сфероида по отношеню к переходу в трехосный эллипсоид

107 107

3.3 Формулировка критерия устойчивости бесстолкновительных систем по отношению к возмущениям, нарушающим пространственную симметрию

4 Динамическая эволюция гравитирующих систем с неоднородной плотностью, бесстолкновительная релаксация
4.1 Неустойчивость фазовых моделей с квадратичным потенциалом
по отношению к радиальным возмущениям
4.1.1 Радиальная мода £/, ос г2
4.1.2 Радиальная мода 62 ос г4
12 Неустойчивость гидродинамических моделей с линейным полем скоростей по отношению к возмущениям, нарушающим однородность плотности
4.2.1 Линейная устойчивость модели пульсирующего шара в гидродинамическом приближении
4.2.2 Численное исследование развития неустойчивости в
нелинейном режиме
4.3 Бесстолкновительная релаксация гравитирующего слоя
4.3.1 Описание модели гравитирующего слоя
4.3.2 Численный метод решения бесстолкновительного
кинетического уравнения 15-л
4.3.3 Результаты численного моделирования
5 Происхождение перемычек спиральных галактик
5.1 Устойчивость моделей перемычек изолированных БВ — галактик
5.1.1 Равновесная модель
5.1.2 Вывод дисперсионного уравнения изгибных колебаний бесстолкновительных эллиптических изолированных дисков
5.1.3 Результаты и обсуждение 175 5 2 Устойчивость моделей перемычек БВ - галактик с массивным

гало 1 '
5.2.1 Равновесная модель
5.2.2 Методы и результаты исследования устойчивости
Выводы 1 ^
Список использованных источников
Приложение А
Введение
Представление о галактиках, как основном структурном элементе Вселенной, сложились сравнительно недавно - в конце 20-х годов прошлого века. Действительно, то, что галактики - это звездные скопления было известно уже давно, а вот расстояния до этих скоплений и их размеры были определены менее 80 лет тому назад, тогда же была установлена и принадлежность Солнечной системы к одному из таких “звездных островов .
В современной космологии галактики образуют основу динамической иерархии - галактики-скопления галактик-крупномасштабная структура Вселенной (КСВ - термин, используемый для названия ячеистой структуры наблюдаемой Метагалактики). Таким образом, понятно, что проблема происхождения и эволюции галактик относится к фундаментальным вопросам астрофизики и космологии, а ее разрешение коренным образом влияет на всю научную картину мира. В наблюдательной астрономии существуют различные классификации галактик с подробным описанием их типов и подтипов, но с принципиальной точки зрения галактики могут быть разделены всего лишь на четыре различных типа, эволюция которых действительно происходила по разному, что, в свою очередь, было обусловлено различием начальных условий, прежде всего - различном величиной углового момента. Первый тип - эллиптические галактики, характеризуется малым содержанием газа, слаоым вращением (регулярная составляющая скорости - скорость вращения, намного меньше иррегулярной составляющей - хаотической (тепловой) скорости), количество членов - от 106 до 1012 Второй тип - спиральные галактики, представляют из себя сильно сжатые системы со значительным содержанием газа и быстрым вращением, количество членов - от 10'° до 1012, своим названием они обязаны специфическому спиральному узору, ставшему “брендом” звездной динамики - науки о динамике звездных систем. Представители третьего типа - пересеченные спирали или галактики с перемычкой, отличаются о і спиральных галактик наличием сильно сжатой, вытянутой конфигурации в виде трехосного эллипсоида в центральной части, называемой перемычкой или баром (заимствованное непереводимым английское слово, обозначающее брусок, перекладину). К последнему, четвертому типу - неправильным галактикам, относятся редко встречающиеся внегалактические звездные скопления с большим содержанием газа и с нерегулярной, рваной формой, формирование этих объектов проходило не по типичному для всех галактик сценарию, а по индивидуальному, решающими эпизодами в котором были нехарактерные драматические события - такие, как приливное разрушение на ранней стадии эволюции массивными соседями или столкновение с другими галактиками. Ведущим механизмом эволюции для любого из перечисленных типов галактик является динамическая эволюция системы п тел (звезд) под действием взаимного гравитационного притяжения. И уже на этом фоне происходят динамические и физические процессы в газовой составляющей галактик, которая в среднем составляет только

Л3 = 2 ^г/А:
и А2 + 1-п2 -Ф/
ям (А2 ~ А,)
(1.77)
Затем, из уравнений (1.69-1.70) получаем
Пи = а]А,{1 - т]) I + 4А,г/
/ п2 п2А2 + [(у - п2)р- /]^Д п(А2-А,)2 ]
П22 — ^2 ^

п2А2 + Ь-п2) !//-/] к
п(А2-А,)2
(1.78)
(1.79)
Определим при каких значениях параметр ц задает физически приемлемые модели, когда Пи >0 и П22 >0. Выражение в фигурных скобках в (1.78) и (1.79) обращается в нуль при следующих значениях 71:

А, - п А2 2А,{1-п)

л/ 1-п2) А~ - п 2 л1)
2А, (1-п2)
(1.80)
Из (1.80) видно, что г]- вещественно, если а1А] > а2А2. На самом деле, однако, известно, что для эллипсоидов и эллиптических дисков справедливо неравенство а1А1 <а-,А2 [24]. Таким образом, “холодных” эллиптических дисков и “холодных” в экваториапьной плоскости трехосных эллипсоидов существовать не может. В случае цилиндра а]А1 = а2Л2, как видно из формул (1.22). Исходя из (1.78-1.80) и учитывая (1.22), делаем следующее заключение: двухпараметрическое семейство цилиндров содержит
последовательность “холодных” в плоскости вращения моделей, соответствующих следующему соотношению между независимыми параметрами:

2(1 + п)

Это значение // единственное, при котором выражение в фигурных скобках в (1.78-1.79) обращается в нуль. При остальных Т] (в случае дисков и эллипсоидов - любых г)) это выражение положительно. Из (1.78) видно, что физически приемлемым моделям отвечают 0 <Г) < 1. При Г) = 1 имеем модели с макималыю возможной скоростью вращения, гравитационная и