Разработка методов расчёта динамики твёрдых тел со стратифицированной жидкостью

• Автор: Ай Мин Вин
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 166 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ДИНАМИКИ КРИОГЕННЫХ И СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ ЖИДКОСТЕЙ
1.1. Космические заправочные станции
1.2. Обзор литературы
1.2.1. Исследования динамики твёрдых тел, имеющих полости, частично или полностью заполненные однородной жидкостью
1.2.2. Исследование колебаний стратифицированной жидкости в подвижных резервуарах
1.2.3. Исследования динамики стратифицированных и криогенных жидкостей, заполняющих ограниченную и открытую области
1.3. Цели и задачи работы
ГЛАВА 2. МАЛЫЕ ДВИЖЕНИЯ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ В НЕПОДВИЖНОМ РЕЗЕРВУАРЕ
2.1. Вывод уравнений малых движений стратифицированной жидкости
2.1.1. Уравнения в частных производных для одной функции и постановка краевых задач
2.2. Колебания стратифицированной жидкости в частично заполненном цилиндрическом сосуде произвольного поперечного сечения (экспоненциальная стратификация)
2.2.1. Асимптотика малой стратификации
2.2.2. Соосные круговые цилиндры со сплошными радиальными перегородками
2.2.3. Эллиптический цилиндр
2.3. Определение собственных частот для произвольного закона распределения плотности

2.3.1. Метод тригонометрических рядов
2.3.2. Метод конечных элементов для определения форм и частот собственных колебаний жидкости в круговом неподвижном цилиндрическом баке со свободной поверхности
Выводы по главе
ГЛАВА 3. ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ, ИМЕЮЩИХ ПОЛОСТИ, ЧАСТИЧНО ИЛИ ПОЛНОСТЬЮ НАПОЛНЕННЫЕ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ ЖИДКОСТЬЮ
3.1. Вывод уравнений возмущенного движения
3.2. Простейшие случаи движения твёрдого тела со стратифицированной жидкостью
3.2.1. Постановка задачи
3.2.2. Квазипотенциал скоростей неоднородной жидкости
3.2.3. Анализ уравнений движения твердого тела с неоднородной жидкостью
3.2.4. Инерционные характеристики твердого тела с цилиндрической полостью, наполненной жидкостью, совершающей квазипотенциальное движение
Выводы по главе
ГЛАВА 4. ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТВЁРДЫХ ТЕЛ СО СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ ЖИДКОСТЬЮ, СОВЕРШАЮЩИХ МАЛЫЕ ДВИЖЕНИЯ
4.1. Формулировка краевой задачи
4.2. Малые колебания сферического маятника, имеющего цилиндрическую полость, частично наполненную стратифицированной жидкостью
4.3. Вращающаяся эллипсоидальная полость
4.3.1. Определение обобщенных потенциалов ср j
4.4. Собственные колебания вращающегося тела с жидкостью
4.4.1. Случай отсутствия массы жидкости
4.4.2. Вращение твердого тела с затвердевшей жидкостью

гидродинамической нагрузи, действующей на тело, в зависимости от частоты его колебаний.
Многочисленные данные наблюдений внутренних волн в морях и озерах суммированы в ряде книг и обзорах, таких как В. Краусс, (Ю. 3. Миропольский [87], Е. Г. Морозов [91], К. В. Коняев, К. Д. Сабинин [71]); здесь же можно найти основы теории распространения, генерации и затухания внутренних волн. Существует также большое количество работ по лабораторному и численному моделированию процессов генерации внутренних волн различными источниками, упомянем здесь только часть работ (Степанянц, Стурова [106], Стурова [108], Мотыгин, Стурова [92], Кистович, Чашечкин [61, 64, 66]).
Во всех перечисленных выше исследованиях, за исключением некоторых отдельных примеров, изучены вопросы распространения внутренних волн в открытых областях (океан, атмосфера).
1.3. Цели и задачи работы
Из приведенного обзора исследований по динамике стратифицированной жидкости вытекает, что к настоящему времени в достаточной мере проработаны вопросы динамики стратифицированной жидкости в открытых областях (морях, океанах), а также разработаны проблемы касающиеся движения тел в стратифицированной жидкости. В тоже время обзор исследований по криогенной жидкости показывает, что наибольшее внимание уделено вопросам тепломассобмена и влиянию колебаний на тепломассобменные процессы. Было получено, что при колебаниях резервуаров, содержащих криогенную жидкость, в определённом диапазоне частот и амплитуд колебаний, физические параметры (плотность, температура), характеризующие состояние основной массы жидкости остаются постоянными, и могут резко измениться только при определённом воздействии.
В современных жидкостных ракетах-носителях и космических аппаратах жидкое топливо может составлять 80% и более от всей массы объекта. Для будущего освоения космического пространства требуется новая концепция