Упругопластическое деформирование и разрушение элементов трубопроводных систем

• Автор: Крупников, Иван Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 184 с. : ил.

1. Обзор существующих методов расчёта несущей способности материалов и конструкций
1.1. Общие положения
1.2. Уравнения состояния упругопластических материалов
1.2.1. Классические теории пластичности
1.2.2. Современные варианты теории пластического течения
1.2.3. Статистические теории пластичности
1.2.4. Одномерная структурная модель Мазинга
1.2.5. Трёхмерная физическая (мезомеханическая) модель упругопластического материала
1.3. Критерии разрушения конструкционных материалов
1.3.1. Существующие классические теории прочности
1.3.2. Критерии прочности с позиций механики разрушения
1.3.3. Критерий разрушения Новожилова-Кадашевича
1.4. Актуальные проблемы прочности магистральных трубопроводов
1.5. Выводы
2. Математическое моделирование процессов упругопластического деформирования и разрушения конструкционных материалов
2.1. Двухуровневая математическая модель процессов деформирования упругопластических материалов
2.1.1. Макромеханические определяющие соотношения
2.1.2. Мезомеханические определяющие соотношения
2.1.3. Замыкание системы мезомеханических соотношений
2.1.4. Преобразование мезомеханических определяющих соотношений
2.2. Термодинамическое согласование мезомеханических и макромеханических соотношений
2.2.1. Мезомеханический уровень описания
2.2.2. Макромеханический уровень описания

2.3. Определение материальных параметров
2.3.1. Основные виды испытаний на простое нагружение
2.3.2. Идентификация мезомеханической модели
2.3.3. Определение функции распределения на примере стали 19 Г
2.3.4. Идентификация макромеханической модели
2.4. Компьютерное моделирование процессов упругопластического деформирования конструкционных материалов
2.4.1. Преобразование макромеханических соотношений
2.4.2. Полигональная аппроксимация
2.3.3. Анализ результатов расчёта сложных процессов нагружения
2.5. Компьютерное моделирование процессов разрушения конструкционных материалов
2.6. Выводы
3. Численные методы оценки остаточной прочности
3.1. Численный метод определения напряженно-деформированного состояния конструкции
3.2. Представление данных в разреженном формате
3.3. Решение системы линейных алгебраических уравнений
3.4. Построение расчетной сетки
3.5. Построение матрицы жесткости задачи
3.6. Алгоритм определения напряженно-деформированного состояния с учетом физической нелинейности материала
3.7. Результаты тестирования расчётной программы
3.8. Верификация расчетных методов
3.9. Напряженно-деформированное состояние трубы с дефектом
3.10. Выводы
Основные результаты и общие выводы
Литература
Приложение

Создание прочных и надёжных машин и конструкций с высоким ресурсом работы, обладающих минимальным весом - проблема большой важности. Значимость проблемы прочности постоянно возрастает, что объясняется повышением сложности технических изделий и увеличением уровня нагрузочных факторов. Кроме того, тенденция к снижению материалоёмкости создаваемых машин и практическая потребность в оценке несущей способности эксплуатируемых конструкций приводит к тому, что машины и конструкции оптимизируются, исходя из анализа напряжённо-деформированного состояния изделий по более точным определяющим соотношениям, учитывающим характерные изменения внутренней структуры материалов, приводящих к разрушению.
Из всего многообразия современных конструкций особое место в экономике нашей страны занимают системы трубопроводного транспорта, которые представляют собой сложные инженерно-технические объекты протяжённостью до нескольких тысяч километров и включают насосные станции, резервуары и линейные участки трубопроводов. Трубы нефтепроводов испытывают комплексное воздействие, основными составляющими которого являются напряжения от внутреннего давления и коррозионное воздействие внешней среды. Особое положение дел обстоит с трубами нефтепроводов, имеющих длительный срок эксплуатации. Оценка остаточной прочности магистральных трубопроводов после продолжительной эксплуатации представляет собой чрезвычайно актуальную задачу, от решения которой зависят изменения режимных параметров работы, оптимальный график замены труб, выработавших свой ресурс, и связанная с этим экологическая безопасность окружающей среды. Схожие проблемы стоят и перед системой трубопроводов жилищно-коммунального хозяйства и промышленных предприятий.

На основе принятых физических представлений мезомеханическая модель, являющаяся трёхмерным аналогом одномерной структурной модели Мазинга (разд. 1.2.4), может быть построена, исходя из определения тензора необратимой (пластической) деформации (отдельного) структурного элемента
и мезомеханических определяющих соотношений для тензора напряжений (отдельного) структурного элемента (разд. 1.2.2)
Здесь ёс - некоторый тензор-девиатор, характеризующий остаточную деформацию структурного элемента при упругой разгрузке. Модули сдвига р и объёмного сжатия К одинаковые у всех структурных элементов и у поликристалла в целом. Знак «д» сверху указывает на то, что данная величина соответствует структурному элементу с деформационным пределом пластичности £р.
Мезомеханические соотношения (2.3), (2.4) подобны макромеханическим соотношениям (2.1), (2.2) и отличаются от них явным видом зависимости де-виатора тензора напряжений при пластическом деформировании структурных элементов. Если исходить из аналогии с законом сухого трения Кулона-Амонтона, то предел пластичности ар = 2рер можно интерпретировать как модуль «напряжений пластического трения» (тензора пластических напряжений). Следует также отметить, что соотношения (2.3), (2.4) отвечают модели идеально пластического тела Прандтля-Рейсса [37].
2.1.3. Замыкание системы мезомеханических соотношений
Соотношений (2.3), (2.4) недостаточно для проведения математических расчётов. Для их замыкания нужно добавить соотношения, которые связывают макроскопические характеристики элементарного макроскопического объёма
(2.3)
Т = ЬІ + Т, Ь = Кіхе, Т
(2.4)