Математическое моделирование нестационарных температурных полей и напряжений в деталях дискового тормоза вагона

• Автор: Мишин, Алексей Александрович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Брянск
• Количество страниц: 161 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Основные условные обозначения
Глава 1. Обзор работ по теме, направления и задачи
исследования
ЕЕ Подходы к моделированию тепловых процессов в
деталях дисковых тормозов
1.2. Обзор работ, посвящённых тепловому расчёту
тормозов железнодорожного подвижного состава
1.3. Формулирование задачи
Глава 2. Математическая постановка упругой и
температурной задачи в форме метода конечных элементов (МКЭ)
2.1. Постановка упругой задачи в форме МКЭ
2.2. Постановка температурной задачи в форме МКЭ
2.3. Особенности совместного решения поставленных
задач
2.3.1. Вычисление температурных напряжений для
конечного элемента
2.3.2. Построение и использование универсальных
матриц конечного элемента для упругой и температурной задачи
2.4. Построение глобальных матриц и векторов
2.5. Выводы по главе
Глава 3. Решение упругой и температурной задачи МКЭ
3.1. У пру гая задача
3.2. Температурная задача
3.2.1. Граничные условия (ГУ)
3.2.2. Процесс теплообмена - изменение состояния во
времени

3.3. Взаимодействие тел, представленных
конечноэлементными моделями
3.3.1. Случай попарного соответствия узлов
3.3.2. Случай несовместности конечноэлементных
сеток
3.4. Последовательность решения температурной и
упругой задачи
3.5. Структурная организация глобальных матриц
3.5.1. Представление симметрической матрицы как
четырёхсвязного списка
3.5.2. Компактное хранение
3.6. Методы решения системы линейных алгебраических
уравнений (СЛАУ)
3.6.1. Решение СЛАУ методом Холецкого
3.6.2. Решение СЛАУ итерационным методом
3.7. Вычисление температурных напряжений
3.8. Выводы по главе
Глава 4. Программная реализация решения
температурной и упругой задачи МКЭ
4.1. Программы, используемые при подготовке
исходных данных
4.2. Структура программы «МПМ-Dur»
4.2.1. Библиотека Programm
4.2.2. Библиотека Mathematics
4.2.3. Библиотеки Geometry и Grind
4.2.4. Библиотека Physical
4.2.5. Библиотека Problems
4.2.6. Пользовательский интерфейс и библиотека
Visual
4.3. Решение тестовых задач

4.4. Выводы по главе
Глава 5. Температурные поля и напряжения в деталях
дискового тормоза скоростного вагона
5.1. Режимы работы тормоза
5.2. Построение конечноэлементной модели дискового
тормоза конструкции «ТВЗ»
5.3. Температурные поля и напряжения в деталях
дискового тормоза конструкции «ТВЗ»
5.3.1. Режим экстренного торможения
5.3.2. Режим графикового ведения поезда на ветке
Нижний Новгород-Владимир
5.3.3. Стендовые испытания дискового тормоза
конструкции «ТВЗ»
5.4. Особенности расчётной схемы варианта дискового
тормоза с самовентилирующимся тормозным диском
5.5. Температурные поля и напряжения в самовентилирующемся диске в режиме экстренного торможения
5.6. Выводы по главе
Заключение
Список литературы
Приложения
П. 1. Результаты экспериментов по определению
коэффициента трения между накладками из
материала «Челябинск-8» и диском из стали 20X13
П. 2. Выдержка из «Стендовых испытаний накладок
дискового тормоза производства ООО «Диск»
(г. Челябинск)»

ср — + д\ АЧТ = Н-КТ, (2.14)

д/о , а/2(> _ э/з()
сііу V = -ЯІіЯ + +
дх ду дг
V - некоторый вектор-функция У=/і( )ех+/2( )еу+/3( )е2.
Для изотропной среды выражение (2.14) запишется так:
дТ Я
- — + — АТ =
ді ср ср

где коэффициент температуропроводности [і [75, 104];

Д - оператор Лапласа, А
дх ду дг2
Для ортотропной среды с коэффициентами теплопроводности по осям
А*, Яу, А1 получим:
дТ д ( „ д7Д д [ „ дТ) д (
— ср ——I Я — +
ді дху дх) ду

. У5у.

= Н-КТ. (2.14 6)
Поскольку рассматривается нестационарная задача, то необходимо задание начальных условий, то есть начального распределения температуры во всех узлах:
Т(х,у,г)1=0 =/0(х,у,г). (2.15)
Если на границе тела подведена теплота, то через определённое время она распространяется внутрь тела, повышая температуру в узлах, заданную предыдущим условием. Появившийся градиент температуры связан с поверхностной плотностью тепловой мощности по формуле (2.11) в виде:
ЯУГ = п. (2.16)
сІЯсіі
Также на границе при температуре, превышающей температуру окружающей среды, может происходить отток тепла по причине конвективного обмена с окружающей средой и излучением энергии