Определение вероятности отказа, достижимой на основе регламентации запасов прочности

• Автор: Шатов, Михаил Михайлович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Челябинск
• Количество страниц: 122 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 Существующие методы оценки и нормирования риска эксплуатации
технических систем
1.1 Понятие риска
1.1.1 Методы оценки риска
1.1.2 Способы оценки тяжести последствий
1.1.3 Способы формализации оценки вероятности отказов и аварий в
сложных системах
1.1.4 Способы оценки вероятности отказа единичного элемента
системы
1.2 Нормирование рисков
1.3 Недостатки существующих подходов
1.4 Постановка задачи
2 Метод получения предельной расчётной вероятности отказа
2.1 Идея метода
2.2 Понятие коэффициента запаса
2.2.1 Понятие минимальной прочности
2.2.2 Понятие максимальной нагрузки
2.2.3 Гипотезы о связи параметров прочности и нагруженности
2.3 Аналитическая оценка предельной вероятности отказа
2.4 Выводы
3 Численная оценка предельной расчётной вероятности отказа
3.1 Постановка задачи
3.2 Исследуемая конструкция. Особенности нагружения
3.3 Детерминированный расчёт
3.3.1 Допущения в детерминированном расчёте

3.3.2 Особенности расчёта тройника по ПНАЭ Г-7
3.3.3 Особенности расчёта тройника по РД-10
3.4 Вероятностная методика расчёта тройников
3.4.1 Допущения в вероятностной методике
3.4.2 Расчёт статической прочности
3.4.3 Расчёт циклической прочности
3.5 Численное определение предельной расчётной вероятности отказа
3.5.1 Исходные данные
3.5.2 Допущения для численной оценки предельной расчётной
вероятности отказа
3.5.3 Назначение предельной расчётной вероятности отказа от
однократной перегрузки
3.5.4 Назначение предельной расчётной вероятности отказа от
накопления повреждения
3.5.5 Определение предельной расчётной вероятности отказа
4 Методика коррекции нормативного коэффициента запаса
4.1 Идея метода
4.2 Ошибки, компенсируемые нормативным коэффициентом запаса
4.2.1 Компенсация ошибок вследствие замены вероятностных расчётов детерминированными расчётами
4.2.2 Компенсация ошибок определения минимальной прочности и
максимальной нагрузки
4.3 Основные результаты и выводы
5 Анализ чувствительности
5.1 Постановка задачи
5.2 Ошибки схематизации
5.3 Ошибки, связанные с принятием статистических гипотез
5.4 Основные результаты и выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Приложение А. О способах определения максимальной нагрузки
Приложение Б. Расчёт тройника согласно ПНАЭ Г-7
Приложение В. Расчёт тройника согласно РД-10

2.3 Аналитическая оценка предельной вероятности отказа
Рассмотрим произвольную конструкцию, нагружение и прочность которой можно свести к некоторым параметрам нагруженности и прочности. Наступление предельного состояния для конструкции означает, что параметр нагруженности превысил параметр прочности. Пусть аналитически заданы функции распределения параметра прочности и нагруженности, функциональная связь между минимальной прочностью и максимальной нагрузкой через границы доверительных интервалов параметров прочности и нагруженности. Требуется выразить ПРВО как функцию от характеристик распределения прочности и нагруженности.
Вероятность разрушения определяется формулой для вычисления условной вероятности в форме, предложенной А.И. Ржаницыным:
где /(х,тьОиРв,..■ ,Р1ц) - функция плотности распределения нагруженности, с параметрами сдвига т/ и масштаба гт;, а также другими параметрами распределения ри, где п - общее число параметров закона распределения;
^х,т5,а5,р^,...,рз1) - функция плотности распределения прочности, с параметрами сдвига и масштаба а3, а также другими параметрами распределения р&, ...,р5ь где к— общее число параметров закона распределения.
Любой закон распределения можно представить в виде:
Параметр т отвечает за сдвиг закона распределения относительно начала отсчёта случайной величины х. Параметр а отвечает за масштаб случайной величины. Покажем, что вероятность разрушения (14) не зависит от абсолютных значений параметров ти щ, т5, а5. Перепишем (14) с учётом (15):

Введём обозначения: