Моделирование процессов удара и проникания деформируемых тел вращения в мягкие грунтовые среды

• Автор: Цветкова, Елена Валерьевна
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 140 с. : ил.

1.1.0 проблеме изучения поведения грунтовых сред под действием ударных 5 нагрузок.
1.2. Модели динамики грунтовых сред
1.4. Выводы из обзора. Цели и задачи диссертационной работы
2. Математическая постановка нелинейных двумерных задач ударного 18 взаимодействия деформируемых тел с мягкими грунтовыми средами.
2.1. Основные уравнения механики сплошной среды в Эйлеровой системе 18 “координат.
2.2. Уравнения движения в Лагранжевых координатах
2.3. Контактные и граничные условия в задачах взаимодействия 23 деформируемых сред.
3. Методика и алгоритм расчета двумерных задач удара тел о поверхность 25 грунта.
3.1; Схема: С.К. Годунова для решения задач динамики деформируемых
упругопластических сред.
3.2; Решение задачи о распаде произвольного разрыва
3.2.1. Задача о распаде разрыва в среде с необратимой объемной 29 деформацией.
3.2.2. Решение линеаризованной задачи о распаде разрыва с учетом 33 сдвиговых напряжений.
3.3. Численная схема интегрирования уравнений движения в Лагранжевых 37 координатах.
3.4. Реализация контактных условий
3.4.1. Условия контакта сред, описываемых схемой «крест»
3.4.2. Условия контакта сред, описываемых схемой С.К. Годунова
3.43. Условия контакта сред, описываемых схемой Годунова и схемой
«крест».
3.4.3.1. Решение автомодельной задачи о распаде разрыва на границе . 44 двух контактирующих сред.
3.4.3.2. Использование на контакте соотношений схемы «крест»
3.4.3.3. Согласование соотношений схемы «крест» и схемы Годунова
3.4.3.4. Контакт с усреднением давления
3.4.4. Численная реализация алгоритма контакта среды, рассчитываемой 45 по схеме Годунова, со средой, рассчитываемой по схеме «крест», в нелинейном случае.
3.4.5. Результаты исследований контактных алгоритмов для линейных
1.3. Исследование взаимодействия тел с мягкими грунтами.

задач.
3.4.6. Результаты исследований контактных алгоритмов для нелинейных 56 задач.
З.4.6.1. Импульсное нагружение шарового слоя грунта
3.4.6.2; Задача о взрывном нагружении упругой цилиндрической
оболочки, заполненной жидкостью.
3.5. Пакет прикладных программ «Динамика-2»
3.5.1. Краткая характеристика пакета прикладных программ
3.5.2. «Программа - оболочка» для решения задач осесимметричного 69 удара и проникания тел в грунт.
3.5.3. Библиотека уравнений состояния конструкционных материалов и 70 грунтов.
4. Численное исследование процессов удара и проникания тел в грунт
4.1. Экспериментально-теоретическое обоснование методики получения 81 динамических диаграмм деформирования грунтовых сред методом Кольского.
4.1.1. Постановка задачи
4.1.2. Численное моделирование ударно-волнового взаимодействия
4.1.3. Оценка однородности напряженного состояния в образце
4.1.4: Оценка влияния материала мерных стержней на результаты
экспериментов.
4.1.5. Анализ используемой модели грунта при проведении численных
расчетов с мягким грунтом в системе разрезного стержня Гопкинсона.
4.2. Взаимодействие пластины с грунтовым основанием при ударном 94 нагружении.
4.3. Моделирование волновых процессов ударного взаимодействия с 97 грунтовыми средами в обращенном эксперименте.
4.4. Исследование удара и проникания деформируемых цилиндрических ЮЗ ударников в мягкий грунт
4.4.1. Удар и проникание упруго деформируемых цилиндрических тел в ЮЗ
мягкие грунты. Сравнение с экспериментальными и аналитическими данными.
4.4.2. Удар и проникание пластически деформируемых цилиндрических Ю8 тел в мягкие фунты.
4.4.2.1. Стальной ударник. Ю8
4.4.2.2. Дюралюминиевый ударник. Ш
5. Заключение. Основные выводы
6. Список литературы
Исследование процессов ударного взаимодействия деформируемых тел с различными грунтовыми преградами представляет интерес в связи с широким кругом приложений в военно-технических задачах и строительстве. Соударение и внедрение тел в грунтовые среды сопровождаются генерированием в грунте и ударнике волн напряжений с высокими скоростями деформирования и возникновением значительных уровней деформаций. Значительная нелинейность физико-механических характеристик грунтовых сред при таких условиях деформирования оказывает существенное влияние на основные параметры процессов ударного взаимодействия.
Для исследования рассматриваемых явлений на практике применяются как экспе-римеитальные, так и теоретические методы. Экспериментальные методы позволяют наиболее полно учесть все эффекты, сопровождающие процессы нестационарного деформирования грунтовых сред. Однако эти методы являются достаточно трудоемкими и требуют значительных временных и материальных затрат. Кроме того, в натурных или лабораторных экспериментах часто оказывается технически неосуществимо проведение прямого измерения ряда параметров процесса, представляющих научный и прикладной интерес. Это препятствует также последующему анализу влияния, оказываемого различными факторами друг на друга и на процесс взаимодействия в целом. Во многом эти препятствия могут быть устранены путем совместного проведения и анализа натурных и численных экспериментов в рамках экспериментально-теоретического подхода к исследованиям.
В теоретических исследованиях к настоящему времени сложились два подхода: аналитический и численный. Аналитические подходы предполагают использование различных упрощающих предположений и гипотез, касающихся схем деформирования соударяющихся тел и их уравнений состояния. При этом предполагается, как правило, что ударник не деформируется. Решение задач взаимодействия деформируемых конструктивных элементов с грунтовыми средами сопровождается дополнительными трудностями, связанными с необходимостью определения участков границ контактного взаимодействия и постановкой адекватных граничных условий на этих участках. Наиболее полно реальные условия нагружения и нелинейные эффекты деформирования могут быть учтены при использовании численных методов решения начально-краевых задач контактного взаимодействия. Математическое моделирование системы «ударник — грунт» при комплексном учете основных нелинейных эффектов приводит к сложной нелинейной задаче с большим количеством неизвестных функций (напряжений, деформаций, массовых скоростей и т.д.).
В этой связи важной и актуальной является проблема разработки и развития современных численных методов и алгоритмов решения нелинейных задач ударного контактного взаимодействия деформируемых тел с грунтовыми средами, исследование влияния различных нелинейных эффектов, возникающих при этом, оснащение моделей грунтов необходимыми физическими константами и функциями, их обоснование и Исследование.

Эта же задача решалась для случая задания возмущения не на левой, а на правой границе рассчитываемой области. Подбиралась скорость на правой границе по формуле:
у(7, Ь)=——— • Численные результаты для к=1 приведены на рис. 3.4.8. - 3.4.13.
Ро 'со
Контакт по соотношениям схемы крест (к=1)
Р

1=0,0833 1=0,108

,0

-4( 3,0 -2( 3,0 0 0 20 ,0 г 4С
Рис.3.4.8.
Контакт по соотношениям схемы распада разрыва (к=1)

0,8
0,6
0,4
0,2

г- ~1
Щ —ЧЛ/ - чф

-40,0
-20,0
-1=0,0833
1=0,108
0,0
20,0
Рис.3.4.9.
Контакт по смешанным соотношениям (к=1)
А
IV К А

-40,0 -20,0 0,0 20,0 г 40,0
1=0,0833
1=0,108
Для к=0.5:
Рис.3.4