Динамика гироскопических чувствительных элементов систем ориентации и навигации малых космических аппаратов

• Автор: Меркурьев, Игорь Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 302 с. : ил.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Разработка навигационного оборудования интегрированной системы управления малых космических аппаратов требует тщательно учета динамических эффектов, возникающих из-за особенностей технологии изготовления, конструктивного исполнения и условий функционирования датчиков первичной информации системы. Итогом разработки навигационного оборудования спутника является мехатронный комплекс гироскопических датчиков, оптико-электронной аппаратуры и бортовое программное обеспечение, позволяющее автономно, в течение длительного времени, оценивать навигационные параметры движения, парируя при этом возмущающие факторы различной природы.
В диссертации решен ряд фундаментальных задач динамики, управления и оценивания приборов и аппаратуры малых космических аппаратов.
Работа подводит итог исследованиям автора в период с 1988 по 2008 г., выполненным на кафедре теоретической механики и мехатроники Московского энергетического института.
Автор глубоко признателен научному консультанту профессору Ю.Г. Мартыненко за неизменное внимание к работе и постановку многих интересных задач. Моя искренняя признательность профессору В.В. Подалкову и профессору А.И. Кобрину за пристрастное обсуждение результатов работы.
Автор выражает глубокую благодарность коллективу кафедры за доброжелательную и творческую обстановку. Также слова благодарности В.Ф. Худову и Б.Е.Ландау за полезное обсуждение и внедрение результатов работы на предприятиях авиационно-космической промышленности.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ МИКРОМЕХАНИЧЕСКОГО ВИБРАЦИОННОГО ГИРОСКОПА С ТОРСИОННЫМ ПОДВЕСОМ ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА
1.1. Уравнения движения чувствительного элемента микромеханического гироскопа
1.2. Режим свободных малых колебаний чувствительного элемента микромеханического гироскопа
1.3. Режим вынужденных малых колебаний чувствительного элемента в случае медленно изменяющейся угловой скорости основания
2. НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ МИКРОМЕХАНИЧЕСКОГО ВИБРАЦИОННОГО ГИРОСКОПА
2.1. Уравнения движения гироскопа с учетом нелинейных эффектов, связанных с геометрией подвеса чувствительного элемента
2.2. Влияние демпфирования на свободные нелинейные колебания чувствительного элемента
2.3. Режим вынужденных колебаний на подвижном основании
2.4. Управление колебаниями чувствительного элемента в виде обратной связи по вектору состояния
3. ДИНАМИКА КОЛЬЦЕВОГО РЕЗОНАТОРА ВОЛНОВОГО ТВЕРДОТЕЛЬНОГО ГИРОСКОПА С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНЫХ УПРУГИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛА
3.1. Разработка математической модели движения тонкого кольцевого резонатора с системой поддерживающих торсионов
3.2. Динамика свободных колебаний системы без учета демпфирования
3.3. Динамика свободных колебаний системы с учетом демпфирования
3.4. Режим вынужденных нелинейных колебаний резонатора

3.5. Управление колебаниями резонатора в виде обратной связи по измерению вектора состояния
4. ДИНАМИКА ВОЛНОВОГО ТВЕРДОТЕЛЬНОГО ГИРОСКОПА С РЕЗОНАТОРОМ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ
4.1. Уравнения малых колебаний резонатора в виде тонкой оболочки вращения
4.2. Определение собственных форм колебаний цилиндрического резонатора на неподвижном основании
4.3. Влияние неравномерной толщины осесимметричного резонатора на точностные характеристики ВТГ
4.4. Динамика волнового твердотельного гироскопа с резонатором переменной толщины при поступательной вибрации основания
5. ВЛИЯНИЕ УПРУГОЙ АНИЗОТРОПИИ МАТЕРИАЛА РЕЗОНАТОРА НА ДИНАМИКУ ВОЛНОВОГО ТВЕРДОТЕЛЬНОГО ГИРОСКОПА
5.1. Влияние упругой анизотропии типа гексагонального кристалла на динамику волнового твердотельного гироскопа
5.2. Расчетный случай совпадения оси симметрии резонатора и оси симметрии кристалла
5.3. Влияние инструментальной погрешности изготовления анизотропного резонатора гироскопа
5.4. Влияние упругой анизотропии типа кубического кристалла на собственные частоты и уходы волнового твердотельного гироскопа
6. СВОБОДНЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ВОЛНОВОГО ТВЕРДОТЕЛЬНОГО ГИРОСКОПА НА ПОДВИЖНОМ ОСНОВАНИИ
6.1. Динамика нелинейных колебаний осесимметричного резонатора на подвижном основании
6.2. Влияние диссипации на динамику нелинейных колебаний осесимметричного резонатора
7. ДИНАМИКА ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ГИРОСКОПА НА ПОДВИЖНОМ ОСНОВАНИИ ПРИ УЧЕТЕ ВОЗМУЩАЮЩИХ

эффициента гироскопа и расчетной зависимости для измерения интеграла угловой скорости основания гироскопа.
В 1.3 построены алгоритмы обработки измерений датчика угловой скорости в режиме мягкого резонансного возбуждения колебаний с помощью момента, создаваемого силовыми электродами промежуточной рамки. Предложены алгоритмы определения угловой скорости основания по измерениям медленных переменных амплитуда-фаза. Для обеспечения резонансного режима работы гироскопа на подвижном основании предложено проводить настройку частоты вынужденных колебаний по измерениям медленных переменных. Приведен числовой пример определения угловой скорости основания по измерению медленных переменных амплитуда-фаза с учетом резонансной настройки колебательного контура прибора.
Во второй главе изучены нелинейные эффекты в динамике микроме-ханического гироскопа КК-типа, обусловленные геометрией подвеса чувствительного элемента. В 2.1 получены нормализованные уравнения свободных колебаний гироскопа на подвижном основании, имеющие вид квазилинейной одночастотной системы. Для определения уходов гироскопа из-за нелинейных колебаний чувствительного элемента получена система дифференциальных уравнений для медленно изменяющихся квадратичных функций, для которой найдены первые интегралы и в квадратурах получено решение, с помощью которого исследовано влияние геометрической нелинейности подвеса на точность гироскопа. Показано, что в режиме свободных колебаний погрешность гироскопа из-за нелинейных колебаний достигает значительных значений, зависящих от начальных условий.
В 2.2 исследовано влияние демпфирования колебательного контура на уходы гироскопа в режиме свободных колебаний. Показано, что уход гироскопа из-за нелинейных эффектов в режиме свободных колебаний может быть аналитически вычтен из результатов измерений угловой скорости прецессии. Аналитическая компенсация систематического ухода гироскопа по-