Статическая прочность и колебания подкрепленных оболочек вращения из слоистых композиционных материалов

• Автор: Шпакова, Юлия Владимировна
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Новокузнецк
• Количество страниц: 126 с. : ил.

1 Основные методы обеспечения статической и динамической прочности пространственных конструкций из слоистых композиционных материалов
1.1 Особенности механических свойств оболочек из слоистых композиционных материалов, определяющие их прочность и устойчивость
1.2 Основные методы расчета статической прочности и устойчивости подкрепленных оболочек
1.3 Основные методы расчета колебаний и волн в оболочках
1.4 Постановка цели и задач исследования. Выбор методов исследования
2 Разработка математических моделей деформирования, устойчивости и колебаний подкрепленных оболочек из слоистых композиционных материалов
2.1 Геометрия конструкции. Кинематические и статические
гипотезы
2.2 Основные уравнения, граничные условия и краевые задачи
2.3 Дискретные модели деформирования и устойчивости слоистых оболочек
2.4 Дискретная модель малых вынужденных колебаний слоистой подкрепленной оболочки
2.5 Выводы по главе
3 Исследование деформирования оболочек с начальными расслоениями при действии гидростатического давления
3.1 Напряженно-деформированное состояние и устойчивость слоистых цилиндрических оболочек без начальных расслоений
3.2 Напряженно-деформированное состояние многослойной цилинд-

рической оболочки с учетом начальных расслоений
3.3 Влияние размеров и расположения расслоений на устойчивость
при статическом нагружении
3.4 Применение полученных результатов к регламентации допустимых технологических дефектов
3.5 Выводы по главе
4 Исследование вынужденных колебаний оболочек при действии обтекающего потока
4.1 Постановка связанной задачи гидроупругости для анализа колебаний оболочки в обтекающем потоке
4.2 Влияние параметров упругости и демпфирования на фазовую скорость и затухание бегущей волны в цилиндрической оболочке
4.3 Влияние расслоений на фазовую скорость и затухание бегущей волны в цилиндрической оболочке
4.4 Выводы по главе
Заключение. Основные выводы и результаты работы
Список использованной литературы
Приложение

Актуальность темы. В настоящее время приобрела актуальность проблема создания крупногабаритных силовых конструкций из полимерных композиционных материалов, испытывающих гидростатические и гидродинамические воздействия. Возможность создавать материал с физикомеханическими свойствами, различными в разных точках конструкции и в разных направлениях, позволяет получить улучшение функциональных свойств конструкции и наилучшее восприятие действующих нагрузок, но требует большого объема теоретических исследований механического поведения таких конструкций на стадии выбора конструкторского решения.
Можно выделить ряд частных проблем, связанных с обеспечением прочности, надежности и получением качественно новых функциональных свойств крупногабаритных оболочечных конструкций. Наиболее важными представляются проблема снижения прочности, жесткости и динамических свойств вследствие неизбежного наличия технологических дефектов (непро-клеев либо расслоений), которые необходимо регламентировать, и проблема взаимодействия оболочки с покоящейся либо обтекающей средой для определения силового взаимодействия среды с конструкцией. Одним из путей их решения является расчетно-теоретическое исследование закономерностей механического поведения крупногабаритных оболочек, взаимодействующих с жидкостью.
Отметим, что внешнее гидростатическое давление может приводить к потере устойчивости оболочки, а наличие локальных несовершенств и технологических дефектов может вызывать местную потерю устойчивости и преждевременное разрушение. Поэтому для обеспечения статической прочности необходимо анализировать как докритическое напряженно-деформированное состояние, так и устойчивость оболочки, а для обеспечения требуемых гидродинамических свойств изделия важно учитывать влияние локальных несовершенств на гидроупругие колебания.
получаем, что векторы еже' связаны соотношением
е' = Ре,
где матрица перехода Р имеет вид:
(2.20)
4 4 4 АюА» 4)і4)2 А> 2А0О
4 4 4 4о4і АА2 АЛо
л2 л20 4 Д2 22 А20А2 А2А22 А22А20
^АюАо 2Д,іДі А>оА і +А)іАо А>іА2 + а>2а і АюА2 +А)2Ао
2ЛюЛ20 2АиА21 2А12Л22 АоА21 + А 1А20 ААп + А2аі А 0А22 + А12А20
.^а2оАю 2Л2іЛ01 2А22 4)2 4о4м+ 4и4х> А2іА)2 + А22А)1 А20А02 А22А)0
.(2.21)
Тогда из условия инвариантности энергии деформации получаем связь между матрицами упругости в различных базисах

и между векторами напряжении
<т = ^гсг'.
(2.22)
(2.23)
Это позволяет выразить функционал Лагранжа (2.9) через напряжения и деформации, записанные в базисе (л, 0, п). Далее требуется перейти к его явному выражению через перемещения.
Подстановка (2.12) с учетом физического закона в (2.9) дает минимизируемый функционал, в котором учтены статические граничные условия. Его минимум необходимо отыскивать в пространстве кинематически допустимых полей перемещений и.