Влияние релаксации температуры на деформации деталей цилиндрической формы

• Автор: Сокотущенко, Вадим Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Орел
• Количество страниц: 113 с. : ил.

1. РЕЛАКСАЦИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ПОВЕРХНОСТИ УПРУГОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА
1Л. Линеаризованные уравнения движения упругой среды
1.2. Уравнения распространения малых возмущений в
упругой среде
1.3. Скорость распространения тепла на поверхности упругого полупространства
2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА В ТЕОРИИ ОБОЛОЧЕК 3
2.1. Геометрия недеформированной оболочки
2.2. Деформации элемента оболочки
2.3. Уравнения совместности деформаций
2.4. Деформации элемента цилиндрической оболочки
2.5. Вычисление скорости распространения тепла вдоль
образующих цилиндра
3. ВЛИЯНИЕ РЕЛАКСАЦИИ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ТЕРМОНАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ДЕТАЛЕЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ
3.1. Исследование термоупругого состояния круговой цилиндрической оболочки при подвижных условиях нагрева
3.2. Определение поля распределения температуры в образце цилиндрической формы при его обработке шлифовальным инструментом
3.3. Влияние повышения температуры на величину коэффициента полезного действия гидравлического отбойного молотка
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ А
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
ПРИЛОЖЕНИЕ В
Многие используемые в технике и промышленности конструктивные элементы, в частности трубопроводы для рабочих жидкостей или газов, детали машин и механизмов ударного действия, а так же технологические образцы, работают в условиях характеризующихся изменением температурного поля. В основополагающих работах Алимова О.Д., Басова С.А., Горбунова
В.Ф., Ешуткина Д.Н., Кичигина А.Ф., Красникова Ю.Д., Пивень Г.Г., Ушакова JI.C., Янцена И.А. [1, 23, 24, 25, 45, 48, 82, 96, 102] по теории и конструированию механизмов ударного действия, считается, что влияние изменения рабочей температуры системы на параметры режима работы механизмов ударного действия существенно, но определение температурных деформаций является весьма сложной задачей. В настоящее время, в связи с развитием современных технологий и увеличивающейся конкуренцией между предприятиями изготовителями повышаются требования к точности расчётов режима работы механизмов ударного действия, в том числе и к учёту влияния неравномерности температурного поля на выбор оптимальных режимов работы. Неравномерность распределения температуры приводит к возникновению дополнительных термонапряжений и деформаций, по сравнению с напряжениями и деформациями, которые имеют место при силовом воздействии. В свою очередь, термонапряжения и деформации, в зависимости от их величины, могут привести к частичной или полной потере работоспособности детали или конструкции. В этой связи задачи о влиянии изменения температуры в проблеме прочности конструктивных элементов, в частности деталей цилиндрической формы, а так же задачи выбора оптимальных режимов их работы и обработки являются актуальными. Фундаментальные работы, связанные с развитием математических моделей и методов описания нестационарных процессов деформации в элементах конструкций, а также исследования, по распространению волн в сплошных средах содержатся в работах Амбарцумяна С.А, Болотина В.В., Вольмира A.C., Гольденвейзера АЛ., Горшкова
А.Г., Григолюка Э.И., Гузя В.Н., Коляно Ю.М., Лыкова A.B., Новацкого В.,
Новожилова В.В, Подстригача Я.С., Пелеха Б.Л., Седова Л.И., Энгельбрехта Ю.К., [2, 9, 17, 18, 20, 21, 22, 26, 27, 28, 31, 36, 52, 53, 54, 62, 63, 64, 67, 70, 70, 71, 72, 73, 83, 84, 85, 101] и многих других авторов. Теоретические и экспериментальные исследования отечественных и зарубежных учёных показывают [33, 41, 42, 43, 53, 60, 61, 71, 75, 86, 99, 100, 103], что в случае интенсивного действия источника тепла наблюдается движение фронта теплового возмущения с конечной скоростью ут. Имеющиеся экспериментальные данные указывают на то, что при больших температурных градиентах параболическое уравнение теплопроводности себя не оправдывает. Гиперболическое уравнение теплопроводности, учитывающее релаксацию температуры, в отличие от классического параболического, применяется для изучения высокоинтенсивных, нестационарных процессов. Трудность экспериментального определения времени локальной релаксации заключается в малых ожидаемых значениях т,~ 10'9 10'12 с [53], что также обосновывает актуальность
темы диссертации, поскольку опыт по определению хг требует дорогостоящих экспериментальных установок, а максимальная чувствительность по времени современных измерительных приборов соизмерима со значением самой величины т,. Минимальная погрешность измерений имеет порядок наносекунды. Вместе с этим, теоретические расчёты показывают, что термонапряжения и деформации твёрдых тел, вычисленные по параболической и гиперболической теориям термоупругости могут отличаться друг от друга в несколько раз, но при этом: тг - определено лишь по порядку величины, аут-не определено достаточно точно для различных материалов. В действительности, работа различных деталей и конструкций, всегда сопровождается процессом выравнивания температур как малых частей детали или конструкции - процесс быстрой или локальной релаксации, так и процессом выравнивания температуры детали или конструкции в целом - процесс медленной релаксации температуры. Поэтому тема диссертации: «Влияние релаксации температуры на деформации деталей цилиндрической формы» является актуальной. Работа выполнялась в соответствии с планами НИР 2000 - 2005 гг. лаборато14'

или через изменения температуры в срединном слое Т0, соответствующие
£ I Ь
изменения температуры на граничных поверхностях д = ±— примут вид: Т,=ТА + ~
(2.59)

Г==Ч 1~й)
Закон изменения температуры (2.52) по толщине оболочки, согласно (2.57) примет вид:
<5Г = Г0|1 + Л. (2.60)
При этом из уравнений совместности деформаций (2.55) или (2.56) с учетом (2.51), (2.57) следует дифференциальное уравнение относительно Т0: д2Т Т
^ГГ + Л = 0. (2.61)
дх К2
Заметим, что если в данной задаче пренебречь отношением
27?
сравнению с единицей: к
1 ± -— и 1, то из (2.58) или (2.59) будем иметь:
2/?
Т = Т 1 1 1 2 >
и, следовательно, согласно (2.51) ка = кгг = к = 0,
но тогда из соответствующего уравнения совместности деформаций (2.55) следует е = 0, а также из (2.46) имеем и = н(0, щ = 0, и поэтому Т0 = 0.
Используя (2.57), в итоге получим Г, = Тг = 0. В этом случае уравнение импульсов принимает вид:
с12и