Разработка новых подходов к решению задачи о прочности твердого тела в условиях концентрации напряжений

• Автор: Сукнёв, Сергей Викторович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Якутск
• Количество страниц: 276 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА Г СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
1Л. Масштабный эффект прочности материалов и конструкций в условиях концентрации напряжений
1.1 Л. Понятие масштабного эффекта в условиях концентрации напряжений
1.1.2. Масштабный эффект в хрупких материалах
1.1.3. Масштабный эффект в композитах
1.1.4. Масштабный эффект в геоматериалах
1.1.5. Масштабный эффект возникновения локальной текучести
1.2. Нелокальные и градиентные критерии предельного
состояния
1.2.1. Традиционные критерии
1.2.2. Интегральные критерии
1.2.3. Критерии, основанные на анализе напряжений в удалённой точке
1.2.4. Критерии, основанные на моделировании зоны предразрушения
1.2.5. Критерии, учитывающие масштабный эффект
механических свойств материала
1.3. Постановка задачи о прочности твёрдого тела в условиях концентрации напряжений
ГЛАВА 2. КРИТЕРИЙ ЛОКАЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ
2.1. Асимптотический анализ: частный случай
2.2. Локальная прочность материала
2.3. Определение функции локальной прочности (асимптотический анализ: общий случай)
2.4. Дополнительное условие на скорость возрастания коэффициента концентрации напряжений
2.5. Использование градиентной гипотезы
2.6. Базовая задача о прочности пластины с эллиптическим вырезом
2.6.1. Напряжённое состояние
2.6.2. Критическое напряжение
2.7. Базовая задача о прочности неограниченного тела с эллипсоидальной полостью
2.7.1. Напряжённое состояние
2.7.2. Критическое напряжение
ГЛАВА 3. ПРОЧНОСТЬ ПЛАСТИН И СТЕРЖНЕЙ С ВЫРЕЗАМИ
ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБАХ НАГРУЖЕНИЯ
3.1. Прочность пластины с эллиптическим вырезом при растяжении
3.2. Прочность сплошного стержня с кольцевым надрезом при растяжении
3.3. Прочность сплошного стержня с поперечным отверстием при растяжении
3.4. Прочность полого стержня с поперечным отверстием при растяжении, сжатии и изгибе
3.5. Прочность пластины с наклонным эллиптическим вырезом при растяжении и сжатии
3.5.1. Растяжение
3.5.2. Сжатие
3.6. Прочность пластин и стержней с круговым отверстием при двухосном нагружении
3.7. Образование сдвиговых трещин и трещин отрыва вокруг цилиндрического отверстия при сжатии
3.7.1. Образование сдвиговых трещин
3.7.2. Образование трещин отрыва
ГЛАВА 4. ЛОКАЛЬНАЯ ТЕКУЧЕСТЬ И ОБРАЗОВАНИЕ ПЛАСТИЧЕСКИХ ЗОН В ПЛАСТИНЕ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ВЫРЕЗОМ
4.1. Экспериментальные методы определения локальной текучести
4.1.1. Тензометрирование
4.1.2. Наблюдение пластических деформаци
4.1.3. Лазерное зондирование
4.1.4. Расчётно-экспериментальные методы
4.2. Напряжение локального течения
4.3. Расчёт пластических зон
4.3.1. Модель упруго пластического деформирования материала
4.3.2. Программа расчёта полей упругопластических деформаций
4.3.3. Примеры расчёта пластических зон

воспользоваться условием прочности при неравномерном распределении напряжений в теле, Но при этом мы должны сказать каким образом механические свойства материала в точке следует определять. Если определение напряжённого состояния и, соответственно, левой части выражения (1.3) при использовании современных методов механики деформируемого твёрдого тела особых трудностей не вызывает, то вопрос о корректной оценке правой части условия прочности (1.3) остаётся открытым. В сопротивлении материалов этот вопрос даже не рассматривается. Вместо этого используется гипотеза о том, что механические свойства остаются одинаковыми в любых сколь угодно малых объёмах материала. Очевидно, что область применимости традиционного подхода к расчётам на прочность ограничена рамками справедливости данной гипотезы. Ограничение снизу связано с минимальным объёмом, в пределах которого осуществляется усреднение механических свойств отдельных структурных составляющих материала. Но и с увеличением рассматриваемого объёма механические свойства, строго говоря, не остаются неизменными. Это связано с проявлением масштабного фактора, который хорошо известен в экспериментальной механике твёрдого тела.
Из всего этого следует, что корректное проведение расчётов на прочность на основе традиционного подхода возможно лишь тогда, когда левая и правая части условия прочности (1.3) определяются на сопоставимых объёмах, достаточно больших по сравнению со структурными составляющими материала (например, размера зерна для металлических сплавов). При однородном деформировании это означает, что абсолютные размеры исследуемого и стандартного (на котором определяются механические свойства) образцов должны быть таковы, чтобы влияние масштабного фактора было несущественным. В противном