Моделирование и исследования соединений с натягом конструкционных элементов бандажных узлов роторов турбогенераторов

• Автор: Кийло, Ольга Леонардовна
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 204 с.

Содержание
Введение
1. Обоснование выбора метода решения задач теории упругости о посадках с натягом на основе метода конечных элементов
1.1. Определяющие соотношения
1.2. Принцип возможных перемещений
1.3. Алгоритм метода конечных элементов
1.3.1. Основная концепция метода конечных элементов
1.3.2. Построение конечно-элементной модели области (дискретизация области)
1.3.3. Построение конечно-элементной модели функции
1.3.4. Определение элементных матриц жесткости и векторов нагрузки
1.3.5. Формирование глобальной матрицы жесткости и глобального вектора нагрузки
1.3.6. Решение системы конечно-элементных алгебраических уравнений
1.3.7. Определение деформаций и напряжений
1.4. Методы учета линейных ограничений-равенств в симметричных системах линейных алгебраических уравнений
1.4.1. Метод множителей Лагранжа
1.4.2. Метод штрафных функций
1.4.3. Метод исключения неизвестных
1.4.4. Метод Уэбба
1.4.5. Метод редуцирования глобальных матрицы жесткости и вектора перемещений
1.4.6. Метод объединения решений
1.5. Выводы по Главе

2. Конечно-элементное моделирование прессовых соединений
с помощью метода штрафных функций
2.1. Структура конечно-элементных матриц ограничений, соответствующих прессовым соединениям
2.2. Особенности программной реализации. Модифицированный конечный элемент
2.3. Верификация конечно-элементных алгоритмов
2.3.1. Посадка втулки на вал
2.3.2. Запрессовка нескольких круглых шайб в пластину, ограниченную улиткой Паскаля
2.3.3. Запрессовка круглой шайбы в пластину с переменным натягом
2.3.4. Запрессовка в круглую пластину шайбы, ослабленной эксцентрическим эллиптическим отверстием
2.4. Конечно-элементное моделирование соединения с натягом бандажного и упорного колец ротора турбогенератора ТЗВ
2 с полным водяным охлаждением
2.4.1. Постановка задачи
2.4.2. Трехмерная КЭ модель бандажного узла турбогенератора ТЗВ
2.4.3. Оценка достоверности полученных результатов
2.4.3.1. Осесимметричные КЭ модели бандажного узла.
РЕ А,
2.4.4. Модификации посадочных поверхностей
2.5. Выводы по Главе
3. Совершенствование метода исследования посадки с натягом бандажного кольца турбогенератора на бочку ротора, основанного на конечно-элементной гомогенизации зубцовой зоны ротора
3.1. Методика определения эффективных упругих характеристик
зубцовой зоны бочки ротора

3.1.1. Эффективные упругие характеристики зубцовой зоны роторов турбогенераторов различных мощностей
3.1.1.1. Турбогенератор ТЗВ
3.1.1.2. Турбогенератор ТЗФП
3.1.1.3. Турбогенератор ТВВ
3.1.1.4. Турбогенератор ТВВ
3.2. Методика определения эффективных теплофизических характеристик зубцовой зоны бочки ротора
3.2.1. Коэффициент теплопроводности зубцовой зоны
3.2.2. Удельная теплоемкость зубцовой зоны
3.2.3. Плотность
3.2.4. Эффективные теплофизические характеристики зубцовой зоны роторов турбогенераторов различных мощностей
3.2.4.1. Турбогенератор ТВВ
3.2.4.2. Турбогенератор ТЗВ
3.2.4.3. Турбогенератор ТВВ
3.3. Эффективные коэффициенты линейного температурного расширения зубцов бочки ротора
3.4. Выводы по Главе
4. Моделирование процесса посадки и снятия бандажных колец роторов турбогенераторов при высокочастотном индукционном нагреве
4.1. Электромагнитное поле в двухслойном цилиндре
4.1.1. Аналитическое решение
4.1.2. Численное решение
4.1.2.1. Анализ качества КЭ дискретизации
4.2. Процесс посадки
4.2.1. Численное моделирование
4.2.1.1. Электромагнитная задача
4.2.1.2. Нестационарная задача теплопроводности
4.2.1.3. Задача термоупругости

факт, что К* в отличие от метода множителей Лагранжа остается положительно определенной и симметричной, что позволяет применять для решения системы (1.56) стандартные методы решения симметричных положительно определенных систем линейных алгебраических уравнений.
Следует отметить, что в методе штрафных функций ограничения удовлетворяются приближенно и тем точнее, чем больше значения штрафных параметров. Однако, при выборе очень больших значений штрафных коэффициентов матрица К* становится плохо обусловленной, что сказывается на ошибках округления, вносимых в КЭ решение. Поэтому в процессе использования метода штрафных функций необходимо заботиться о корректном выборе штрафных коэффициентов, обеспечивающих удовлетворение ограничениям с достаточной точностью и одновременно не приводящих к потере точности решения в целом. Этой проблеме посвящены работы Р.Кука (R.D.Cook) [94], К.Фелиппы (C.A.Felippa) [97], [98], Б.Нур-Омида и П.Ригерса (B.Nuor-Omid, P.Wriggers) [105], а также Е.Салонена (Е.-М.Salonen ) [109]. К.Фелиппа [98] и Е.Салонен [109] предложили использовать процедуру итерационного уточнения решения при некотором фиксированном значении штрафного параметра, которая позволяет избежать появления плохой обусловленности матрицы, но в значительной степени увеличивает время получения результата. Однако наиболее традиционным подходом решения задач при наличии штрафных коэффициентов является последовательное увеличение значений штрафных коэффициентов при контроле спектрального числа обусловленности глобальной расширенной матрицы жесткости и степени удовлетворения ограничениям. При этом удобно пользоваться оценкой [105] максимальных значе-ний штрафных коэффициентов, не приводящих к плохой обусловленности расширенной матрицы жесткости
, kmin /л пл
а < . (1.61)
^/7lggCm
где ктгП — минимальное значение элементов исходной матрицы жесткости К, подверженных ограничениям; neq — количество глобальных неизвестных; ето — машинная точность.