Разработка способа расчёта напряжённо-деформированного состояния неохлаждаемого композитного раструба соплового блока в процессе трансформации

• Автор: Муравьёв, Василий Викторович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 196 с. : ил.

Содержание:

Введение
Цели диссертации
Задачи диссертации
Глава 1. Обзор литературы, посвящённой конструкциям насадков раструбов сопловых блоков, задачам динамики конструкций и методам их решения
1.1. Варианты конструктивного исполнения сопловых блоков
1.2. Развитие методов решения прикладных задач механики
1.3. Актуальные направления исследований в области динамики тонкостенных конструкций и прикладных методов
1.4. Численные методы решения задачи Коши
1.5. Методы оценки устойчивости
1.6. Методы оценки точности
Выводы по главе
Глава 2. Основные соотношения, позволяющие оценить
устойчивость и точность решения для выбранной конечно-разностной схемы
2.1. Некоторые проблемы использования приближённых методов
2.2. Постановка задачи и подход
2.3. Метод Милна
2.3.1. Оригинальный метод Милна 4-ого порядка точности
2.3.2. Модификация метода Милна
2.3.3. Оценка погрешности модифицированного метода Милна

2.4. Применение методики априорной оценки точности конечно-разностной схемы в задачах динамики
2.5. О преимуществах использования метода; Милна в задачах динамики тонкостенных конструкций ............... 83:
Выводы по главе 2 .............................. , 86;
Глава 3. Вычислительный алгоритм, тестирование программного комплекса и определяющих соотношений методов..
3.1. Требования, предъявляемые к алгоритму расчета
3:2. Определяющие соотношениядля элемента Зенкевича
3.3. Определяющие соотношения для кольцевого конечного элемента............................................. ■
3.4. Тестирование ......... .'..................... 97:
3.4.1. Априорная оценка точности метода Рунге-Кутты 4-ого порядка
3.4.2.. Модифицированный метод Милна в задаче о
продольном ударе балки
3:4.3. Модифицированный метод Милна в задаче о:
соударении двух балок- ............................... .108,
3.4.4. Модифицированный; метод Милна в задаче о
нагружении цилиндрической оболочки внутренним давлением
3.4.5. Модифицированный метод Милна в; задаче о
нагружении кольца постоянным воздействием по части поверхности ...:
3.4.6. Модифицированный метод Милна в задаче о
нагружении сферической оболочки внутренним давлением
Выводы по главе
Глава 4. Анализ- напряжённо-деформированного
состояния раструба соплового блока в процессе раздвижки

4.1. Общие замечания, подходы к решению задачи
4.2. Анализ напряжённо-деформированного состояния трёхсекционного раструба соплового блока в процессе трансформации
4.2.1. Модель раструба соплового блока
4.2.2. Первый расчётный случай, результаты анализа
напряжённо-деформированного состояния
4.2.3. Второй расчётный случай, результаты анализа
напряжённо-деформированного состояния
4.3. Анализ напряжённо-деформированного состояния насадка двухсекционного раструба соплового блока в процессе трансформации
4.3.1. Описание насадка, модель насадка
4.3.2. Первый расчётный случай, результаты анализа
напряжённо-деформированного состояния
4.3.3. Второй расчётный случай, результаты анализа
напряжённо-деформированного состояния
4.4. Анализ результатов
Выводы по главе
Общие выводы
Список литературы

«я+1 = ип-ъ +hUlfn J + 2/„_2)

«и+1 = w„_5 +A^(ll/„ -14/„_, + 26/„_2 -14/„_3 +ll/„_4). Неявные методы Милна и Хемминга
Если аппроксимировать функцию f(t,u) на интервале (t„_s, un_s )... (tn+l, un+l) многочленом Ньютона:
f(t, и) = /(/„,, + jh, u(t,M + jh)) = £V- (/(/„,, l,'1-' 11 1 ' ' l

где V'(/’(^J+1,«W+1)) - конечная разность i-ого порядка «назад» функции f{t,и) в узле /п+1, то получается семейство неявных многошаговых методов. Используя интегральное равенство

=^j+h j f f Vі (/«,,,,))/0; +I) -;(y' — 0V
-s-l V<=о
приходим к соотношению
„ (-1)' °г (й
п+1 П-] .1 ✓ 7 -Ч | І I -л_-1 п+1-і
мЛ<к-1)_^ у+г-1 ;
Таким способом можно получить соотношения неявных методов Адамса, Милна, Хемминга. Формула неявного метода Милна:
ип+1 = ип-1 + 2 Й(/й+1 + 4/« + /«-і)’
формула схемы «1/2» неявного метода Хемминга
+ “„-1 і h