Нестационарные колебания и устойчивость провисающих проводов воздушных линий при ветровых и гололёдных нагрузках

• Автор: Соколов, Александр Игоревич
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 177 с. : ил.

Содержание
Введение
Обзор литературы
Цель работы
Задачи, рассмотренные в работе
Содержание глав
Научная новизна
Практическая ценность
Достоверность
Реализация результатов работы
Апробация работы
Публикации
Глава 1. Аэродинамические силы, действующие на стержень в потоке воздуха
1.1. Безразмерные переменные и параметры
1.2. Аэродинамические силы, действующие на движущийся
стержень в потоке
1.3. Аэродинамические силы, действующие на неподвижный
стержень в потоке
1.4. Аэродинамические силы при малых колебаниях стержня в потоке
1.5. Выводы
Глава 2. Статическое напряжённо-деформированное состояние стержней при
конечных отклонениях в стационарном потоке
2.1. Постановка задачи
2.2. Уравнения равновесия стержня (“жесткого” провода) в потоке
2.3. Численное интегрирование нелинейных уравнений равнонесия
стержня методом последовательных нагружений
2.4. Проверка разработанного алгоритма и программы численной
реализации
2.5. Выводы
Глава 3. Уравнения движения стержня
3.1. Нелинейные векторные уравнения движения стержня
3.1.1. Уравнение движения стержня в неподвижных
(декартовых) осях
3.1.2. Уравнения движения в связанных осях
3.2. Уравнения малых колебаний “жесткого” провода в потоке

3.3. Уравнения малых колебаний провода при обледенении, когда центры
масс и центры жесткости сечений не совпадают
3.4. Выводы
Глава 4. Определение собственных значений и собственных векторов.
Устойчивость положения равновесия
4.1. Определение собственных частот консервативных задач
динамики стержней
4.2. Определение собственных векторов
4.3. Определение собственных значений для неконсервативпых задач.
Устойчивость положения равновесия
4.3.1. Точный численный метод определения комплексных
собственных значений
4.3.2. Приближенное определение собственных значений
4.4. Численное исследование задач определения собственных значений и собственных векторов для стержней, взаимодействующих с потоком
4.4.1. Определение собственных значений (частот) и собственных
векторов при колебаниях провода в стационарном потоке
4.4.2. Определение комплексных собственных значений круглого
провода без обледенения с учётом аэродинамических сил
4.4.3. Определение комплексных значений провода при обледенении
с учётом аэродинамических сил и момента
4.4.4. Влияние расстояния между центром масс и центром жёсткости
на собственные значения
4.5. Выводы
Глава 5. Нестационарные колебания “жестких” проводов при действии
аэродинамических сил
5.1. Уравнения движения провода при возмущениях потока
5.2. Начальные условия и аэродинамические нагрузки для решения
задачи нестационарных колебаний
5.2.1. Импульсное нагружение
5.2.2. Внезапное нагружение стационарным потоком
5.2.3. Чередующиеся порывы ветра
5.3. Оценка прочности провода при колебаниях
5.4. Оценка относительной сходимости решений
5.5. Численное исследование задач нестационарных колебаний

5.6. Выводы
Глава 6. Нелинейные колебания проводов при действии нестационарных
аэродинамических сил
6.1. Аэродинамические силы
6.1.1. Определение аэродинамических сил, действующих на
провод в стационарном потоке
6.1.2. Определение аэродинамических сил, действующих на
неподвижный провод
6.1.3. Определение приращений аэродинамических сил
при колебаниях провода
6.2. Определение статического НДС абсолютно гибкого провода
6.3. Определение собственных значений и собственных векторов
6.4. Нелинейные вынужденные колебания провода в потоке
6.5. Оценка относительной сходимости решений
6.6. Численное исследование нестационарных колебаний
6.7. Выводы
Основные результаты и выводы
Список литературы
Приложение
П.1. Развёрнутый вид использованных выражений
П.2. Оценка достоверности
П.2.1. Подстановка полученного приближённого решения в исходные
нелинейные уравнения
П.2.2. Оценка достоверности на основе сравнения решения с
аналитическими решениями для коротких прямолинейных стержней
П.2.3. Сравнение результатов, полученных на основе нитяной модели с результатами, полученными другими авторами
П.2.4. Сравнение результатов, полученных на основе различных
моделей

=<1+(ЬЫ-е), (1-37)

Ь(,) =(0, -4°0з, е2)
Ь(2)=(<)3,0, -<},)т, (1.38)
ьр)=ки!,о)т,
Величины 42 вычисляется по формуле (1.24).
Знаменатель в (1.36) при малых колебаниях можно преобразовать к виду
В результате из (1.36) после преобразований получаем следующее выражение для соэ,
со&<ра = со$(раа + (Ь(1) 0) + (Ь(4) - й), (1-40)

Ь«>=Д0(-зш>а0;
(42=cos (ра0).
(1.41)
Учитывая, что sin, =ф~ cos2 <ра1 , получим выражение для sin (р при малых колебаниях
sin
(0) (0) ьм =_fv_(о; е(о). _42)т, ь(б) .д)-(5т>а();-4242;-4242)'. (1.43)
sina0 sm <рм
Модуль относительной нормальной скорости |vor„| при малых колебаниях
Ы=Z(4l-МУ = v0|Z(42+(ь0) о)-М)2 (1-44)
После преобразований получаем
|vor„| = v<.[sin»„0 + (b(5) -0)-(b(7) ii)], (1.45)