Термокапиллярная конвекция в плоском слое жидкости с концентрационными источниками тепла

• Автор: Мазунина, Екатерина Сергеевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 137 с. : ил.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ
Глава I. Линейная термокапиллярная неустойчивость плоского слоя жидкости с концентрационными источниками тепла при изотермической твердой границе
1.1. Состояние механического равновесия
1.2. Уравнения малых возмущений
1.3. Результаты анализа линейной устойчивости для системы с Ье
1.4. Результаты анализа линейной устойчивости для системы с Ье Ф
1.5. Два механизма термокапиллярной неустойчивости в слое с концентрационными источниками тепла
Глава П. Численное исследование надкритических движений в слое при изотермической нижней границе
2.1 Постановка задачи
2.2 Метод решения
2.3 Надкритические режимы конвекции при равенстве диффузионного и температурного времени релаксации
2.3.1 Термокапиллярная конвекция в прямоугольной ячейке с вертикальными свободными границами
2.3.2 Термокапиллярная конвекция в прямоугольной ячейке с периодическими условиями на вертикальных границах
2.3.3 Термокапиллярная конвекция в ячейке (3:1) с периодическими условиями на вертикальных границах
2.4 Исследование надкритических режимов движения жидкости в слое при Ье
2.4.1 Термокапиллярная конвекция в прямоугольной ячейке при Ма> О с вертикальными свободными границами
2.4.2 Термокапиллярная конвекция в прямоугольной ячейке при Ма > О с периодическими условиями на вертикальных границах
2.4.2 Термокапиллярная конвекция в прямоугольной ячейке (5:1) при Ма <
Глава III. Термокапиллярная конвекция в слое жидкости при фиксированном
тепловом потоке через твердую границу
3.1. Состояние механического равновесия и граница термокапиллярной
неустойчивости
3.2. Надкритические движения

Глава IV. Термокапиллярная конвекция в прямоугольном канале
4.1. Состояние механического равновесия и линейная устойчивость
4.2. Надкритические режимы конвекции
4.2.1. Термокапиллярная конвекция в канале с твердыми стенками при теплоизолированной нижней границе
4.2.2. Термокапиллярная конвекция в канале с твердыми стенками при изотермической нижней границе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ВВЕДЕНИЕ
Исследование устойчивости равновесия неравномерно нагретой жидкости представляет большой интерес не только с теоретической точки зрения, но и благодаря многочисленным приложениям к различным задачам техники и технологии, а также в связи с математическим моделированием большого количества природных процессов. Этой проблеме посвящено достаточно большое количество работ. Основные результаты представлены в монографиях Г.З. Гершуни и Е.М. Жуховицкого [1], Полежаева В.И., Буне
A.B., Верозуба H.A. [2], Пухначева В. В. [3], Андреева В.К. и Рябицкого Е.А. [4], Birikh R.V., Briskman V.A., Velarde M.G., J.C. Legro [5] и обзорах [6, 7].
На физические процессы, протекающие в жидкости со свободной поверхностью, существенное влияние оказывает движение жидкости, связанное с термо- и концетрационно-капиллярными эффектами. Особенно сильный эффект наблюдается в условиях невесомости. Кроме того, проблема конвективной устойчивости привлекала заметное внимание исследователей всю вторую половину XX века и начало нового века в связи с теоретической важностью проблемы. Поэтому новые исследования, определяющие пороги возникновения движения и структуру движения, являются актуальными для теории конвективной неустойчивости.
В большинстве ранее проведенных исследований по термокапиллярной неустойчивости в плоских слоях предполагалось, что в состоянии механического равновесия температура меняется с поперечной координатой линейно или квадратично. Безусловно, представляет интерес анализ влияния на пороги конвекции более сложных законов изменения температуры и механизмов формирования этих распределений.
Особой для конвекции является ситуация, когда силой тяжести можно пренебречь. Если при этом исключить вибрационное воздействие, то основную роль в процессах тепломассопереноса начинает выполнять конвекция Марангони. Вызывающие движение капиллярные силы

Итоги первой главы
- сформулирована задача и найдены стационарные профили температуры и концентрации в плоском слое жидкости с концентрационными источниками тепла;
- решена линейная задача устойчивости равновесия плоского слоя жидкости с концентрационными источниками тепла при различных значениях безразмерных параметров (число Био, число Льюиса, параметр выгорания) по отношению к нейтральным монотонным и колебательным возмущениям в случае изотермической твердой границы.
- обнаружено, что при фиксированном числе Био в случае малых значений параметра выгорания монотонная неустойчивость наблюдается как при отрицательных, так и при положительных значениях числа Марангони, при больших значениях параметра выгорания монотонная неустойчивость наблюдается только при положительных значениях числа Марангони. Колебательная неустойчивость наблюдается только при небольших значениях параметров выгорания (N<4) и числа Био (Ш<2). Нейтральные кривые колебательной неустойчивости начинаются на нейтральных кривых монотонной неустойчивости;
- обнаружено, что в поставленной задаче возможны два механизма поддержки возмущений: пирсоновский механизм, связанный с выносом на свободную поверхность нагретой жидкости, и механизм, обусловленный выносом на свободную поверхность жидкости тепловыделяющей компоненты смеси и изменением в связи с этим температуры поверхности.