Электрогидродинамическая устойчивость некоторых микротечений с концентрационной поляризацией

• Автор: Полянских, Сергей Валерьевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Краснодар
• Количество страниц: 153 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Обзор темы и основные уравнения
1.1 Модель бинарного ионного раствора
1.2 Электроконвекция в ионообменных мембранах
1.3 Капиллярные струи во внешнем электрическом поле
2 Постановка задачи об электроконвекции и промежуточная асимптотика её решений
2.1 Основные уравнения и характерные значения параметров
2.2 Одномерное нестационарное решение на промежуточных
временах
2.3 Численное обоснование промежуточной асимптотики одномерной задачи
2.4 Приближённое выражение для промежуточной асимптотики
одномерной задачи
3 Переход к электроконвекции на нестационарном этапе развития процесса
3.1 Нестационарная двумерная задача в пределе малого числа
Дебая
3.2 Линейная устойчивость одномерного нестационарного решения
3.2.1 Постановка задачи на устойчивость
3.2.2 Решение задачи о распределении пространственного заряда
3.2.3 Нахождение компонент скорости проскальзывания
3.2.4 Спектральная устойчивость одномерного решения

4 Устойчивость капиллярной струи в переменном электрическом поле
4.1 Постановка задачи в осесимметричном случае
4.1.1 Обезразмеривание основных уравнений
4.1.2 Предел малого числа Дебая
4.1.3 Случай высокочастотных колебаний
4.2 Линейная устойчивость одномерного решения
4.2.1 Случай колебаний с произвольной частотой
4.2.2 Случай высокочастотных колебаний
4.3 Устойчивость и распад струи в высокочастотном поле
4.3.1 Режимы устойчивости
4.3.2 Длинноволновая неустойчивость в сильном поле . . .
4.3.3 Численный анализ нелинейного каплеобразования . .
5 Основные результаты и выводы
Библиографический список
Приложение А. Декомпозиция двумерных уравнений
Нернста—Планка—Пуассона-Стокса
Приложение В. Длинноволновая асимптотика в задаче
об электроконвекции
Приложение С. Коротковолновая асимптотика в задаче
об электроконвекции
Приложение П. Устойчивость неосесимметричных
возмущений капиллярной струи
Приложение Е. Квазиодномерное приближение динамики
капиллярной струи

Список условных обозначений и сокращений
Размерные величины везде помечаются малой верхней тильдой. Соответствующие величины без тильд — их безразмерные значения.
Общие обозначения:
3і — зарядовые числа положительных и отрицательных ионов,
-н ГО-5 — плотности токов ионов, Кл м-2с-1,
— коэффициенты диффузии ионов, м2с-1,
с± — объёмные концентрации ионов, моль м“3,
Соо — средняя концентрация ионов в растворе, моль м“3,
Р — постоянная Фарадея, 9.648 ■ 104 Кл моль“1,
Я — фундаментальная газовая постоянная, 8.314 Дж К“1моль“1,
Т — абсолютная температура, К,
Ф — электрический потенциал в жидкости, В,
Фв — тепловой потенциал, ЯТР~1, В,
V — градиент по пространственным переменным, м-1,
и — вектор скорости жидкости, м с“1,
р — давление в жидкости, Па,
ео — диэлектрическая проницаемость вакуума, 8.854-10“12 Кл В“1м“
ё абсолютная диэлектрическая проницаемость жидкости, Кл В-1м-1,
к средняя удельная электрическая проводимость жидкости, 2Р2Рс00Я-1Т- Ом-1м-1,
Р — плотность жидкости, кг м“3,
Д — динамическая вязкость жидкости, Пас,
Ї — время, с,
Асг — дебаевская толщина, (ёФеС^Д1“1)1/2, м,
Р — объёмная плотность электрического заряда, с+ — с“,
Ф — функция тока,
Л — коэффициент линейного роста возмущения,
а — волновое число возмущения,
Я — линейное возмущение некоторой величины Я,

траций раствора на тип неустойчивости оказывает существенное влияние электрическая проводимость рабочих жидкостей. В случае низкой проводимости раствора поверхность раздела фаз испытывает дополнительную осцилляционную неустойчивость, нарушающую монодисперсность и сильно влияющую на размер эмитирующих капель. При повышении проводимости данная неустойчивость уступает место устойчивому конусу Тейлора, из вершины которого эжектируются капли жидкости. В работе также приведена вольтамперная характеристика процесса. Согласно данным [87] зависимость между электрическим током и амплитудой колебаний поля линейна в рассматриваемом диапазоне параметров.
Стоит отметить современные эксперименты Chang и соавт. [88, 89], в которых исследовалось явление распыления жидкости под действием пере-менного электрического поля в связи с проблемами получения субмикрон-ных монодисперсных и электронейтральных капель. Эксперименты проводились с 95% этанолом и некоторыми- другими ионными жидкостями в диапазоне частот колебаний поля 1 ч-103 кГц и амплитуд 0 4- 8 КВ при расстоянии от иглы до противоположного электрода 5 мм. Авторы отмечают, что случай низкочастотных колебаний (менее 10 кГц) существенным образом отличается от случая высокочастотных колебаний (более 10 кГц). Первый случай, по мнению авторов, во многом напоминает случай постоянного поля. При низких частотах также возможны резонансные колебания, когда частота внешнего поля совпадает с собственной частотой колебания мениска. При высоких частотах наблюдалось большее разнообразие различных режимов, сменяющих друг друга при увеличении частоты: 1) истечение струйки жидкости из полюса исходной капли; 2) формирование достаточно длинной струйки, выходящей из исходной капли со скоростью порядка 1 м/с и разбивающейся на более мелкие капли ниже по потоку; 3) формирование устойчивой цилиндрической струйки, осциллирующей в направлении свой оси; 4) струйка, заканчивающаяся конусом, испускающим более мелкие струйки. В [88, 89] приведены карты различных режимов распыления, наблюдаемых в случае переменного поля, в плоскости параметров частота-амплитуда колебаний. Сравнение со случаем постоянного поля, однако, отсутствовало.